大作业CIA铸币税.doc

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1、基于CIA铸币税模型对中国经济波动的研究一、模型建立假设政府不再简单地将货币分发给每个家庭，而采取发行新货币的方式来填补财政赤字。政府以新发行货币购买的产品价值称为铸币税（seigniorage)。通过铸币税这种方式引入货币发行，需要对CIA模型作两点变动。第一，模型中需要加入政府预算约束。政府消费产品后会导致可供私人消费的产品相应减少，这样看，铸币税就像税收一样。为了简化政府的预算约束，假设铸币税是政府支付其消费的唯一方式，认为政府支出就会带来赤字，要有铸币税偿付。政府的预算约束为：其中，为时期总货币存量，为时期t政府为了填补该时期的赤字新发行的货币量；是在

2、时期t政府消费的实际产品量（实际铸币税），货币以政府支出的形式进入经济；为政府赤字的平均水平；是政府赤字面对的随机冲击，服从如下随机过程：这个随机过程意味着的稳态值为1。为了求解模型，需要一个稳态存在。我们用去除t时期的货币量和价格水平（以对它们进行标准化），并且定义为t时期的货币增长率，令政府的预算约束方程可化为：第二，因为在这个模型中货币增发是以政府购买为渠道，不再需要假定货币直接转移支付给家庭。1.竞争经济中的第i个个体:满足连续统假设2.约束条件（1）、个体约束条件①．购买消费品要受到已有现金约束（CIA）：左右两边同除以令1.21②．资本积累方程：1

3、.22③．流量约束条件：根据1.21、1.22代入得：1.23（2）、整体约束条件①．整体经济的CIA条件：1.24②．政府预算约束条件3：对进行加总得，代入上式:1.25③.总量条件：1.261.271.281.29根据1.21式替换模型中的得到铸币税模型为：二、稳态1.根据铸币税模型得出值函数为：其中状态变量：；控制变量：。2.利用一阶条件对控制变量求偏导得（1）、2.1（2）、利用包络原理求得所以将代入得2.2（3）、利用包络原理得所以将代入得2.33.求欧拉方程根据2.2、2.3式得到欧拉方程2.42.54.个体加总，总体约束方程（1）、欧拉方程2.6

4、（2）、流量约束条件2.75.根据总体约束方程依次得到的稳态方程为2.512.522.532.542.552.562.572.58对稳态方程整理化解得利用matlab解各个稳态值得已知0.5680.3339.6232.7621.8080.6780.0952.699三、均衡运动方程1.对数线性化（1）、CIA条件稳态时：2.533.1（2）、欧拉方程①稳态时：2.513.2②稳态时：2.52化简得：3.3（3）、政府预算约束条件稳态时：化简得3.4（4）、流量约束条件稳态时：2.54化简得：3.5（5）、总量条件①．稳态时：2.56化简得：3.6②．稳态时：2.

5、58化简得：根据上式、3.6式得3.7③．稳态时：2.57化简得：根据上式、3.6式得3.8（6）、外生随机冲击①．稳态时：3.9②，稳态时：3.102.标准线性形式令：特殊控制变量：期为控制变量，期为状态变量跳跃变量：随机变量：名称线性化标准型标准线性形式总体条件流量约束条件政府预算约束条件欧拉方程外生随机冲击其中，根据线性形式已知：3.均衡运动方程组假定那么均衡运动方程组可化简为：由求根公式得1.2.3.4.利用matlab求解得均衡运动方程为四、静态检验1.模拟变量的统计指标根据得到序列利用matlab得到的模拟变量的统计指标如下表表4-1模拟变量的统计

6、指标模拟变量SDSD/SD（Y）cor.withYautocorY0.0107110.7730C0.02612.43510.50840.7726H0.00640.59770.83560.6637I0.01411.31150.82640.55352.实际数据的统计指标（1）、根据我国实际年度数据，对1978-2012年的不变价GDP、资本存量，就业人口取对数进行H-P滤波，得到新序列。滤波后的图像如下图所示（2）、实际数据的统计指标下表所示实际数据SDSD/SD（Y）cor.withYautocorY0.0311110.6931C0.02460.79050.70

7、090.5717H0.05051.6263-0.29040.6109I0.03141.00970.99990.6281表4-2实际数据的统计指标3.与实际经济的比较（1）、波动幅度从波动幅度看，模拟变量消费波动幅度最为剧烈，它的标准差最大，达到0.0261，其波动幅度大于投资，其次是产出，而就业的波动幅度最小，只有0.0064。实际数据中就业波动幅度是最为剧烈的，它的标准差达到0.0505，其次是投资、产出、消费。从模拟结果来看，铸币税模型预测的产出、消费、就业、投资的波动幅度排列顺序与实际经济不相吻合，而且变量的波动性远小于实际，与实际严重不符。（2）、Ky

8、dland-Prescott方差比率K