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1、３.１《运动的合成与分解》学案８【学习目标】l、什么是分运动；知道合运动和分运动具有等时性，独立性。2、知道什么是运动的合成，什么是运动的分解，理解运动合成和分解遵循平行四边形定则。3、会用作图法和直角三角形知识解决有关位移和速度的合成、分解问题，理解合运动是由分运动组成的，分运动的性质决定合运动的性质和轨迹。【学习重点】明确一个复杂的实际物体运动可以等效为两个简单的运动，理解运动合成、分解的意义和方法。【知识要点】1.运动的合成与分解的概念：已知分运动求合运动叫运动的合成,反之叫运动的分解.2.合成与分解的规则：平行四边形定则.(1)实际运动(通常指对地的运动)
2、一定作为合运动.(2)分运动与合运动有等效性.(3)分运动与合运动有独立性.(4)分运动与合运动有等时性.(5)以上对位移、速度、加速度、动量等均适用.3.互成角度的两个分运动的合成的可能情况：(1)两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动.(2)一个匀速直线运动和一个匀加速直线运动的合运动是曲线运动.(3)两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动仍然是匀加速直线运动.(4)两个初速度不为零的匀加速直线运动的合运动可能是匀加速直线运动也可能是曲线运动.当两个分运动的合加速度方向与两个分运动的合初速度方向共线时,合运动是匀加(或减)速直线运动,否则是曲线运动.4．运
3、动的合成与分解的两种常见类型：一种常见类型是：质点同时相对于不同的参考系有位移或速度,在进行参考系变换时,对其运动进行合成与分解.例如：人在小船上向右前进s,同时船向左退了L,那么人相对于静止水面的位移为多少？又如：飞机相对于空气以40m/s的速度向正南飞行,当时正刮东风,风速为15m/s,求飞机实际飞行速度为多少？对这类变换参考系的问题,可以采用在位移和速度右下角带脚码的方法处理.如：s人对水＝s人对船＋s船对水s船对水＝－s水对船v机对地＝v机对气＋v气对地v机对气＝－v气对机在以上两个式子中：s人对水表示人相对于静水的位移,s人对船表示人对船的位移,v机对气
4、表示飞机相对于空气的速度等.另外：这几个式子全部是矢量式,比如：若v机对气与V气对地不在同一直线上,那v机对地是由v机对气和v气对地组成的平行四边形的对角线.另一种类型则是：质点同时或先后参与两个运动,对同一参考系分别产生了两个位移s1和s2,两个速度v1和v2,求它们的合位移和合速度；或已知合位移s、合速度v,求它们的分位移s1、s2或分速度v1、v2.比如：平抛运动的分位移x、y,分速度vx、vy,合位移s,合速度v等.又如：某物体从出发点向东行驶s后,又向北行驶L,求其合位移的大小和方向.前一例为同时参与两个运动,后一例为先后参与两个运动.【典型例题】【例1
5、】某船在一条水流速度v水不等于零的河中摆渡,船在静水中速度为v船.则以下几个示意图,哪一个是正确的(图中OA为小船渡河的实际航线,船头所指方向表示船在静水中的航行方向)解析:如果河水静止,小船将沿着v船的方向(船头所指的方向)航行.由于河水流动,小船被河水冲向下游,所以小船的运动是两个分运动的合成,故A、D错.因为v船的方向(船头的方向)是不可能与实际航行方向一致的,图C错.图B中航线是v船与v水的合速度的方向,而船头始终指向船速的方向,这是正确的.【达标训练】1.有一个在河水中匀速运动的小船,小船的高桅杆顶端有一个小球突然落下,那么小球的速度是怎样的?它的运动是
6、直线运动吗？2．关于互成角度的两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动，下属说法正确的是图2A．一定是直线运动B．一定是抛物线运动C．可能是直线运动，也可能是曲线运动D．以上说法都不对3.如图2所示，为利用闪光照相法拍摄到的小球做平抛运动的部分背景，闪光灯的闪光时间间隔为0.1秒，若以A处做坐标原点建立坐标系，则小球做平抛运动的初速度为多少？小球做平抛运动的起始位置的坐标是多少？图34.在倾角为37°的斜面上，从A点以6m/s的速度水平抛出一小球，小球落在B点，如图3所示，求小球刚落到斜面时的速度方向，AB两点间距离和小球在空中飞行时间。（g=10m/s）答案：1
7、.解析:小球落下时具有水平的和船相同的速度,因为,小球在水平方向不受力的作用,所以,在小球的运动过程中,这个水平分速度大小保持不变；由于小球竖直方向受到重力的作用,所以它将在竖直方向上做自由落体运动,所以,小球的运动速度越来越大.但由于物体受力的方向与初速度的方向不同,所以小球将做曲线运动.2．解析：当合速度与合加速度在一条直线上时，合运动是一条直线，当合速度与合加速度不在一条直线上时，合运动是一条曲线。所以，C正确3.解析：竖直方向相邻相等时间内位移差得（a为小边框边长）即a=5cm所以平抛运动的初速度=2m/s因SAB=3a，SBC=5a所以SOˊA=a，xA
8、B=xBC
