四轴飞行器动力学分析与建模.docx

《四轴飞行器动力学分析与建模.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、四翼飞行器动力学分析与建模1.引言四轴飞行器，又称四旋翼飞行器、四旋翼直升机，简称四轴、四旋翼。这四轴飞行器(Quadrotor)是一种多旋翼飞行器。四轴飞行器的四个螺旋桨都是电机直连的简单机构，十字形的布局允许飞行器通过改变电机转速获得旋转机身的力，从而调整自身姿态。因为它固有的复杂性，历史上从未有大型的商用四轴飞行器。近年来得益于微机电控制技术的发展，稳定的四轴飞行器得到了广泛的关注，应用前景十分可观。本章通过分析四旋翼直升机的动力学机制，运用已知的物理定律和方程来建立表征系统动态过程的数学模型。2

2、.四旋翼飞行器简介2.1四旋翼飞行器结构四旋翼直升机主体构成有：产生升力的四个旋翼、飞行控制设备及其支撑旋翼的机身。有时为了保护飞行器，避免旋翼的损坏，特别装设了保护架。其中，每个旋翼包括直流电机、翼翅及连接件等部分。如下图所示：2.2四旋翼飞行器飞行原理四旋翼直升机与传统的直升机相比，有着自己独特的地方。它的四个呈十字平均分布的旋翼取代了传统的单独的旋翼，对机身产生单独的力和力矩。四旋翼直升机通过改变旋翼转速来控制飞行器的姿态，且四个旋翼的动态特性高度耦合。3.四旋翼飞行器动力学方程3.1坐标描述及其

3、转换关系飞机的姿态角、飞行速度的大小和方向等参数总是和坐标系联系在一起的，要确切地描述飞机的运动状态，就要先建立适当的坐标系。下面定义几种坐标系，并分析各坐标之间的相互转换关系：(1)地面坐标系E（OXYZ）地面坐标系用语研究飞机相对于地面的运动，确定飞机在空间的位置坐标X、Y、Z，从而方便研究飞机的姿态、航向以及飞机相对起飞点的空间位置。该坐标系原点固定于地面上飞机的起飞点，OX轴指向飞机制定的飞行方向，OZ轴垂直水平面向上，OY轴垂直OXZ平面。(2)机体坐标系B（Oxyz）机体坐标系固定在机体上，

4、原点设在飞机重心，纵轴Ox平行于前后旋翼的连线，指向前方为正方向，竖轴Oz平行于左右旋翼的连线，指向右方为正方向；轴Oy与轴Ox、Oz所在平面垂直，并与轴Ox、轴Oz组成右手坐标系。(3)地面坐标系和机体坐标系的转换在飞机飞行动力学中，对于描述地面坐标系和机体坐标系之间的关系的角度可用如下定义的三个欧拉角加以确定。偏航角ψ——机体轴Ox在地面坐标系水平面OXY上的投影线X’与X轴之间的夹角俯仰角θ——机体轴Ox与地面坐标系水平面OXY的夹角滚转角Φ——机体轴Oz和包含机体轴Ox间的夹角由此可得到物体坐标

5、系到地面坐标系各个轴的转换矩阵，分别表示为(2-1)式、(2-2)式和(2-3)式Rx=1000cosΦsinΦ0sinΦcosΦ(2-1)Ry=cosθ0sinθ010-sinθ0cosθ(2-2)Rz=cosψ-sinψ0sinψcosψ0001(2-3)综合可得机体坐标系B到地面坐标系E的转换矩阵为：R=RzRyRx=cosψcosΦcosψsinθsinΦcosψsinθcosΦ+sinψsinΦsinψcosθsinψsinθsinΦsinψsinθcosΦ-cosψsinΦ-sinθcosθ

6、sinΦcosθcosΦ(2-4)得到如下图所示坐标系：3.2动力学方程的建立3.2.1模型假设1)飞机是刚体，在其运动过程中质量保持不变2)地面坐标系为惯性坐标，由于本文针对微型飞机，飞行距离不是很遥远，飞行高度不是很高，所以视地球表面为平面，视重力加速度不随飞行高度的变化而变化3)不计地球自转和公转运动的影响4)机体坐标系的xoz平面为飞机几何形状和质量的对称平面，惯性积Ixy=Iyz=03.2.2模型建立在忽略弹性振动及形变的情况下，微小型四旋翼飞行器的运动可以看成是六个自由度的刚体运动，即包含绕

7、三个轴的转动（偏航、俯仰和滚动）和重心沿三个轴的线运动（进退、左右侧飞和升降）。根据牛顿第二定律，飞机动力学方程的向量形式为：F=mdVdt(2-5)M=ⅆHdt(2-6)式中，F——作用在四旋翼飞行器上的所有外力的和；M——飞机的质量；V——飞机的质心速度；M——作用在飞机上的所有外力矩的和；H——飞机相对于地面坐标系的绝对动量矩。假设FX、FY、FZ；u、v、w；p、q、r分别为F、V、ω在机体坐标系三个坐标轴ox、oy、oz上的分量。1）线运动方程：作用在四旋翼直升机机体上的外力有重力，四个旋翼的

8、升力和外界的阻力。重力可以表示为：G=mg(2-7)阻力可以表示为：Di=12ρCdωi2=kdωi2(2-8)每个旋翼产生的升力为：Ti=12ρCtωi2=ktωi2(2-9)其中g为重力加速度，ρ为空气密度，Cd为旋翼的阻力系数，Ct为旋翼的升力系数，通常他们的值取决于飞机的运动状态和构型，大气参数等诸多产量，ωi(i=1,2,3,4)是第i个旋翼的角速度。由于上述各式是在地面坐标系下建立的，通过转换矩阵R转换到机体坐标系下，并带入(2