2019-2020学年四川省射洪中学校高一下学期期中考试数学试题【含答案】.doc

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1、2019-2020学年四川省射洪中学校高一下学期期中考试数学试题一、单选题1．已知数列，,…，…，则是这个数列的（）A．第10项B．第11项C．第12项D．第21项【答案】B【解析】令，解得n=11，故是这个数列的第11项．故选B．2．已知，，，且，则x的值为（）A．-2B．-3C．-4D．-5【答案】C【解析】利用向量的线性坐标运算先求出，再利用向量共线的坐标表示即可得出结论.【详解】由，，得：，又，则.故选：C.【点睛】本题主要考查向量的线性坐标运算以及向量共线的坐标表示.属于容易题.3．已知，，则（）A．B．C．3D．-3【答案】A【解析】直接根据两角差的正切公式计

2、算，即可得到答案；【详解】，故选：A.【点睛】本题考查两角差的正切公式的运用，考查运算求解能力，属于基础题.4．在等差数列中，已知，则该数列前9项和（）A．18B．27C．26D．45【答案】D【解析】根据等差数列的性质求得，再根据等差数列前项和公式求得.【详解】在等差数列中，，所以.故选：D.【点睛】本小题主要考查等差数列的性质，考查等差数列前项和公式，属于较易题.5．在中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且，，，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据正弦定理先求得，由同角三角函数关系式即可求得，根据边的大小关系可判断角的范围，舍去不符合要求的解即可.【详解

3、】因为，，，由正弦定理，代入可得，解得，由同角三角函数关系式可得，因为，所以，所以.故选：D.【点睛】本题考查了同角三角函数关系式的应用，正弦定理在解三角形中的简单应用.属于较易题.6．已知向量，.且，则与的夹角是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】先求出的坐标，利用求出的值，再由向量的夹角公式求出答案.【详解】由向量，，可得又，可得，解得则，，所以，，所以由与的夹角的范围是，所以与的夹角是.故选：C【点睛】本题考查利用向量垂直求参数和求向量的夹角，属于基础题.7．设M是平行四边形ABCD的对角线的交点，O为任意一点，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由题意画出图

4、形，得出点M为平行四边形ABCD的对角线的中点，再由向量的平行四边形法则，可求出和，即可得出答案.【详解】由平行四边形的性质可得，点M为平行四边形ABCD的对角线的中点.所以,所以故选：D【点睛】本题考查向量的平行四边形法则的应用，属于基础题.8．等比数列的各项均为正数，且，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由等比数列的性质可得：，所以..则，故选B.9．在△中，，，，则△的外接圆半径R的值为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】先由三角形的面积公式计算出的值，然后利用余弦定理求出的值，再利用正弦定理可求出△的外接圆直径.【详解】由三角形的面积公式可得，可得，由余弦

5、定理得，则，由正弦定理可知，△的外接圆直径为，所以半径为.故选：A.【点睛】本题考查三角形外接圆半径的计算，涉及到的知识点有三角形的面积公式、余弦定理和正弦定理，求解时要根据已知元素的类型选择合适的公式进行计算，考查运算求解能力，属于简单题目.10．已知中，三内角依次成等差数列，三边依次成等比数列，则是（）A．直角三角形B．等腰直角三角形C．等边三角形D．钝角三角形【答案】C【解析】根据三角形中三个角依次成等差数列，可得；由三边成等比，可得，代入余弦定理可求得关系，结合三角形判定方法即可得解.【详解】中，三内角依次成等差数列，则，因为，则，三边依次成等比数列，则，由余弦定

6、理可得，代入可得化简可得，即，而，由等边三角形判定定理可知为等边三角形，故选：C.【点睛】本题考查了等差中项与等比中项的简单应用，余弦定理求边的关系，三角形形状的判断，属于基础题.11．设等差数列的前n项和为，满足，，则（）A．B．的最大值为C．D．满足的最大自然数n的值为23【答案】C【解析】利用等差数列的前项和公式可得，结合即可得出结果.【详解】设等差数列的公差为由，可得，整理可得，由所，即，故A错误；根据，则数列为递减数列，，即，则前项或前项的和最大，故B错误；C正确；所以，即，解得，满足的最大自然数n的值为22，故D错误；故选：C【点睛】本题考查了等差数列的通项公

7、式、等差数列的前项和公式、数列的单调性，属于基础题.12．定义：在数列中，若满足（，d为常数），称为“等差比数列”.已知在“等差比数列”中，，，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】利用定义，可得是以1为首项，2为公差的等差数列，从而，利用，可得结论．【详解】，，，是以1为首项，2为公差的等差数列，，．故选：C.．【点睛】本题主要考查了数列的应用，考查新定义，考查等差数列的通项公式及转化能力，属于中档题目．二、填空题13．已知等比数列中，，，则公比________.【答案】【解析】根据等比数列通项公式求解即可.【详解】，.故