高中数学必修五第三章《不等式》单元测试题.doc

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1、高中数学必修五第三章单元测试题《不等式》一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．给出以下四个命题：①若a>b，则<；　②若ac2>bc2，则a>b；③若a>

2、b

3、，则a>b；　④若a>b，则a2>b2.其中正确的是(　　)A．②④　　　　　　　　　B．②③C．①②D．①③2．设a，b∈R，若a－

4、b

5、>0，则下列不等式中正确的是(　　)A．b－a>0B．a3＋b2<0C．b＋a>0D．a2－b2<03．设集合U＝R，集合M＝{x

6、

7、x>1}，P＝{x

8、x2>1}，则下列关系中正确的是(　　)A．M＝PB．PMC．MPD．∁UM∩P＝∅4．设集合A＝{x

9、x>3}，B＝{x

10、<0}，则A∩B＝(　　)A．∅　　　　　　　　　　B．(3,4)C．(－2,1)D．(4，＋∞)5．在下列函数中，最小值是2的是(　　)A．y＝＋B．y＝(x>0)C．y＝sinx＋cscx，x∈(0，)D．y＝7x＋7－x6．已知loga(a2＋1)

11、．已知点P(x，y)在不等式组表示的平面区域内运动，则z＝x－y的取值范围是(　　)A．[－2，－1]B．[－2,1]C．[－1,2]D．[1,2]8．不等式(x－2y＋1)(x＋y－3)<0表示的区域为(　　)9．f(x)＝ax2＋ax－1在R上满足f(x)<0，则a的取值范围是(　　)A．(－∞，0]B．(－∞，－4)C．(－4,0)D．(－4,0]10．由组成的平面区域的面积为(　　)A．2B．1C．4D.11．函数y＝3x2＋的最小值是(　　)A．3－3B．－3C．6D．6－312．设a>

12、0，b>0.若是3a与3b的等比中项，则＋的最小值为(　　)A．8B．4C．1D.二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上)13．点(－2，t)在直线2x－3y＋6＝0的上方，则t的取值范围是________．14．函数y＝的定义域是________．15．如下图，有一张单栏的竖向张贴的海报，它的印刷面积为72dm2(图中阴影部分)，上下空白各2dm，左右空白各1dm，则四周空白部分面积的最小值是________dm2.16．已知当x>0时，不等式x2－mx＋4>

13、0恒成立，则实数m的取值范围是________．三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(10分)已知A＝{x

14、x2－3x＋2≤0}，B＝{x

15、x2－(a＋1)x＋a≤0}．(1)若AB，求a的取值范围；(2)若B⊆A，求a的取值范围．18．(12分)已知x>0，y>0，且＋＝1，求x＋y的最小值．19．(12分)已知a，b，c都是正数，且a＋b＋c＝1.求证：(1－a)(1－b)(1－c)≥8abc.20．(12分)某汽车公司有两家装配厂，生产甲、

16、乙两种不同型号的汽车，若A厂每小时可完成1辆甲型车和2辆乙型车；B厂每小时可完成3辆甲型车和1辆乙型车．今欲制造40辆甲型车和20辆乙型车，问这两家工厂各工作几小时，才能使所费的总工时最少？21．(12分)经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量y(千辆/时)与汽车的平均速度v(千米/时)之间的函数关系为y＝(v>0)．(1)在该时段内，当汽车的平均速度v为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？(2)若要求在该时段内车流量超过9千辆/时，则汽车的平均速度应在什么范围内？22．(1

17、2分)甲、乙两公司同时开发同一种新产品，经测算，对于函数f(x)和g(x)，当甲公司投入x万元作宣传时，若乙公司投入的宣传费小于f(x)万元，则乙公司对这一新产品的开发有失败的风险，否则没有失败的风险；当乙公司投入x万元作宣传时，若甲公司投入的宣传费小于g(x)万元，则甲公司对这一新产品的开发有失败的风险，否则没有失败的风险．(1)试解释f(0)＝10，g(0)＝20的实际意义；(2)设f(x)＝x＋10，g(x)＝＋20，甲、乙公司为了避免恶性竞争，经过协商，同意在双方均无失败风险的情况下尽可能

18、少地投入宣传费用，问甲、乙两公司应投入多少宣传费？高中数学必修五第三章单元测试题《不等式》参考答案一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．给出以下四个命题：①若a>b，则<；　②若ac2>bc2，则a>b；③若a>

19、b

20、，则a>b；　④若a>b，则a2>b2.其中正确的是(　　)A．②④　　　　　　　　　B．②③C．①②D．①③答案　B2．设a，b∈R，若a－

21、b

22、>0，则下列不等式中正确的是(　　)A．b－a>0