高考物理--电磁感应中的动力学问题(答案).doc

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1、第61课时　电磁感应中的动力学问题(题型研究课)[命题者说]　电磁感应动力学问题是历年高考的一个热点，这类题型的特点一般是单棒或双棒在磁场中切割磁感线，产生感应电动势和感应电流。感应电流受安培力而影响导体棒的运动，构成了电磁感应的综合问题，它将电磁感应中的力和运动综合到一起，其难点是感应电流安培力的分析，且安培力常常是变力。这类问题能很好地提高学生的综合分析能力。(一)　运动切割类动力学问题[例1]　[解析]　(1)设金属杆进入磁场前的加速度大小为a，由牛顿第二定律得ma＝F－μmg①设金属杆到达磁场左边界时的速度为v，由运动学公式有v＝at0②当金

2、属杆以速度v在磁场中运动时，由法拉第电磁感应定律，杆中的电动势为E＝Blv③联立①②③式可得E＝Blt0。④(2)设金属杆在磁场区域中匀速运动时，金属杆中的电流为I，根据欧姆定律I＝⑤式中R为电阻的阻值。金属杆所受的安培力为F安＝BlI⑥因金属杆做匀速运动，由牛顿运动定律得F－μmg－F安＝0⑦联立④⑤⑥⑦式得R＝。⑧[答案]　(1)Blt0　(2)考法2　双杆模型　[例2]　[思路点拨](1)金属杆甲运动产生感应电动势→回路中有感应电流→乙受安培力的作用做加速运动→可求出某时刻回路中的总感应电动势→由牛顿第二定律列式判断。(2)导体棒ab运动，回路

3、中有感应电流→分析两导体棒的受力情况→分析导体棒的运动情况即可得出结论。[解析]　(1)设某时刻甲和乙的速度大小分别为v1和v2，加速度大小分别为a1和a2，受到的安培力大小均为F1，则感应电动势为E＝Bl(v1－v2)①感应电流为I＝②对甲和乙分别由牛顿第二定律得F－F1＝ma1，F1＝ma2③当v1－v2＝定值(非零)，即系统以恒定的加速度运动时a1＝a2④解得a1＝a2＝⑤可见甲、乙两金属杆最终水平向右做加速度相同的匀加速运动，速度一直增大。(2)ab棒向cd棒运动时，两棒和导轨构成的回路面积变小，磁通量发生变化，回路中产生感应电流。ab棒受到

4、与运动方向相反的安培力作用做减速运动，cd棒则在安培力作用下做加速运动，在ab棒的速度大于cd棒的速度时，回路中总有感应电流，ab棒继续减速，cd棒继续加速。两棒达到相同速度后，回路面积保持不变，磁通量不变化，不产生感应电流，两棒以相同的速度v水平向右做匀速运动。[答案]　见解析两类双杆模型对比类型模型运动图像运动过程分析方法不受外力杆MN做变减速运动，杆PQ做变加速运动；稳定时，两杆以相等的速度匀速运动将两杆视为整体，不受外力，最后a＝0受到恒力开始时，两杆做变加速运动；稳定时，两杆以相同的加速度做匀加速运动将两杆视为整体，只受外力F，最后a＝考法

5、3　含电容器问题　[例3][解析]　(1)设金属棒下滑的速度大小为v，则感应电动势为E＝BLv　①平行板电容器两极板之间的电势差为U＝E　②设此时电容器极板上积累的电荷量为Q，按定义有C＝　③联立①②③式得Q＝CBLv　④(2)设金属棒的速度大小为v时经历的时间为t，通过金属棒的电流为i。金属棒受到的磁场的作用力方向沿导轨向上，大小为F1＝BLi　⑤设在时间间隔(t，t＋Δt)内流经金属棒的电荷量为ΔQ，按定义有i＝　⑥ΔQ也是平行板电容器两极板在时间间隔(t，t＋Δt)内增加的电荷量。由④式得ΔQ＝CBLΔv　⑦式中，Δv为金属棒的速度变化量。按定

6、义有a＝　⑧金属棒所受到的摩擦力方向斜向上，大小为F2＝μFN　⑨式中，FN是金属棒对于导轨的正压力的大小，有FN＝mgcosθ　⑩金属棒在时刻t的加速度方向沿斜面向下，设其大小为a，根据牛顿第二定律有mgsinθ－F1－F2＝ma　⑪联立⑤至⑪式得a＝g　⑫由⑫式及题设可知，金属棒做初速度为零的匀加速直线运动。t时刻金属棒的速度大小为v＝gt　⑬[答案]　(1)Q＝CBLv　(2)v＝gt这类题目易出现的错误是忽视电容器充电电流，漏掉导体棒所受的安培力，影响加速度的计算和导体棒运动情况的判断。[集训冲关]1.解析：(1)导体棒切割磁感线，E＝BLv

7、导体棒做匀速运动，F＝F安又F安＝BIL，其中I＝在任意一段时间Δt内，拉力F所做的功W＝FvΔt＝F安vΔt＝Δt电路获得的电能ΔE＝qE＝EIΔt＝Δt可见，在任意一段时间Δt内，拉力F所做的功与电路获得的电能相等。(2)导体棒达到最大速度vm时，棒中没有电流，电源的路端电压U＝BLvm电源与电阻所在回路的电流I＝电源的输出功率P＝UI＝。(3)感应电动势与电容器两极板间的电势差相等BLv＝U由电容器的Ut图像可知U＝t导体棒的速度随时间变化的关系为v＝t可知导体棒做匀加速直线运动，其加速度a＝由C＝和I＝，得I＝＝由牛顿第二定律有F－BIL＝m

8、a可得F＝＋。答案：(1)见解析　(2)(3)＋2.解析：(1)AB杆达到磁场边界时，加速度为零，系统处于平