《平面向量的数量积》说课稿.doc

《《平面向量的数量积》说课稿.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、《平面向量的数量积》说课稿　　尊敬的各位评委、各位老师：大家好！今天我说课的题目是《平面向量的数量积》。下面我将从五个方面阐述我对本节课的分析和设计。第一部分：教学内容分析：1、教材的地位及作用：将平面向量引入高中课程,是现行数学教材的重要特色之一。由于向量既能体现“形”的直观位置特征，又具有“数”的良好运算性质，是数形结合和转换的桥梁。而这一切之所以能够实现，平面向量的数量积功不可没。《平面向量的数量积》是人教A版必修4第二章第四节的内容。平面向量数量积是中学数学的一个重要概念。它的性质很多，应用很广，是后面学习的重要基础。本课是第一课时，学生对概念的理解尤为重要。2、

2、学情分析：（1）学生在学习本节内容之前，已熟知了实数的运算体系，掌握了向量的概念及其线性运算。（2）具备了功等物理知识，并且初步体会了研究向量运算的一般方法。3、教学目标的设定：（1）知识与技能目标：理解平面向量的数量积及其物理意义、几何意义；掌握平面向量数量积的重要性质及运算律；能够运用定义和运算性质解决相关问题．通过对平面向量数量积定义的剖析，培养学生分析问题发现问题能力，使学生的思维能力得到训练。（2）过程与方法：解决数学、物理和生活中问题。（3）情感态度与价值观：通过本节课的学习，培养学生自主探究与合作交流的良好学习品质，激发学生学习数学的兴趣，体会学习的快乐。4

3、、教学重点：平面向量的数量积定义。5、教学难点：平面向量的数量积定义及平面向量数量积的运用。第二部分：教法与学法分析：采用问题引领，诱思启发式教学，具体流程为：创设情境，提出问题，类比联想，探索问题，合作交流，感知问题，教材重组，典例引领；总结反思，学以致用；并借助多媒体教学手段，使学生通过自主探索，合作交流的方法理解平面向量数量积的定义，理解定义之后引导学生推导数量积的性质，通过例题和练习加深学生对平面向量数量积定义的认识，初步掌握平面向量数量积定义的运用。第三部分：教学程序设计：教学环节教学过程设计意图（一）导入新课(2-3分钟)让学生回顾在物理课上功的概念。即如果一

4、个物体在力F作用下产生位移s那么力F所做功.其中是F与s的夹角。引入平面向量夹角、数量积概念。结合学生熟悉的物理学上功的概念引入，符合学生的认知规律。引入自然。（二）讲授新课1、两个非零向量夹角的定义:已知两个非零向量和,作，，则∠AOB=θ（0°≤θ≤180°）叫做向量与的夹角。强调说明：(1)θ=0时，与同向。(2)θ=π时，与反向。(3)θ＝时，与垂直，记⊥注意：两向量的夹角定义中两向量必须是同一起点。C在这里画出二个图，让学生判断夹角CABAB板书给出夹角定义指出特殊角的情况。以便也为后面向量数量积的重要性质的推导做铺垫。加深对夹角概念的理解，避免学生在运用时出错

5、。教学环节教学过程设计意图（二）讲授新课2、数量积的定义已知两个非零向量与，它们的夹角为，我们把数量叫做与的数量积（或内积），记作：，即：=规定：提问：数量积、实数与向量乘积、实数与实数乘积的区别与联系？注意：数量积：=（1）符号“”在数量积运算中既不能省略也不能用“”代替（2）表示数量而不表示向量，与不同，它们表示向量。（3）夹角的范围是：板书给出数量积定义通过提问，进行类比，发现数量积在表述和意义上与向量的其他运算不同。这一概念既是本节重点，也是本节难点3、数量积的几何意义，过点B作BB1垂直于直线OA，垂足为B1，则OB1=。叫做向量在向量方向上的投影。BAOB1为

6、锐角时，为正值。BB1AO为钝角时，为负值。O画图便于学生掌握，加深对几何意义的理解。教学环节教学过程设计意图（二）讲授新课BAOB当时，OA当时，=0BAO当，我们得到的几何意义：数量积等于的长度与在的方向上的投影的乘积。画图便于学生掌握，加深对几何意义的理解。4、数量积的重要性质设向量,都是非零向量,是与方向相同的单位向量,向量与向量和夹角为，则:(1)(2)(3)当,方向相同时，当,方向相反时，特别的：或(4)(5)板书列出5条重要性质，由学生结合数量积定义自行推导得出，教师点评。目的是让学生尝试对数量积定义的初步应用，体会成功，培养学生学数学的兴趣。教学环节教学过

7、程设计意图（三）例题讲解例1：判断正误，说明理由。①；②；③；④若≠，则对任一非零向量有·≠0；⑤或；⑥若，则。举出几种学生易犯的错误，强调说明，进一步对定义的理解，特别是第⑥题学生常犯错误，必须讲清，我用图来解释，这样也加深对几何意义的理解。例2：已知=4，=5，当①//②⊥③与的夹角为时，分别求与的数量积。检测学生对平面向量数量积的概念的掌握程度。进一步明确数量积是一个实数，可为正值、负值也可为零。从中也复习了三种特殊的夹角。例3：在中，已知，且，试判断形状。分析图：CB在理解平面向量数量积定义的基础上，再一次强调注意夹角