模糊数学方法在统计评价中的应用课件.ppt

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1、模糊综合评判在统计评价中的应用主讲人：张海波2021/9/41一、不确定现象不确定现象是指由于多种因素的影响，在质与量两个方面都不可能确定下来的现象。不确定现象可分为随机不确定现象与模糊不确定现象。随机不确定现象是指现象的概念明确，但因为条件不充分而不能确定下来的现象。例如，“沉淀货币”本身有明确的含义，它是指由于各种原因退出流通领域以各种形式“沉淀”下来的货币。由于影响因素的复杂与沉淀形式的多样性，使得这类货币的出现与对其计量表现出极大的不确定性。此时此地、彼时彼地沉淀货币有多少始终是不确定的。对随机不确定现象运用概率统计的方

2、法对其进行研究。2021/9/42一、不确定现象模糊不确定现象是指现象概念的内涵本身模糊，导致其外延不确定的现象。例如，“货币流通正常”是一个概念本身就不明确的模糊现象。因为从经济学意义上讲，“货币流通正常本身就没有明确的含义，无论从质的方面还是从量的方面，从来都没有明确过什么样的货币流通状况是正常的。因此，某个时期的货币流通是否正常因其概念本身不明确而难以确定。对模糊不确定现象需要运用模糊数学方法进行研究。2021/9/43二、模糊综合评判的含义模糊综合评判是运用模糊数学原理，对模糊现象进行综合评价的一种方法。虽然它是一种数学

3、方法，但在统计综合评价中有着广泛的用途。模糊综合评判按照是否设评语等级论域，分为含有等级论域的模糊综合评判与舍弃等级论域的模糊综合评判如对企业经济效益进行综合评价时，可以设定评语集合为｛很好，好，一般，不好，很不好｝，这个集合就是一个评语等级论域。如果模糊综合评判是对多要素就这个评语进行综合评判，就称为含有等级论域的模糊综合评判。如果对多要素进行综合评判不设等级论域，而是判断评判对象属于某个评价水平的程度，就是舍弃等级论域的模糊综合评判。2021/9/44三、模糊综合评判的基本原理第一步：确定因素集合与评语集合确定参加综合评价的

4、多因素组成的集合：确定评语组成的集合：。评语可用评价等级词语如很好，好，一般，不好，很不好来设定。有时也可以舍弃等级论域。第二步：确定一个上的模糊关系首先对因素集合X中的诸因素，用各种可行的方法分别作出对评语集合Y中的诸评语的单因素评判；其次综合所有单因素评价结果得到模糊关系矩阵R2021/9/45三、模糊综合评判的基本原理第三步：确定因素集合中诸因素的权重。考虑因素的重要性考虑评价的重点权重集合为，第四步：进行模糊变换（模糊合成）模糊变换的模型为：模糊变换中要选择变换的算子模糊变换所得的向量即为模糊综合评判的结果。2021/9

5、/46四、模糊变换中的常用算子模糊集合的交并运算是模糊综合评判中不可缺少的内容。这类运算往往有不同的规则，即采用不同的算子。在一次综合评判中，往往要根据需要采用不同的算子进行模糊合成。已知模糊合成的模型是：对上述模型进行合成的算子通常有下列四种。2021/9/471、算子算子实际上是一个取小取大的过程。表示取小，表示取大。该算子的具体运算规则为：该算子属于“主因素突出型”。如果评价因素较多，且权重分配差距不太大，就得不到理想的综合评价结果。2021/9/48例题设有权重向量A=（0.40.50.6）模糊关系矩阵按上述算子得：20

6、21/9/492、算子该算子用逻辑乘（min）作为矩阵运算中的乘，以作为运算中的加。其中，有界和表示：该算子的运算规则是：该算子也属于“主因素突出型”，将会泯灭掉一些次要因素，得不到理想的评价结果。2021/9/410例题沿用前例：2021/9/411采用该算子，用普通的实数乘法作为矩阵运算中的乘，以逻辑加（max）作为运算中的和。该算子的运算规则为：该算子属于“加权平均型”。但该算子采用了逻辑加，就会丢失一些必要的信息，影响综合评判质量。3、算子2021/9/412例题沿用前例：2021/9/4134、算子该算子采用普通的实数

7、乘法与有界和作为矩阵运算中的乘和加。该算子的运算规则为：该算子属于典型的“加权平均型”，且采用了有界和，既能综合考虑全部因素，又能保证隶属度不大于1，是一种比较理想的模糊合成方法。2021/9/414例题沿用前例：2021/9/415五、隶属函数与隶属度在模糊综合评判中，需要知道因素集合中各因素隶属于评语集合中某个评语的程度，此时就需要建立隶属函数。隶属函数刻画了评价因素与评语等级之间的变化关系。隶属函数一般用表示。隶属函数的选择具有主观性。隶属函数的种类有多种。将被评价的指标值代入隶属函数中就可以算得隶属函数的取值即隶属度。隶

8、属度反应了某评价因素隶属于某模糊集的程度。如隶属于“好”的程度。2021/9/416六、模糊综合评判的案例分析（一）为了评价某市有六个棉纺厂的经济效益是否好，搜集了反映经济效益的八项指标如下：试综合评判六个企业经济效益是否好（舍弃等级论域）。一厂二厂三厂四厂五厂