选修2324正态分布课件.ppt

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1、正态分布《新教材人教A版选修选修２－３》第二章第四节x1x2...xi...xnp1p2...pi...pn1.若离散型随机变量X的分布列为则称为随机变量X的均值或数学期望一、复习引入为偏离程度的加权平均DX为随机变量X的方差为随机变量X的标准差E(aX+b)=aEX+bD(aX+b)=a2DX2.若X服从两点分布,则EX=pDX=p(1-p)3.若X~B(n,p),则EX=npDX=np(1-p)一、复习引入25.3925.3625.3425.4225.4525.3825.3925.4225.4725.3525.4

2、125.4325.4425.4825.4525.4325.4625.4025.5125.4525.4025.3925.4125.3625.3825.3125.5625.4325.4025.3825.3725.4425.3325.4625.4025.4925.3425.4225.5025.3725.3525.3225.4525.4025.2725.4325.5425.3925.4525.4325.4025.4325.4425.4125.5325.3725.3825.2425.4425.4025.3625.4225.39

3、25.4625.3825.3525.3125.3425.4025.3625.4125.3225.3825.4225.4025.3325.3725.4125.4925.3525.4725.3425.3025.3925.3625.4625.2925.4025.3725.3325.4025.3525.4125.3725.4725.3925.4225.4725.3825.39某钢铁加工厂生产内径为25.40mm的钢管,为了检验产品的质量,从一批产品中任取100件检测,测得它们的实际尺寸如下:(一)创设情境1列出频率分布表分组

4、频数频率累积频率频率/组距25.235~25.26510.010.010.000925.265~25.29520.020.030.001825.295~25.32550.050.080.004525.325~25.355120.120.200.010925.355~25.385180.180.380.016425.385~25.415250.250.630.022725.415~25.445160.160.790.014525.445~25.475130.130.920.011825.475~25.50540.040

5、.960.003625.505~25.53520.020.980.001825.535~25.56520.021.000.0018合计1001.00100件产品尺寸的频率分布直方图25.23525.29525.35525.41525.47525.535产品内径尺寸/mm频率组距25.26525.32525.38525.44525.50525.565o2468频率分布直方图xy0200件产品尺寸的频率分布直方图总体密度曲线与x轴围成的面积为1.频率分布折线图无限接近于一条光滑曲线.产品内径尺寸/mm频率组距o2468样

6、本容量增大时频率分布直方图正态曲线可以看出,当样本容量无限大,分组的组距无限缩小时,这个频率直方图上面的折线就会无限接近于一条光滑曲线---正态曲线.任何一个总体的密度曲线虽然客观存在,但是很难象函数图像一样被精确的画出来,我们只能用样本的频率分布对它进行估计，一般来说,样本的容量越大,估计就越精确.高尔顿板二、观察演示高尔顿板演示结果直方图正态分布Oyx当重复次数增加时，曲线就是(或近似是)下列函数的图像其中实数和(>0)为参数.,(x)的图像为正态分布密度曲线,简称正态曲线。一、正态曲线用X表示落下的

7、小球第1次与高尔顿板底部接触时的坐标.X落在区间(a,b]的概率为二、正态曲线对应区间概率的积分计算则称X的分布为正态分布如果对于任何实数a

8、－∞，μ]（μ，+∞）=μ012-1-2xy-3μ=-1σ=0.5012-1-2xy-33μ=0σ=1012-1-2xy-334μ=1σ=2（1）曲线在x轴的上方，与x轴不相交.（2）曲线是单峰的,它关于直线x=μ对称.3、正态曲线的性质（4）曲线与x轴之间的面积为1（3）曲线在x=μ处达到峰值(最高点)方差相等、均数不等的正态分布图示31