【人教新课标】六年级下册数学教案《 图形的放大与缩小》.docx

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1、《图形的放大与缩小》教学设计【教学目标】1.使学生从数学的角度认识放大与缩小现象。2.通过探究，使学生知道图形按一定的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变，从而体会图形相似变化的特点。并能在方格纸上按一定的比将简单图形放大或缩小。3.使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，进一步发展空间观念和抽象概括等思维能力。4.激发学生自主学习、积极探索和合作交流的良好习惯。【教学重点】使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，能在方格纸上按一定的比将简单图形放大或缩小。【教学难点】使学生知道图形按一定的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变，从而

2、体会图形相似变化的特点。【教学准备】多媒体课件、探究单。【教学过程】一、创设情境，引入新课。师：上课之前，老师先给大家看一段视频。（播放视频）师：好玩吗？好，回到数学中来，想一想，在刚才的视频中，孙悟空的如意金箍棒，可以变大，也可以变小，我们学过的图形能不能放大和缩小呢？生：可以。师：恩，今天我们就来学习图形的放大和缩小。（板书：图形的放大和缩小）二、探究新知（一）感知图形的放大师：老师上个周末在公园里拍了一张照片，请大家欣赏一下，哎，这样能看清吗？太小了小对不对？看不清怎么办？生：放大。师：对，可以放大一下。我这样放大可以吗？这样呢？这样行不行？生：可以了。师：为什么1号和2号不行，

3、3号可以？师：说的真好，你们抓住了问题的本质，看来，在放大图形的时候，长和宽都要放大。想一想，如果长扩大2倍，宽扩大100倍，行不行？那猜想一下，长和宽扩大的倍数要怎样？师：长和宽要扩大相同的倍数。师：这是大家的猜想，对不对呢，现在还不知道，但是大家敢于猜想，这非常好，数学上很多重要的研究都是从猜想开始的。师：不知不觉，同学们对扩大已经有了初步的认识。老师给大家提供一些数据，我们继续研究。（出示长方形数据）观察数据，扩大后的图形和原来的图形的长有什么关系？生：扩大后的图形长是原来的2倍。师：恩，可以，能用比表示吗？生：扩大后的长与原来的长的比是2:1.恩，非常好，再来看，扩大后的宽和原

4、来有什么关系？生：宽和原来的比也是2:1.师：扩大后的图形和原来的图形，长的比是2:1，宽的比也是2:1，像长和原来的长，宽和原来的宽，叫做对应边，我们可以用一句话概括，对应边的比都是2:1.师：对应边的比都是2:1，也就是说对应边的比相等。师：仔细看，变化后与原来对应边的比是2：1，变化后的数据是几份，原来的数据是几份？师：那就说明，变化后的数据比原来的数据要？师：对，所以这个比才能表示放大。师：你能不能再举一个类似的例子？表示放大的比生：3:14:15:1。。。（二）感知图形的缩小师：好，刚才我们研究了图形的放大，2:1表示放大，那1:2表示什么？生：表示缩小师：对，我们把原图按1

5、:2缩小，能不能回答这两个问题？生：缩小后的长和原来长的比是1:2，缩小后的长和原来的长是1:2师：那用一句话来概括就是：生：缩小后和原来对应边的比都是1:2师：也就是说，缩小后，对应边的比也是？生：相等的师：看，变化后的数据是几份？原来的数据是几份？师：那变化后的数据要比原来？生：小师：所以这样的比表示缩小师：你还能说一个表示缩小的比吗？生：1:31:41:5（三）观察比较，总结规律师：仔细观察，这些是表示放大的比，这些表示缩小的比，仔细观察，你发现了什么？生：放大的比前项大于后项，缩小的比前项小于后项，师：他们的比值有什么特点？生：放大的比，比值都大于1，缩小的比，比值都小于1.师

6、：那用一句话来说，什么样的比表示放大？什么样的比表示缩小？师：比值大于1的比表示放大，比值小于1表示缩小。师：你会判断了吗？师：我们来看一看这个问题。（四）动手操作，交流总结师：通过刚才的学习，我们已经找到了一些关于图形的放大和缩小的奥秘，大家想不想亲自动手来画一画？师：好，拿出探究单，看清要求，迅速的画一画。（学生画图）师：（展示作品。）看一下这位同学画的，正方形，对了吗？长方形，对了吗？能不能说一下，你的三角形是怎样画的？先画哪条边？生：先画两条直角边，最后连起来。师：直角边可以通过数格子的办法来确定长度，两条直角边都扩大了几倍？那斜边呢？是不是也扩大了2倍呢？我们可以怎样验证？好

7、，迅速测量。师：老师这里还有一个办法，看，我们这样分割一下，观察，放大后，斜边是原来的几倍？师：好了，抬头，思考下面几个问题。观察一下放大后的图形和原来的图形，变了，没变。对应边的比，对应角。四人一组讨论一下。师：好，有思路的同学可以举手。生：大小改变，形状不变，对应边的比不变，对应角不变。师：通过刚才的动手操作，我们发现图形放大后有这样的规律。师：那缩小之后是不是也有这样的规律呢？我们来画一画，验证一下。师：展示学生作品。看，缩小后的图形，大