【精品】四年级上册数学教案：9.1 植树问题_冀教版.doc

《【精品】四年级上册数学教案：9.1 植树问题_冀教版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第九单元探索乐园■教材分析本单元教材共安排两个主题内容：一是植树问题，探索并总结解答植树问题的一般思路和方法，构建解决植树问题的数学模型；二是数图形问题，探索线段上的点数与线段条数之间的关系，总结出数线段的方法和规律。结合这两个主题内容，教材还设计了一些用类似方法解答的其他问题。本单元的两个主题内容，从表面上看，一个是数与代数中的典型问题，一个是图形与几何中的典型问题，好像没有什么直接的联系；但是从直观图示看，二者有着密切的关系。如：线段上的点就相当植树问题中两端都种树的情况，线段上相邻两个字母组成的线段就相当于植树问题中每两个树之间的间隔。■教学目标1、结合具体事例，探索并发现植树问题中

2、植树棵树与间隔数之间的关系，会用“植树问题”的思想和方法解答其他简单实际问题。 2、探索并发现线段上的点数与线段条数之间的规律，能利用发现的规律解决类似的数图形的问题。 3、在借助直观图探索植树问题和探索线段规律的过程中，能进行有条理的思考，能清楚地表达自己的解题思路和方法，发展初步的数学归纳和推理能力。 4、了解分析实际问题的方法，获得解决问题的经验，尝试解释自己的思考过程。 5、在教师的鼓励和引导下，体验总结、归纳解题规律的过程，获得成功的乐趣，建立学好数学的自信心。■重点、难点重点1、结合具体事例，探索并发现植树问题中植树棵树与间隔数之间的关系，会用“植树问题”的思想和方法解答其他简

3、单实际问题。 2、探索并发现线段上的点数与线段条数之间的规律，能利用发现的规律解决类似的数图形的问题。难点在借助直观图探索植树问题和探索线段规律的过程中，能进行有条理的思考，能清楚地表达自己的解题思路和方法，发展初步的数学归纳和推理能力■教学建议1、引导学生经历解决问题的全过程。教学时可结合情境图（示意图）出示问题，让学生经历整个分析、思考的全过程并且初步感受到：遇到问题时，可以先给出一个猜测，要判断这个猜测对不对，可以用比较简单的例子来验证，并且可以从简单的事例中发现规律，然后应用找到的规律来解决原来的问题。2、培养学生建立数学模型的能力。教师要指导学生通过线段图建立数学模型。可让学生用

4、画示意图或线段图的方法帮助思考，通过观察示意图或线段图，把分割点数和栽树的棵数一一对应起来，发现并初步总结出栽树的棵数与间隔数之间的关系。此外，还可适当拓展植树问题数学模型的逆向应用。3、重视知识的迁移和转化。教学数线段的条数时，要鼓励学生用自己的方法迁移植树问题的问题解决模型来探索规律，让学生在知识的迁移和转化中学习解决问题的方法。4、注意学生核心学习素养的培养。教学时，教师要注重学生读题、审题习惯的培养,放手让学生自主探究，在对比与沟通中，“让学生掌握以思想方法作灵魂的数学知识，把数学‘学懂’、‘学活’、‘学深’”。■课时安排本单元用3课时完成教学，其中机动1课时。课题课时植树问题 1

5、探索数线段的规律1机动1总计39.1植树问题n教学内容教材第94、95页植树问题n教学提示解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的数学思想方法。植树问题通常是指沿一定的路线植树，这条路线的总长度被树平均分成若干段（间隔），由于路线的不同、植树要求的不同，路线被分成的段数（间隔数）和植树的棵数之间的关系就不同。在现实生活中类似的问题还有很多，比如公路两旁安装路灯、花坛摆花、广场敲钟等，这些问题情境中都隐藏着总数和间隔数之间的关系问题，我们就把这类问题统称为植树问题。在植树问题中，“植树”的路线可以是一条线段，也可以是一条首尾相接的封闭曲线（如正方形、长方形或圆形等）。即使是关于一条线

6、段的植树问题，也可能有不同的情形（如两端都要栽，只在一端栽另一端不栽，或是两端都不栽）。《义务教育数学课程标准（2011年版）》强调：“要从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而让学生在获得对数学理解的同时也在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展”。本单元，教材在编排上注重了引导学生进行观察、猜测、验证、推理等数学活动，使学生初步体会解决植树问题的思想方法（模型思想），从而培养学生从实际问题中探索解决问题的有效方法的能力。在教学植树问题时，教师要引导学生根据实际问题情境，从简单的情况入手，在解决问题的分析、思考过程中，逐步发现

7、隐含的规律，经历建立数学模型的过程，帮助学生积累数学活动的经验，提高学生解决实际问题的能力。n教学目标知识与能力了解间隔数的含义，建构解答植树问题的一般方法模型，能解答类似的简单实际问题。过程与方法结合具体事例，经历分析问题、解决问题、总结解答植树问题一般方法的过程，建立起解答植树问题的思想方法模型。情感、态度与价值观在用植树问题的思路和方法解答其他问题的过程中，获得成功的体验，感受数学与生活的密切联系。n重点、难点重点