计量经济学金玉国课件.pptx

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1、2021年7月31日山东财经大学统计学院计量经济教研室第1页一、估计量的渐近性质二、随机解释变量模型OLS估计特性三、随机解释变量模型的经济计量方法四、案例第一节随机解释变量2021年7月31日山东财经大学统计学院计量经济教研室第2页要求满足古典假设4：随机项u与解释变量x之间不相关，即：Cov(xi,ui)=0i=1,2,…,n只要解释变量x1,x2,…,xk是确定性变量，则上述假设自动满足。对于模型i=1,2,…,n2021年7月31日山东财经大学统计学院计量经济教研室第3页在许多经济现象中，自变量的非随机性

2、假定有时是不符合实际的。因为，⑴许多经济变量是不能用控制的方法进行观测的，所以作为模型中的解释变量其取值就不可能是确定的，而是随机的。⑵又由于随机项包含了模型中略去的解释变量，而略去的解释变量同模型中保留的解释变量往往是相关的。⑶自回归模型中，因变量作为解释变量也必定是随机变量了。因此，我们必须对模型中的解释变量为随机变量且与随机项相关的情形进行讨论。如果存在一个或多个随机变量作为解释变量，则称原模型出现随机解释变量问题。下面我们就对解释变量为随机变量且与随机项相关的情形进行讨论。2021年7月31日山东财经大学

3、统计学院计量经济教研室第4页一、估计量的渐近性质线性、无偏性和有效性是评价一个估计量优劣的标准。在有的情况下，小样本的估计量不具有某种统计特性，但随着样本容量的增大，估计量逐渐有了这种统计性质，此时称之为估计量的渐近统计性质。1.渐近无偏性2.渐近一致性2021年7月31日山东财经大学统计学院计量经济教研室第5页1.渐近无偏性记为样本容量为n时参数θ的估计量，如果满足则称为θ的渐近无偏估计量。有时，在小样本的情况下，是有偏的，但随着样本容量的逐步增大，与θ的系统偏差越来越小，逐渐趋于0。通过增加样本容量，可以改善

4、参数估计的精度。2021年7月31日山东财经大学统计学院计量经济教研室第6页2.渐近一致性对真实值θ在样本容量为n时的估计值，如果当样本容量n充分大时，值趋近于真值θ的概率接近于1。即：则称为θ的一致估计量。可以证明：为θ的一致估计量，当且仅当：简记为：2021年7月31日山东财经大学统计学院计量经济教研室第7页概率极限有以下运算法则：c为一常数2021年7月31日山东财经大学统计学院计量经济教研室第8页二、随机解释变量模型OLS估计特性以一元线性回归模型为例说明。设给定的模型为采用离差形式即为:式中：不管自变量

5、x是否是随机变量，对上式应用OLS，参数的估计量都是2021年7月31日山东财经大学统计学院计量经济教研室第9页我们分下列四种情况进行讨论1.x是非随机变量，x与u自然不相关最小二乘估计量是无偏的。2021年7月31日山东财经大学统计学院计量经济教研室第10页2.x是随机变量，但x与u不相关，且相互独立最小二乘估计量仍然是无偏的。3.x是随机变量，x与u不相关，但也不独立最小二乘估计量是有偏的。2021年7月31日山东财经大学统计学院计量经济教研室第11页但由于Cov(x,u)=0,即对式(4.70)两边取概率极

6、限：说明最小二乘估计量具有一致性。也就是说，如果x是随机变量，且x与u不相关但也不独立，虽然小样本的无偏性得不到满足，但在样本容量增加时，OLSE会逐渐逼近真实的总体参数，即在样本足够大时，OLSE仍然是有意义的。2021年7月31日山东财经大学统计学院计量经济教研室第12页4.x是随机变量，x与u相关，即使在大样本条件下，仍然存在对式(4.68)，设，x与u之间的相关系数为ρ，则式(4.75)变为：由此可以看出，是β1的非一致估计量。这时OLS失效，必须引进其他方法估计参数和进行统计推论推论。2021年7月31

7、日山东财经大学统计学院计量经济教研室第13页模型中出现随机解释变量且与随机误差项相关时，OLS估计量是有偏的。如果随机解释变量与随机误差项异期相关，则可以通过增大样本容量的办法来得到一致的估计量；但如果是同期相关，即使增大样本容量也无济于事。这时，最常用的估计方法是工具变量法（Instrumentvariables）。三、随机解释变量模型的经济计量方法2021年7月31日山东财经大学统计学院计量经济教研室第14页1、工具变量的选取工具变量法的基本思路：当解释变量与随机项相关时，则寻找另一个变量，该变量与随机解释变

8、量高度相关，但与随机误差项不相关，则称该变量为工具变量，用其替代随机解释变量。选择为工具变量的变量必须满足以下条件：（1）工具变量必须具有实际经济意义；（2）与所替代的随机解释变量高度相关，但与随机误差项不相关；（3）与模型中其它解释变量不相关，以避免出现多重共线性；（4）模型中多个工具变量之间不相关。2021年7月31日山东财经大学统计学院计量经济教研室第15页2、工具