正比例函数课件88教案资料.ppt

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1、§14.2.1正比例函数学习目标: 1.初步理解正比例函数的概念及其图象的特征. 2.能够画出正比例函数的图象。 3.能够判断两个变量是否构成正比例函数.重点:正比例函数的概念。难点:正比例函数图象的特征。解:(1)25600÷128=200(千米)(2)y=200x(0≤x≤128).(3)当x=45时,y=200×45=9000(千米).个体预习生成思考:下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示?(1)圆的周长l随半径r的大小变化而变化.解:l=2πr.(2)铁的密度为7.8g/cm3,铁块的质量m(单位

2、:g)随它的体积V(单位:cm3)的大小变化而变化.解:m=7.8V.(3)每个练习本的厚度为0.5cm,一些练习本摞在一起的总厚度h(单位:cm)随这些练习本的本数n的变化而变化.解:h=0.5n.(4)冷冻一个0℃的物体,使它每分下降2℃,物体的温度T(单位:℃)随冷冻时间t(单位:分)的变化而变化.解:T=-2t.认真观察以上出现的四个函数解析式,分别说出哪些是函数、常数和自变量.函数解析式函数常数自变量l=2πrm=7.8Vh=0.5nT=-2t这些函数解析式有什么共同点?这些函数解析式都是常数与自变量

3、的乘积的形式!2πrl7.8VmhTt0.5-2n函数=常数×自变量ykx=归纳一般地,形如y=kx(k是常数,k≠0)的函数,叫做正比例函数,其中k叫做比例系数.注:正比例函数解析式y=kx(k≠0)的结构特征:①k≠0②x的次数是11.判断下列函数解析式是否是正比例函数?如果是,指出其比例系数是多少?练习(k为常数)练习2.已知函数是正比例函数,求m的取值范围。函数是正比例函数函数解析式可转化为y=kx(k是常数,k≠0)的形式。3,如果是正比例函数,求m的值画出下列正比例函数的图象(1)y=2x(2)y=

4、-2x1、列表;2、描点;3、连线。展示质疑合成画图步骤:2.描点:3.连线:解:1.列表:画出函数y=2x的图象xy……-3-2-10123……-6-4-20246请你画出y=-2x的图象试一试走组互助:比较两个函数图象的相同点与不同点两图象都是经过原点的,函数y=2x的图象从左向右,经过第象限,y随x的增大而;函数y=-2x的图象从左向右,经过第象限,y随x的增大而。直线上升一、三下降二、四k>0k<0增大减小在直角坐标系中画出和的图象,并观察分析说出它们的异同。k>0k<0两图象都是经过原点的,函数的图象

5、从左向右,经过第象限,y随x的增大而;函数的图象从左向右,经过第象限,y随x的增大而。直线上升一、三下降二、四增大减小y=kx(k是常数,k≠0)的图象是一条经过原点的直线y=kx经过的象限从左向右Y随x的增大而k>0第一、三象限上升增大k<0第二、四象限下降减小归纳怎样画正比例函数的图象最简单?为什么?由于两点确定一条直线,画正比例函数图象时我们只需描点(0,0)和点(1,k),连线即可.两点作图法1.函数y=-5x的图像在第象限内,经过点(0,)与点(1,),y随x的增大而。2.经过原点(0,0)和(1,3

6、)的直线是函数_____________的图象.3.正比例函数图象y=(m-1)x的图像经过第一,三象限,则m的取值范围是()。A,m=1B,m>1C,m<1D,m>=14.用你认为最简单的方法画出下列函数的图象(1)y=5x(2)y=-3x练习小结1、正比例函数的概念和解析式;2、正比例函数的图象和性质。这节课你学到了什么?课后作业:P120/1,2题

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