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《一次函数的图像和性质-课件讲解学习.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一次函数课堂内容3、数形结合的思想与方法，从特殊到一般的思想与方法4、进一步体验研究函数的一般思 路与方法1、会画一次函数的图象2、一次函数的图象与性质，常数k，b的意义和作用一、一次函数的定义：1、一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数。当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。kx＋b≠０=０≠０思考kxy=kxn+b为一次函数的条件是什么?一.指数n=1二.系数k≠02、下列函数中,哪些是一次函数？有正比例函数吗？(1)Y=-3X+7 (2)Y=6X2-3X(3)Y=
2、8X (4)Y=1+9X(5)Y=6/X做一次函数图象的一般步骤：想一想（1）列表； （2）描点； （3）连线1y0x465321235-1-2647-1-2-3（-1，7）（0，5）（1，3）（2，1）（3，-1）1、作一次函数y=-2x+5的图象2、在所作的图象上取几个点,找出它们的横坐标和纵坐标,并验证它们是否都满足关系y=-2x+5.对于一次函数当x=0时，y=_____;当x=1时，y=_____；当x=2时，y=_____;当x=-1时，y=_____；当x=-2时，y=_____.（0，-1）（1，0）（2，1）（-1，-2）(-2，-3）12-1-2-1-2
3、21▪(0,1)▪(1,0)▪(2,1)(-1,-2)▪(-2,-3)▪-3xy-101-2-3大家一起来画出下列函数的图像 y=2x+1y=2xy=2x-1y=-0.5x+1y=-0.5xy=-0.5x-1想想他们有哪些共同点1y0x465321235-1-2647-1-2-3-3例作出一次函数y=2x+1的图象.解：列表：x……y=2x+1...…描点：（-2，-3）（-1，-1）（0,1）（1，3）（2，5）连线：-2-1012-3-1135-11-101y=2x+1-12-102y=2xy=2x-1y=-0.5x+1y=-0.5x-1y=-0.5xxyxy探究活动(1)k>
4、0,(2)k>0,(3)k<0,(4)k<0,0xy(0,b)xy0(0,b)y随x的增大而增大，经过一、二、三象限y随x的增大而增大,经过一、三、四象限0xy(0,b)0xy(0,b)y随x的增大而减小，经过一、二、四象限y随x的增大而减小，经过二、三、四象限b>0b<0(0,1)(0,-1)b>0b<011-2-2（-0.5，0）（0.5，0）（0，1）（2，0）（-2，0）（0，-1）一次函数的图象所有的一次函数的图象都是一条直线。由此结论可知做一次函数图象的另一方法：两点法一次函数y=kx+b图象，习惯上也称为直线y=kx+b1、一次函数y=kx+b的图象是_______,
5、它可以看作由直线y=kx平移__个单位长度得到.一条直线
6、b
7、（当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移。）平移时k必须相等-12•-1-211•y=2x+1xy•y=-2x+1⑴当k＞0时，y随x的增大而增大⑵当k＜0时，y随x的增大而减小注意：K值相同的一次函数，在图象上反映为它们的图象平行一次函数y=kx+b有下列性质(1).待定系数法;(2).实际问题的应用一次函数正比例函数解析式图象性质应用y=kx(k≠0)ｙ=kx+b（k,b为常数，且k≠0）k>0 k<0k>0 k<0yxoyxoxyoyxok>0,b>0k>0,b<0k<0,b>0k<0,b<0yxoxyok>0
8、时,在Ⅰ,Ⅲ象限;k<0时,在Ⅱ,Ⅳ象限.正比例函数是特殊的一次函数k>0,b>0时在Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ象限;k>0,b<0时在Ⅰ,Ⅲ,Ⅳ象限k<0,b>0时,在Ⅰ,Ⅱ,Ⅳ象限.k<0,b<0时,在Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ象限平行于y=kx,可由它平移而得当k>0时,y随x的增大而增大;当k<0时,y随x的增大而减小.一、基础问题例１ 填空题：(1) 有下列函数：① ,② y=5x ,③ ,④。其中过原点的直线是_____；函数y随x的增大而增大的是___________；函数y随x的增大而减小的是______；图象过第一、二、三象限的是_____。②①、②、③④③(2)、如果一次函数y
9、=kx-3k+6的图象经过原点，那么k的值为________。(3)、已知y-1与x成正比例，且x=－2时，y=4，那么y与x之间的函数关系式为_________________。k=2方法：待定系数法：①设；②代；③解；④还原解：设一次函数解析式为y=kx+b，把x=1时，y=5；x=6时，y=0代入解析式，得解得∴一次函数的解析式为y=-x+6。方法：待定系数法：①设；②代；③解；④还原２、已知一次函数y=kx+b(k≠0)在x=1时，y=5，且它的图象与x轴交点
