棱锥和棱台于凤雪课件.ppt

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1、学习目标1.理解棱锥、棱台的定义和性质，提高空间想象能力；2.自主学习、合作探究，探究棱锥、棱台特征性质应用的规律和方法；3.激情参与，感受空间几何体的立体美。重点讨论内容：总结棱锥、棱台的结构特征性质及相关定义讨论正棱锥、正棱台中斜高、高、底面边长的关系。3.学案中自己疑难问题.目标：（1）小组长首先安排讨论任务，人人参与，热烈讨论，积极表达自己的观点，提升快速思维和准确表达的能力。（2）小组长调控节奏，先一对一分层讨论，再小组内集中讨论，AA力争拓展提升，BB、CC解决好全部展示问题。（3）讨论时，手不离笔、随

2、时记录，未解决的问题，组长记录好，准备展示质疑。合作探究（15分钟）目标：（1）点评对错、规范(布局、书写)、思路分析（步骤、易错点），总结规律方法用彩笔,（2）其它同学认真倾听、积极思考,重点内容记好笔记。有不明白或有补充的要大胆提出。（3）力争全部达成目标，A层多拓展、质疑,B层注重总结，C层多整理，记忆。科研小组成员首先要质疑拓展。精彩点评（15分钟）SABCD顶点侧面侧棱底面有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫棱锥．棱锥如何描述下图的几何结构特征？知识探究（二）：棱

3、锥的结构特征两个本质的特征：①有一个面是多边形；②其余各面是有一个公共顶点的三角形二者缺一不可。有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体一定是棱锥吗?棱锥及相关概念棱锥的侧面棱锥的顶点棱锥的侧棱棱锥的高SABCDEO相关概念：（1）棱锥中有公共顶点的各三角形叫做棱锥的侧面，如侧面SAB、SAE等；棱锥的底面斜高棱锥的分类：按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、……(其中三棱锥又称四面体)ABCDS棱锥的表示方法：用表示顶点和底面的字母表示，如四棱锥S-ABCD。SABCDEOM正棱锥：如果棱锥的底

4、面是正多边形，且它的顶点在过底面中心且与底面垂直的直线上，则这个棱锥叫做正棱锥。正棱锥5.正棱锥的性质1．各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形．底面是正多边形；斜高都相等顶点和底面中心的连线与底面垂直；棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三角形；2．棱锥的高、侧棱和侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形．动画演示概念深化1．能保证棱锥是正棱锥的一个条件是()（A）底面为正多边形（B）各侧棱都相等（C）各侧面与底面都是全等的正三角形（D）各侧面都是等腰三角形C正四棱锥V-ABCD，底面面积为16，一条側棱

5、长为，由此我们可以求出哪些量？BDCAVOM例题总结注意高、斜高、棱和底面线段构成的几个直角三角形等边三角形的中心把中线分成2:1的两部分三角形的内切圆r=a/6a为三角形边长三角形的外接圆R=a/3a为三角形边长内切圆与外接圆的半径的比值是a/6：a/3=1/6:1/3=1：2知识探究（二）：棱台的结构特征用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面与底面之间的部分形成另一个多面体，这样的多面体叫做棱台.思考1：棱台有哪些结构特征？1、有两个面是互相平行的相似多边形，2、其余各面都是梯形，3、每相邻两个梯形的公共腰的

6、延长线共点.思考2：参照棱柱的说法，棱台的底面、侧面、侧棱、顶点分别是什么含义？原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面和上底面，其余各面叫做棱台的侧面，相邻侧面的公共边叫做棱台的侧棱，侧面与底面的公共顶点叫做棱台的顶点.侧面上底面侧棱下底面顶点思考3：下列多面体一定是棱台吗？如何判断？延长棱台的各条侧棱是否交于一点？例3.下列命题其中正确的有（）（1）用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台（2）两个底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台（3）有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台

7、A.0个B.1个C.2个D.3个A例4.下列命题其中假命题的有（）（1）棱柱的侧面都是平行四边形（2）棱锥的侧面都是三角形，且都有一个公共顶点（3）多面体至少有四个面（4）棱台的侧棱所在的直线均交于同一点A.0个B.1个C.2个D.3个A判断下列命题：1、有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥。2、底面的各边都相等，顶点与底面中心的连线与底面垂直的棱锥是正棱锥；3、底面是正多边形的棱锥是正棱锥；4、各侧棱都相等的棱锥是正棱锥；5、各侧面都是全等的等腰三角形的棱锥是正棱锥；A1B1ABCDE1O1D1C1

8、OE正棱台：由正棱锥截得的棱台叫做正棱台。棱柱、棱锥、棱台之间的关系棱锥是当棱柱的一个底面收缩为一个点时形成的空间图形，棱台则可以看成是用一个平行于棱锥底面的平面截棱锥所得到的图形，要注意的是棱台的各条侧棱延长后，将会交于一点，即棱台可以还原成棱锥.例1.有四个命题：①各侧面是全等的等腰三角形的四棱锥是正四棱锥；②底面是正多边形的棱锥是正棱锥；③棱锥的所有侧