万有引力定律及引力常量的测定教案5

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1、万有引力定律及引力常量的测定学案【学习目标】1了解“地心说”和“日心说”2了解万有引力定律的发展过程3知道开普勒三个定律4理解万有引力定律5了解引力常数【学习重点】1开普勒三个定律2万有引力定律3卡文迪许的扭称实验【知识要点】1．在古代，人们对于天体的运动存在着和的两种对立的看法。地心说认为；日心说认为。2．德国天文学家开普勒（JohannesKepler）于1609年至1619年发现了开普勒行星运动定律。其内容为：（1）所有行星绕太阳运动的轨道都是，太阳处在椭圆的一个。（2）对任意一颗行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的。（3）所有行星的轨道的跟它的的比值相等。3．中学阶段

2、的研究中，多数行星运动的轨道能够按圆处理。（1）多数大行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在。（2）对某一行星来说，它绕太阳做圆周运动的不变，即行星做。（3）所有行星的三次方跟它的二次方的比值相等。4．太阳对行星的引力，就等于行星做匀速圆周运动的，F=（用周期T表示）。根据开普勒第三定律约掉T，可得F=。因此可以说太阳对行星的引力，与行星的成正比，与行星和太阳间成反比，即F。5．行星对太阳的引力，根据牛顿第三定律，既然太阳吸引行星，行星也吸引太阳，该引力与太阳的成正比，与行星、太阳间成反比，即F`。6．太阳与行星间的引力，与太阳的、行星的成正比，与两者成反比，即即F，写成等式F=。其中

3、G是比例系数，与太阳、行星都没有关系。太阳与行星间引力的方向沿着。7．万有引力定律：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的成正比，与它们之间成反比。公式F=，G是比例系数，叫做。8．引力常量，它是由国物理学家在实验室里首先测出的。【典型例题】例1关于开普勒行星运动的公式，以下理解正确的是（）A．所有行星的轨道都是圆，R是圆的半径B．若地球绕太阳运转轨道的半长轴为R地，周期为T地；月球绕地球运转轨道的长半轴为R月，周期为T月，则：C．T表示行星运动的自转周期D．T表示行星运动的公转周期解答：由开普勒第一定律可知行星的轨道都是椭圆,所以A错；由开普勒第三定律可知比例系数k尽管是一

4、个与环绕星体无关的常量，但不是恒量，在不同的星系中，k值不同。地球绕太阳与月球绕地球的星系不同，故k值不同，所以B错；T表示行星运动的公转周期，不是自转周期，所以C错，D正确。本题正确答案选D。1-1-1例2一颗人造守球卫星绕地球做椭圆运动：地球位于椭圆轨道的一个焦点上。如图1-1-1所示，卫星距离地球的近地点a的距离为L，距离地球的远地点b的距离为s，求卫星在a点和b点的速度之比。解答：设卫星在a点时的速度为，在b点时的速度为。在a点附近一段小曲线，则些段曲线可看成是一段圆弧，半径为L，弧长为；同理在b点也载取一段可看成是以地球为圆心的圆周上的圆弧，半径则为s，弧长为，分别将圆弧两端与

5、地心相连，如图所示。设在a点运动弧长和在b点运动弧长用时相等。由于普勒第二定律可知。卫星与地球的连线在相等的时间内扫过的面积相等：即，由于在a点附近速度大小变化很小，所以有；在b点附近所以：，即例3假设行星绕太阳的轨道是圆形，火星与太阳的距离比地球与太阳的距离大53％，试确定火星上一年是多少地球年。解答：设地球的周期和轨道半径分别为、,火星的周期和轨道半径分别为、则根据开普勒定律知：解得：所以火星上一年是1.89地球年例4、两个行星质量分别为m1和m2，绕太阳运行的轨道半径分别为r1和r2，求：它们与太阳间的引力比.解答：由太阳对行星的关系式可得：所以例5对于质量分别为m1和m2的两个物

6、体间的万有引力的表达式，下列说法正确的是（）A．公式中的G是引力常量，它是由实验得出的而不是人为规定的B．当两物体的距离r趋于零时，万有引力趋于无穷大C．相互作用的两个物体，质量大的受到的引力大，质量小的受到的引力小C．两个物体间的引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力解答：引力常量G值时是由英国物理学家卡文迪许运用巧妙的“扭秤实验”测量出来的，是一个常数，所以A正确。当两个物体间的距离r趋于零时，两物体不能视为质点，不能运用公式计算引力大小，所以B错。两个物体间的引力尽管大小相等、方向相反，但作用在两个不同的物体上，是一对作用力与反作用力，不是平衡力。所以C错。因此本题的正确答案选A

7、。【达标训练】1．关于日心说被人们所接受的原因是（）A.太阳总是从东面升起，从西面落下B.地球是围绕太阳运转的C.以地球为中心来研究天体的运动有很多无法解决的问题D.以太阳为中心，许多问题都可以解决，行星运动的描述也变得简单了2．下列说法正确的有（）A．太阳系中的九大行星有一个共同的轨道焦点B．行星的运动方向总是沿着轨道的切线方向C．行星的运动方向总是与它和太阳的连线垂直D．日心说的说法是正确的3．关于公式中的常量k，下列说法中正确