【人教新课标】六年级下册数学教学设计-4.8《用比例解决问题》(5).doc

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1、用比例解决问题教学设计教学目标：1、使学生进一步熟练地判断成正反比例的量，加深对正反比例概念的理解。2、使学生能利用正反比例的意义解答比较简单的应用题，巩固和加深对所学的简易方程的认识。3、培养学生的分析、判断和推理能力。教学重点：用比例知识解决实际问题教学难点：能够正确分析题中的比例关系，列出方程教学准备：PPT课件一、复习铺垫，引入新课。师：同学们，我们已经学习了哪两种比例？好，下面我们就来回忆一下有关正、反比例的知识。1、判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？为什么？（1）、购买课本的单价一这，总价和数量。（2）、总路程一定，速度和时间。（3）、零件总数一定

2、，生产的天数和每天生产的件数。（4）、总钱数一定，用去的钱数和剩下的钱数。2、下面各题中有哪三种量，哪种量一定？哪两种量是变化的？变化的规律怎样？它们成什么比例？你能列出等式吗？（1）、一台机床5小时加工40个零件，照这样计算，8小时加工64个。（2）、一列火车从甲地到乙地。每小时行90km，要行4小时；每小时行80km，要行x小时。[设计意图：本节课的内容是正、反比例的应用，因此通过本环节的教学，使学生加深对正比例、反比例意义的理解，唤起学生对旧知的回忆，为新知的学习做好准备。]二、探究新知（一）用正比例的知识解决问题。1、出示情境图，理解题意师：学习知识就是为了解决问题

3、，你能运用学过的知识去解决生活中的问题吗？看，李大妈和张奶奶在讨论什么问题，想不想去看看！（让学生读李大妈的话进行体会，主要让学生体会到通过李大妈叙述的两个条件挖出隐含条件每吨水的价格以及水费和用水吨数之间的联系，感受水的单价一定）师：从这幅图中你能知道哪些信息？要解决什么问题？2、分析解答学生自己用算术方法解答，然后交流解答方法。3、探究新知引入新课：我们已经学了比例的知识，这样的问题能不能用比例的知识来解决呢？对，像这样的问题也可以用比例的知识来解决，我们今天这节课就来讨论如何运用比例的知识来解决这类问题。板书课题：用比例解决问题呈现自学提示：（1）题中哪两种量是变化的

4、量？说一说变化的情况？（2）题中哪一种量是一定的？两种变化的量成什么比例？（3）用关系式怎样表示？（4）能根据你判断的比例关系列出一个含有未知数的等式吗？成果展示：投影展示学生作品谁来说说你是怎样用比例知识来解决问题的？学生交流自学结果，相互补充，呈现一个完整的解答过程概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。引导生说出等量关系：水费∶吨数=水费∶吨数。师：这个问题我们用比例的知识解决了，你有什么方法检验自己的解答是正确的呢？（启发学生自主选择检验方法。如：将结果代入原题、运用比例的基本性质、用算术方法或一般方程方法解

5、答来检验等。）4、沟通联系，比较建构用“算术法”和“比例法”解题有什么联系和区别？两种方法在计算求解时殊途同归，但算术法必须求出那个不变量的具体值，而比例法只需根据数量关系表示出这个不变量即可，思维过程更具有广泛性、一般性。[设计意图：通过两种方法的比较，突出比例法解题的特点和优越性，培养学生根据实际需求优化解题方法的意识。]5、变式练习过渡语：同学们帮助李奶奶解决问题，李奶奶把大家认真学习，帮助她解决问题的事情告诉了邻居王大爷，李大爷正为上个月交了19.2元的水费但算不出用水多少吨而犯愁，就急匆匆地赶过来向大家请教，大家愿意帮帮他吗？出示对话情景。师：观察帮助王大爷的问题

6、和帮助李奶奶的事对比，你有什么发现？在学生的交流中逐步认识到这道题与例5相比，条件和问题改变了，但题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变。让学生用比例的方法来试着解决这个问题。[设计意图：运用所学知识检验学习效果，巩固用正比例方法解决问题的步骤和方法，培养学生灵活运用知识的能力。]（二）用反比例的知识解决问题师：解决了李奶奶、王大爷家的问题，下面的几个工人也遇到了问题，我们一起看一下吧。1、课件出示情境图，了解题目条件与问题说说题目中哪种量一定，哪两种量成比例，成什么比例？用等式表示两种量的关系。用比例的方法解答。2．变式练习（课件出示：）如果要捆15包，每包多少本？独立解

7、决，交流订正。归纳用比例解题的方法和步骤：用比例解决问题的关键是什么？用比例解这类问题的过程可以归纳为以下几个步骤：（1）设要求的问题为x；（2）用正比例或反比例的意义判断题中的两种量成正比例还是成反比例关系；（3）列比例式；（4）解比例，验算，作答。三、巩固提高1、课件出示：只列式不计算2、课本第60页做一做。学生自己独立解决做—做中的问题。  [设计意图：再次让学生感受用比例的知识解决问题的方法，丰富解决问题的思路。]四、课堂小结师：这节课你有什么收获？有什么要提醒大家要特别注意的？[设计意图：课堂总结，引导学