立体图形的认识(总复习知识点).docx

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1、立体图形的认识（总复习知识点）一.我们已经学过哪些立体图形？出示立体几何图形。二、分类长方体正方体：它们的每个面都是平面；①立体图形圆柱圆锥：它们都有一个面是曲面。或者长方体正方体圆柱：它们的高都有无数条②立体图形圆锥：它只有一条高三.研究立体图形可以从以下方面考虑：①图形的特征：点、线、面②展开图③从线想起④图形的运动：平移、旋转四.已学过的立体图形它们有什么特点？（一）长方体和正方体的特征。1.长方体和正方体的特征，它们之间有什么区别和联系？2、圆柱和圆锥的基本特征3.公式。相交于同一顶点的三条棱的长度分

2、别叫长方体的长、宽、高，12条棱分成长、宽、高3组，每组4条，如果用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的棱长总=4（a+b+h）；正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体，如果用a表示正方体的边长，那么正方体的棱长总和=12a。五、立体图形的展开图1.正方体的平面展开图的形式正方体的展开（1）“141型”，中间一行4个图：作侧面，上下两个各作为上下底面，共有6种基本图形。（2）“231型”，中间3个作侧面，共3种基本图形。见上图（3）“222”型，两行只能有1个正方形相连。（4）“33”型，两行只

3、能有1个正方形相连。巧记正方体展开图的儿歌。中间4个一连串，两边各一随便放，二三紧连错一个，三一相连一随便。两两相连各错一，三个两排一对齐。要找两个相对面，切记相隔一个面。2.长方体平面展开图的特点：3.圆柱和圆锥的展开图。A.圆柱高（1）圆柱有3个面，上、下两个底面是大小相同的圆，侧面是个曲面。底面（2）圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。它有无数条高。（3）圆柱沿侧面上的高展开后是长方形或正方形（底面周长和高相等）。（4）以长方形或正方形的一条边为轴旋转一周形成圆柱，该边就是圆柱的半径。（5）从上、下看是

4、个圆，从侧面看是个长方形或正方形（底面直径和高相等）。高B.圆锥（1）圆锥有2个面，它的底面是圆，侧面是曲面。底面（2）圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高，圆锥只有一条高。（3）以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周形成圆锥，该直角边就是圆锥的高，另一条直角边就是圆锥底面的半径。（4）从上面看，会看到，从下面看，会看到一个圆，从侧面看，会看到一个等腰三角形或等边三角形（三边等于圆锥底面的直径）。4.三视图1.对照立体图形，分别从正面、上面、侧面看到的形状是什么样的？（画出看到的形状并写出名称）长方体正方体圆

5、柱圆锥从前面看到的形状长方形或正方形正方形长方形或者正方形三角形从上面看到的形状长方形或正方形正方形圆圆从右面看到的形状长方形或正方形正方形长方形或者正方形三角形5.从图形的运动来看常用的数量关系式1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6

6、、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数小学数学图形计算公式1、正方形（C：周长S：面积a：边长）周长＝边长×4C=4a面积=边长×边长S=a×a2、正方体（V:体积a:棱长）表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3、长方形（C：周长S：面积a：边长）周长=(长+宽)×2C=2(a+b)面积=长×宽S=ab4、长方体（V:体积s:

7、面积a:长b:宽h:高）(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高V=sh=abh5、三角形（s：面积a：底h：高）面积=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6、平行四边形（s：面积a：底h：高）面积=底×高s=ah7、梯形（s：面积a：上底b：下底h：高）面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)×h÷28、圆形（S：面积C：周长лd=直径r=半径）(1)周长=直径×л=2×л×半径C=лd=2лr(2)面积=半径×半径×лs=л

8、r29、圆柱体（v:体积h:高s：底面积r:底面半径c:底面周长）(1)侧面积=底面周长×高s=ch=2лr=лd(2)表面积=侧面积+底面积×2s=лd+2лr2(3)体积=底面积×高v=sh=лr2h10、圆锥体（v:体积h:高s：底面积r:底面半径）体积=底面积×高÷3s=sh÷3