资源描述：
《卡文迪许扭秤法测量万有引力常数.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、卡文迪许扭秤法测量万有引力常数一、实验目的1.掌握在扭秤摆动中求平衡位置的方法。2.掌握如何通过卡文迪许扭秤法测量万有引力常数。二、实验原理根据牛顿万有引力定律，间距为r,质量为m1和m2的两球之间的万有引力F方向沿着两球中心连线，大小为F=Gm1m2r2(1)其中G为万有引力常数。实验仪器如卡文迪许扭秤法原理图所示。卡文迪许扭秤是一个高精度的仪器，非常灵敏，为保护仪器和防止外界干扰影响实验测量，扭秤被悬挂在一根金属丝上，装在镶有玻璃板的铝框盒内，固定在底座上。实验时，把两个大球贴近装有扭秤的盒子，
2、扭秤两端的小球受到大球的万有引力作用而移近大球，使悬挂扭秤的悬丝扭转。激光器发射的激光被固定在扭秤上的小镜子反射到远处的光屏上，通过测量光屏上扭秤平衡时光点的位置可以得到对应的扭转角度,从而计算出万有引力常数G。假设开始时扭秤扭转角度θ0=0，把大球移动贴近盒子放置，大小球之间的万有引力为F，小球受到力偶矩N=2Fl而扭转，悬挂扭秤的金属丝因扭转产生与力偶矩N相平衡的反向转矩N’=K(θ/2)，扭秤最终平衡在扭角θ的位置：F=GMm/d22Fl=K(θ/2)K其中K是金属悬丝的扭转常数，M是大球的质
3、量，m是小球的质量，d是大球小球的中心的连线距离，l是小球中心到扭秤中心的距离。由转动方程可求得悬丝的扭转常数:通过转动惯量I和测量扭秤扭转周期T就可以得到金属丝的扭转系数KK=4π2lT2假设小球相对大球是足够轻，那么转动惯量I=2ml2因此扭转角θ=GMT22π2d2l(3)当大球转动到相反的对称位置后，新平衡位置是-θ因此平衡时的总扭转角为2θ=GMT22π2d2l通过反射光点在光屏上的位移S可以得到悬丝扭转角度。由于万有引力作用很弱，使得扭秤平衡时扭转角很小，此时可以认为：2θ=SD，其中D
4、是光屏到扭秤的距离。因此万有引力常数G=π2d2lSMT2D万有引力常数G计算公式的修正由卡文迪许扭秤法原理图可知，小球受到大球M1作用F的同时也受到斜后方另一个大球M2的作用力f,考虑f作用时，G值应修正为：G=(1-β)-1π2d2lSMT2D其中图2扭秤的偏移和时间曲线一、实验仪器卡文迪许扭秤，激光发射器，光屏，米尺，秒表，电源。二、实验内容1.菜单中的“开始实验”选项开始实验。2.显示的实验场景中，在卡文迪许扭秤位置鼠标左键双击打开扭秤调节窗口，激光器位置双击打开激光器窗口，光屏位置双击打开
5、放大的光屏读数窗口，场景中鼠标右键单击实验窗口弹出选择菜单。选择“实验场景测量”显示实验场景示意图，通过读取鼠标的位置测量两个小球间距2l,反射镜和光屏之间距离D,贴近盒子的大球中心到对应小球中心之间距离d。3. 如卡文迪许扭秤法原理图所示，按下列方法调整扭秤位于盒子的中央。l打开激光器电源：双击电源弹出放大的激光器电源面板。鼠标单击开关打开电源，可以看见激光被镜子反射到远处的光屏上。l确定平衡位置C：鼠标双击实验窗口中的卡文迪许扭秤进行调节。过右键菜单可打开卡文迪许扭秤顶视图。通过的鼠标调节扭丝
6、转角调节旋钮，可对扭秤初始转角进行粗调。双击锁紧螺钉使得扭秤下落，并且作最大振幅的扭转振动（撞击玻璃板）。记录此时光点在光屏两端最远点的位置x1,x2。Xc=(x1+x2)/2。l确定实际平衡位置C’：当扭秤振动衰减到不接触盒子两边玻璃板后,按下图2曲线记录下光屏两端光点运动的最远点位置。l平衡位置Xc’可以按照下面方法计算得到:(Xc’–x2)/(x1–Xc’)=(x3–Xc’)/(Xc’–x2)或Xc’=(x–x1x3)/(2x2–x1–x3)如果Xc=Xc’,那么扭秤就基本平衡了.否则需要调整
7、扭角度调整旋钮，直到Xc=Xc’：鼠标右键扭秤窗口弹出菜单，选择扭秤顶视图显示扭秤顶端。通过单击鼠标右键或者左键旋转“扭角调整”旋钮到合适位置。1.测扭秤的固有振动周期T:将大球放置在支撑架上，支撑架旋转臂垂直于扭秤，此时扭秤受力平衡。双击锁紧螺钉使得扭秤下落，等待扭秤振动到最大幅度时小球不和两边玻璃壁碰撞后，用秒表记录光点连续摆动4个周期所需时间。实验窗口鼠标右键弹出菜单，选择“显示秒表”。l测量万有引力作用下光点的位移S5. 在扭秤窗口选择“前视图”，通过在扭秤上大球位置单击鼠标右键或者
8、左键转动大球，使得大球按照卡文迪许扭秤法原理图中黑线大球的位置贴近盒子。6. 等待扭秤振动到最大幅度时小球不和两边玻璃壁碰撞后，记录光点连续摆动3个周期中光屏两端极值点的位置a1,a2,a3,a4,a5,a6。则光点静止时位置坐标A可由下述平均法计算：7. 转动大球到反向对称位置（卡文迪许扭秤法原理图中虚线大球的位置），等待扭秤振动到最大幅度时小球不和两边玻璃壁碰撞后，记录光点连续摆动3个周期中光屏两端极值点的位置b1,b2,b3,b4,b5,b6。则
