高教版中职数学（基础模块）下册91《平面的基本性质》ppt课件.ppt

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1、平面的基本性质第　一　课　时同学们看到的平静的海面和湖面都给了我们以平面的形象.和点、直线一样,平面也是从现实世界中抽象出来的几何概念.问题:那我们怎样来认识和表示一个平面呢?1．平面概念：平面是无限延伸的,它没有厚薄.几何画法：通常用平行四边形来表示平面,当平面水平放置的时候，一般用水平放置的正方形的直观图作为平面的直观图．符号表示：通常用希腊字母等来表示，如：平面也可用表示平行四边形的两个相对顶点的字母来表示，如：平面AC．ACBD1．平面ABAB当一个平面的一部分被另一个平面遮住时，应把被遮部分的线段画成虚线或不画，这样看起

2、来立体感强一些。2．平面的基本性质公理1如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内．将一把直尺置于桌面上，通过是否漏光就能检查桌面是否平整．应　用：ＡＢ空间中的点、直线、平面的位置关系，可以借用集合中的符号来表示．例如:在长方体ABCD—A1B1C1D1中ＡＢＣＤＡ1B1C1D1·P·M位置关系符号表示点P在直线AB上点c不在直线AB上点M在平面AC内点A1不在平面AC内直线AB与直线BC交于点B直线AB在平面AC内直线AA1不在平面AC内P∈ABC∈ABM∈平面ACA1∈平面ACAB∩BC=B∩AB平

3、面AC∩AA1平面AC想一想？公理１怎样用符号示？直线Ｌ∩Ａ∈Ｂ∈Ａ∈ＬＢ∈ＬＡＢ公理2如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点，且所有这些公共点的集合是一条过这个公共点的直线．想一想？公理２说明了空间中的什么问题？它可以帮助我们解决哪些几何问题？公理２揭示了两个平面相交的主要的特征，提供了在空间确定两个平面交线的一种方法。合作交流：1.自行车的撑脚一般安装在自行车的什么位置？能不能安装在前后轮一条直线的地方？2.照相机支架需要几条腿？两条行不行？三条在一条线上行不行？探讨：根据刚才的两个实例，你得到怎么样的一个结论？过一

4、点可以做几条直线？两点呢？过空间中一点可以做几个平面？两点呢？三点呢？经过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面。公理3ABC你是怎么样来理解公理3中的“有且只有一个”这句话的？讨论：答：“有且只有一个”的含义：是存在性和唯一性。注意：条件中提到三点不共线的含义。例题讲解：例1：已知命题：①１０个平面重叠起来，要比５个平面重叠起来要厚。②有一个平面的长是５０m，宽是２０m③黑板面是平面。④平面是绝对的平，没有大小，没有厚度，可以无限延展的抽象的数学概念。其中正确的命题是…（）④例2：⑴一条直线可以将平面分成两部分，那么一个平面可

5、以把空间分成个部分。⑵两个平面可以将空间分成个部分。23或43．正方体的各顶点如图所示，正方体的三个面所在平面，分别记作，试用适当的符号填空．∈∈∈∈∈∈∩∩∩∩∩练习巩固:1.下列叙述正确的是----------()因为P∈,Q∈所以PQ∈因为P∈,Q∈所以∩=PQ因为AB,C∈AB,D∈AB所以CD∈因为AB,AB,所以A∈(∩)且B∈(∩)∩∩∩D2.为什么许多自行车后轮旁只装了一只撑脚?3.用符号表示：〝点A在直线L上,L在平面外〞,是＿＿＿＿＿＿＿＿＿.Ａ∈Ｌ，Ｌ∩４．如果三条直线两两相交，那么这三条直线是否共面？５．四

6、条线段首尾顺次连接，所得的图形一定是平面图形吗？为什么？课堂小结:1.平面的概念.表示及记法.2.空间中的点,线,面位置关系的图形及符号表示.3.平面的三个性质及用途.课堂作业书23页　练习第4　题书28页　习题第３题