2019年广州市天河区中考一模数学.docx

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1、2019年天河区初中毕业生学业考试数学第一部分选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．9的平方根是（　　）A．±3B．﹣3C．3D．2．下列各式计算正确的是（　　）A．B．C．D．3．已知两个不等式的解集在数轴上如图表示，那么这个解集为（　　）A．x≥﹣1B．x＞1C．﹣3＜x≤﹣1D．x＞﹣34．如图，AB∥CD，DE⊥BE，BF、DF分别为∠ABE、∠CDE的角平分线，则∠BFD＝（　　）A．110°B．120°C．125°D．

2、135°5．如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图形是（　　）A．B．C．D．6．某篮球运动员在连续7场比赛中的得分（单位：分）依次为20，18，23，17，20，20，18，则这组数据的众数与中位数分别是（　　）A．18分，17分B．20分，17分C．20分，19分D．20分，20分7．要组织一次篮球比赛，赛制为主客场形式（每两队之间都需在主客场各赛一场），计划安排30场比赛，设邀请x个球队参加比赛，根据题意可列方程为（　　）A．B．C．D．8．如图，在热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别为30

3、°、45°，热气球C的高度CD为100米，点A、D、B在同一直线上，则AB两点的距离是（　　）A．200米B．米C．米D．米9．如图，在平面直角坐标系中，OABC是正方形，点A的坐标是（4，0），点P为边AB上一点，∠CPB＝60°，沿CP折叠正方形，折叠后，点B落在平面内点B′处，则B′点的坐标为（　　）A．（2，）B．（，）C．（2，）D．（，）10．如图，△ABC是等腰直角三角形，AC＝BC＝a，以斜边AB上的点O为圆心的圆分别与AC、BC相切于点E、F，与AB分别相交于点G、H，且EH的延长线与CB的延长线交于点

4、D，则CD的长为（　　）A．B．C．D．第二部分非选择题（共120分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分。）11．的绝对值是　　，倒数是　　．12．若代数式有意义，则m的取值范围是　　．13．如图，△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转40°后所得的图形，点C恰好在AB上，则∠A的度数是　　．14．关于x的一元二次方程的一个根是0，则m的值是　　．15．已知⊙O的半径为5cm，弦AB∥CD，AB＝8cm，CD＝6cm，则AB和CD的距离为　　．16．如图，在平面直角坐标中，直线l经过原点，且与y轴正半轴所

5、夹的锐角为60°，过点A（0，1）作y轴的垂线l于点B，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A1，以A1B．BA为邻边作▱ABA1C1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2，以A2B1．B1A1为邻边作▱A1B1A2C2；…；按此作法继续下去，则的坐标是　　．三．解答题（共9小题，满分102分）17．（本小题满分9分）解方程组（1）（2）．18．（本小题满分9分）已知：如图，矩形ABCD中，DE交BC于E，且DE＝AD，AF⊥DE于F．求证：AB＝AF．19．（本小题满分10分）如图，在

6、平面直角坐标系中有△ABC，其中A（﹣3，4），B（﹣4，2），C（﹣2，1）．把△ABC绕原点顺时针旋转90°，得到△A1B1C1．再把△A1B1C1向左平移2个单位，向下平移5个单位得到△A2B2C2．（1）画出△A1B1C1和△A2B2C2．（2）直接写出点B1、B2坐标．（3）P（a，b）是△ABC的AC边上任意一点，△ABC经旋转平移后P对应的点分别为P1、P2，请直接写出点P1、P2的坐标．20．（本小题满分10分）已知一个不透明的袋子中装有7个只有颜色不同的球，其中2个白球，5个红球．（1）求从袋中随机摸出

7、一个球是红球的概率．（2）从袋中随机摸出一个球，记录颜色后放回，摇匀，再随机摸出一个球，求两次摸出的球恰好颜色不同的概率．（3）若从袋中取出若干个红球，换成相同数量的黄球．搅拌均匀后，使得随机从袋中摸出两个球，颜色是一白一黄的概率为，求袋中有几个红球被换成了黄球．21．（本小题满分12分）2018年我市的脐橙喜获丰收，脐橙一上市，水果店的陈老板用2400元购进一批脐橙，很快售完；陈老板又用6000元购进第二批脐橙，所购件数是第一批的2倍，但进价比第一批每件多了20元．（1）第一批脐橙每件进价多少元？（2）陈老板以每件12

8、0元的价格销售第二批脐橙，售出60%后，为了尽快售完，决定打折促销，要使第二批脐橙的销售总利润不少于480元，剩余的脐橙每件售价最低打几折？（利润＝售价﹣进价）22．（本小题满分12分）如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB为直径的⊙O交AC边于点D，E是边BC的中点，连接DE、OD，（1）求证：直线DE是⊙