电磁学-典型例题及习题。课件.ppt

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1、电磁学-典型例题和习题安徽工业大学.应用物理系.莫绪涛2013.01复习方法：1.作业题全部弄懂——杜绝眼高手低现象；2.总结归纳知识点自己不熟悉的知识类比电、磁中的重要结论，并记住1、E的计算——微积分法：2、写出各点电荷（元）单独存在时3、分别写出x、y、z方向上的分量。4、按分量迭加(积分)。统一积分变量确定积分上下限5、合成、确定方向。微积分法求电场强度的步骤标量方法求解充分考虑对称性降低运算难度1、建立合适的坐标系1.建立坐标，并做图（三维的二维化）——直观不易出错2.进行适当的微元划分——充分利用已有的结论3.写出相

2、应计算量的微元表达式；4.进行对称性分析、如果为矢量积分，还要进行分解——对称性分析时，在解题中进行表述5.进行自变量的替换、确定积分上下限——复习高等数学常用定积分公式及解题步骤6.计算过程，写出正确完整的结果——矢量一定要写上方向，标量要有正负问题；——计算的重要步骤一定要保留——计算一定要细心，尤其是数值解的正确性球壳:均匀带电球壳的（或Q）及R1、R2E0rR2R1OR2R12、E的计算——Gauss定理求解法：用高斯定理求解电场强度的步骤分析待求E的大小和方向规律（对称性分析）选取合适的Gauss面通过待求场点Ga

3、uss面的构造E大小相等，和ds方向相同的面(Φe=ES)E为零的曲面或平面(对应Φe=0)E和ds方向垂直的曲面或平面(对应Φe=0)求解Gauss定理左右两侧结果结果表示：E大小和方向使容易计算适用对象：有球、轴、平面对称的某些电荷分布。应用高斯定理求场强：1：长为l、线电荷密度为l的两根相同的细塑料棒如图放置，相距l。求：两棒之间的静电相互作用力。Oxl2lldxx思路：1、求左棒在右棒处各点的场强：2、右棒x’处电荷元受的电场力：ldx’x’Oxl2lldxxldx’x’3、右棒受的总电场力：方向：x方向。练习：如图所示

4、已知：求：AB所受无限长带电直线的力根据已知的场强分布，按定义计算由点电荷电势公式，利用电势叠加原理计算电势计算的三种方法：前提：无穷远处为电势零点利用已知电势结果+电势叠加原理例3、求均匀带电球面电场中电势的分布，已知R,q,σ解:方法一叠加法(微元法)任一圆环由图方法二定义法由高斯定理求出场强分布由定义uu∝1/r课堂练习：求等量异号的同心带电球面的电势差已知+q、-q、RA、RB解:由高斯定理由电势差定义思考：内、外球面上的电势分别是多少？利用已知电势结果加电势叠加原理例1：求均匀带电圆盘中心轴线上一点的电势例2:半

5、径均为R的两个球体相交,球心距离o1o2=d，不重叠部分均匀带电，电荷体密度左侧为，右侧为。求距离o2为r的P点的电势。Ｏ1Ｏ2Pr提示:将相交部分看成带电荷。提示：将圆盘看成许多圆环组成5、真空中有一均匀带电球面,半径为R,总电量为Q(Q>0),今在球面上挖去一很小面积ΔS,设其余部分的电荷仍均匀分布,求挖去后球心处的电场强度和电势解RQΔS例4：点电荷q处于A点，若以B作为电势零点。求C点的电势。ABCqr1r2解题思路：两点之间的电势差与电势零点的选取无关。例1．利用场强与电势梯度的关系，计算均匀带电细圆环轴线上一点的场强

6、。解:①求单位正电荷沿odc移至c，电场力所作的功②将单位负电荷由O电场力所作的功电场力做功计算：如图已知+q、-q、R例：如图：在一个接地的导体球附近有一个点电荷q。求导体球表面上感应电荷电量Q。ORqL解：接地:导体的电势为零。地的电势和无限远的电势都为零要求：导体离地的距离远大于导体本身的线度。例.已知：导体板A，面积为S、带电量Q，在其旁边放入导体板B。求：(1)A、B上的电荷分布及空间的电场分布(2)将B板接地，求电荷分布a点b点A板B板解方程得:两板之间板左侧板右侧电荷分布场强分布(2)将B板接地，求电荷及场强分布板

7、接地时a点b点场强分布电荷分布两板之间两板之外例5.已知R1R2R3qQ求①电荷及场强分布；球心的电势②如用导线连接A、B，再作计算解:由高斯定理得电荷分布场强分布球心的电势场强分布球壳外表面带电②用导线连接A、B，再作计算连接A、B，中和例：如图,球形电容器的内外半径分别R1和R2,所带电荷为+Q、-Q,在两球壳间充以电容率为的电介质,问此电容器存储的电场能量为多少?球壳内电场能量密度：解:球壳间场强:R2R1rdr取体积元：dV=4r2dr电场的能量:球形电容器：C=4R1R2/(R2-R1)方法二、We=Q2/2C

8、例题1.C1和C2两空气电容器并联以后接电源充电．电源保持联接，在C1中插入一电介质板，如图所示,则(A)C1极板上电荷增加，C2极板上电荷减少．(B)C1极板上电荷减少，C2极板上电荷增加．(C)C1极板上电荷增加，C2极板上电荷不变．(D)C1极板上电荷减少