高三数学专项训练：几何概型(一).doc

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1、高三数学专项训练：几何概型（一）一、选择题1．在长度为3的线段上随机分成两段，则其中一段的长度大于2的概率为（）A．B．C．D．2．在长度为3的线段上随机取两点，将其分成三条线段，则恰有两条线段的长大于1的概率为（）A．B．C．D．3．如图，在矩形区域ABCD的A，C两点处各有一个通信基站，假设其信号的覆盖范围分别是扇形区域ADE和扇形区域CBF（该矩形区域内无其他信号来源，基站工作正常）．若在该矩形区域内随机地选一地点，则该地点无信号的概率是（）A．1－B．－1C．2－D．4．在区间内随机取两个数

2、分别记为，则使得函数有零点的概率为（　　）A.B.C.D.5．若，则的值使得过可以做两条直线与圆相切的概率等于()A．B．C．D．6．一种电子小型娱乐游戏的主界面是半径为的一个圆，点击圆周上点A后该点在圆周上随机转动，最终落点为B，当线段AB的长不小于时自动播放音乐，则一次转动能播放出音乐的概率为()A．B．C．D．7．在区间内任取两个数，则使方程的两个根分别作为椭圆与双曲线的离心率的概率为()A.B.C.D.8．如图，在边长为的正方形内有不规则图形.向正方形内随机撒豆子，若、撒在图形内和正方形内的

3、豆子数分别为，则图形面积的估计值为()A．B．C．D．9．在区间[－1,1]上随机取一个数，则的值介于与之间的概率为(　　)A．B．C．D．10．如图，设是图中边长为2的正方形区域，是函数的图象与轴及围成的阴影区域．向中随机投一点，则该点落入中的概率为()A．B．C．D．11．已知函数，其中，记事件为“函数满足条件：”，则事件发生的概率为（）A.B.C.D.12．函数,定义域内任取一点，使的概率是(　　)A.B.C.D.13．（5分）节日前夕，小李在家门前的树上挂了两串彩灯，这两串彩灯的第一次闪亮相

4、互独立，且都在通电后的4秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯以4秒为间隔闪亮，那么这两串彩灯同时同时通电后，它们第一次闪亮的时候相差不超过2秒的概率是（　　）A．B．C．D．14．在一个边长为2的正方形中随机撒入200粒豆子，恰有120粒落在阴影区域内，则该阴影部分的面积约为(　　)A.B.C.D.15．已知事件“在矩形ABCD的边CD上随机取一点P，使△APB的最大边是AB”发生的概率为，则=（）A.B.C.D.16．欧阳修《卖油翁》中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱

5、孔入，而钱不湿．可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止．若铜钱是直径为3cm的圆，中间有边长为1cm的正方形孔，若你随机向铜钱上滴一滴油，则油（油滴的大小忽略不计）正好落入孔中的概率（　　）A．      B.       C.     D.17．如下图，矩形ABCD中，点E为边CD上任意一点，若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自△ABE内部的概率等于（）（A）（B）（C）（D）18．如图所示，边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在正方形中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的

6、概率是，则阴影区域的面积为（）A.B.C.D.无法计算19．如图所示，在边长为l的正方形OABC中任取一点P，则点P恰好取自阴影部分的概率为（）(A)(B)(C)(D)20．有四个游戏盘面积相等，将它们水平放稳后，在上面扔一颗玻璃小球，若小球落在阴影部分，则可中奖，小明要想增加中奖机会，应选择的游戏盘是()21．ABCD为长方形，AB＝2，BC＝1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为：A．B．C．D．22．在区间[0，]上随机取一个数x，则事件“”发生的概

7、率为（）A．B．C．D．23．设不等式组表示平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于的概率是（）A．B．C．D．二、填空题24．在区间上随机取一个数，使得函数有意义的概率为.25．在区间上随机取一个数，使得成立的概率为．26．设集合，且，则点在圆内部的概率为.27．如图所示，是以为圆心，半径为1的圆的内接正方形，将一粒豆子随机地扔到该圆内，用表示事件“豆子落在正方形内”，表示事件“豆子落在扇形（阴影部分）内”，则　．28．如图所示，在边长为1的正方形OABC中任取一点P，则点

8、P恰好取自阴影部分的概率为________29．在区间上随机取一个数，在区间上随机取一个数，则关于的方程有实根的概率是.30．在区间内随机地取出一个数，使得的概率为．31．已知，，若向区域上随机投掷一点，则点落入区域的概率为．32．已知圆C：，直线l：则圆上任一点到直线的距离小于2的概率为.33．如图，一个等腰直角三角形的直角边长为2，分别以三个顶点为圆心，1为半径在三角形内作圆弧，三段圆弧与斜边围成区域（图中白色部分）．若在此三角形内随机取一点，则点落在区域内的概率