暨南大学分析化学课件：有效数字和运算.ppt

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1、第二章误差与分析数据处理一、有效数字二、有效数字运算规则第二节有效数字及其运算规则2021/8/15一、有效数字1．实验过程中常遇到的两类数字（1）数目：如测定次数；倍数；系数；分数（2）测量值或计算值。数据的位数与测定准确度有关。记录的数字不仅表示数量的大小，而且要正确地反映测量的精确程度。结果绝对偏差相对偏差有效数字位数0.51800±0.00001±0.002%50.5180±0.0001±0.02%40.518±0.001±0.2%32021/8/152．数据中零的作用数字零在数据中具有双重作用：（1）作普通数字用，如0.51804位有效数字5.18010－1（

2、2）作定位用：如0.05183位有效数字5.1810－22021/8/153．改变单位，不改变有效数字的位数如：24.01mL24.0110－3L4．注意点（1）容量器皿；滴定管；移液管；容量瓶；4位有效数字（2）分析天平（万分之一）取4位有效数字（3）标准溶液的浓度，用4位有效数字表示:0.1000mol/L（4）pH4.34,小数点后的数字位数为有效数字位数对数值，lgX=2.38；lg(2.4102)2021/8/15m◇分析天平(称至0.1mg):12.8228g(6),0.2348g(4),0.0600g(3)◇千分之一天平(称至0.001g):0.235g(

3、3)◇1%天平(称至0.01g):4.03g(3),0.23g(2)◇台秤(称至0.1g):4.0g(2),0.2g(1)V☆滴定管(量至0.01mL):26.32mL(4),3.97mL(3)☆容量瓶:100.0mL(4),250.0mL(4)☆移液管:25.00mL(4);☆量筒(量至1mL或0.1mL):25mL(2),4.0mL(2)2021/8/15尾数≤4时舍;尾数≥6时入尾数＝5时,若后面数为0,舍5成双;若5后面还有不是0的任何数皆入四舍六入五成双例下列值修约为四位有效数字0.324740.324750.324760.324850.3248510.32470.

4、32480.32480.32480.3249二、有效数字运算中的修约规则2021/8/15禁止分次修约运算时可多保留一位有效数字进行0.57490.570.5750.58×2021/8/15三、运算规则1.加减运算结果的位数取决于绝对误差最大的数据的位数例：0.0121绝对误差：0.000125.640.011.0570.00126.7091与小数点后位数最少的数一致2021/8/152.乘除运算有效数字的位数取决于相对误差最大的数据的位数。例：(0.03255.10360.06)/139.8=0.0711791840.0325±0.0001/0.0325100%=±0

5、.3%5.103±0.001/5.103100%=±0.02%60.06±0.01/60.06100%=±0.02%139.8±0.1/139.8100%=±0.07%与有效数字位数最少的一致2021/8/153.注意点（1）分数；比例系数；实验次数等不记位数；（2）第一位数字大于8时，多取一位，如：8.48，按4位算；（3）四舍六入五留双；（4）注意pH计算,[H+]=5.0210-3；pH=2.299；有效数字按小数点后的位数计算。2021/8/15加减法:结果的绝对误差应不小于各项中绝对误差最大的数。(与小数点后位数最少的数一致)0.112+12.1+0.321

6、4=12.5乘除法:结果的相对误差应与各因数中相对误差最大的数相适应(与有效数字位数最少的一致)0.0121×25.66×1.0578＝0.328432小结：运算规则2021/8/15例题0.01916H2O+CO22021/8/15计算：0.5362+0.001+0.25=？解：计算结果的有效数字的位数由绝对误差最大的第三个数据决定，即应保留两位小数。可先将三个数据修约成0.536、0.001及0.25，相加得0.787，再修约为0.79“先修约，后计算”或“先计算，后修约”例题2021/8/15内容选择：第一节定量分析中的误差第二节分析结果的数据处理第三节定量分析数据的评

7、价第四节有效数字及其运算规则第五节标准曲线的线性方程拟合结束2021/8/15