反比例函数期末复习资料.doc

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1、反比例函数期中复习一、知识回顾：1、反比例函数的概念：（1）定义：一般地，形如y=(k是常数,k≠0)的函数叫做反比例函数。（2）解析式有三种常见的表达形式：y=（k≠0），xy=k（k≠0），y=kx-1（k≠0）（3）的几何含义：过双曲线y＝(k≠0)上任意一点P作x轴、y轴垂线，设垂足分别为A、B，则所得矩形OAPB的面积为.注意：PB=︳X︱,PA=︳Y︱】2、反比例函数的图象和性质：（1）图象的画法——描点法：列表，描点，连线（2）形状：图象是双曲线；双曲线无限接近于x、y轴,但永远不会与坐标轴相交。（3）位置：当k>0时,双曲线分别位于第________象限内；当k<0时,双曲线

2、分别位于第________象限内。（4）增减性：当k>0时,_________________,y随x的增大而________；当k<0时,_________________,y随x的增大而______。（5）对称性：对于双曲线本身来说，它的两个分支关于直角坐标系原点____________。应用：过原点的直线若与双曲线相交，则两交点一定关于原点对称。二、课前小测：1、已知甲、乙两地相距（km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间（h）与行驶速度（km/h）的函数关系图象大致是（*）t/hv/(km/h)Ot/hv/(km/h)Ot/hv/(km/h)Ot/hv/(km/h)OA．B

3、．C．D．2、反比例函数y＝图象经过点（2，3），则的值是（　*　）A．－2　　　B．－1　　　C．0　　　D．13、若点(3,4)是反比例函数y=的图象上一点,则此函数图象必经过点(*)A.(2,6)B.(-2，6)C.(4,-3)D.(3,-4)4、若y与x成正比例，x与z成反比例，则y与z之间的关系是（　*　）A．成正比例　B．成反比例　C．不成正比例也不成反比例　D．无法确定5、在函数中，自变量x的取值范围是____________.6、下列函数，①；②；③；④；⑤；⑥，其中是y关于x的反比例函数的有：_________________。7、函数是反比例函数，则的值是。三、例题讲解知

4、识点一、反比例函数的意义与解析式例1、(1)若反比例函数的图象经过点，则(2)已知函数，其中与成正比例,与成反比例，且当＝1时，＝1；＝3时，＝5．求：求关于的函数解析式；当＝2时，的值．练习1、某反比例函数的图象经过点，则此函数图象也经过点（）A．B．　C．D．练习2、反比例函数的图像过点、，则练习3、若反比例函数的图象在第二、四象限，则的值是（　　）A.－1或1;　B.小于的任意实数;C.－1;　　　Ｄ.不能确定练习4、反比例函数的图象经过（—2，5）和（，），求（1）的值；（2）判断点B（，）是否在这个函数图象上，并说明理由知识点二、反比例函数的图像与k的关系例2、已知反比例函数，当m

5、时，其图象的两个分支在第一、三象限内；当m时，其图象在每个象限内随的增大而增大。练习5、正比例函数和反比例函数的图象有个交点．OOOOBA练习6、已知，函数和函数在同一坐标系内的图象大致是（）C练习7、如图，是三个反比例函数，，在轴上方的图象，由此观察得到，，的大小关系为。知识点三、反比例函数的增减性例3、（1）下列函数中，当时，随的增大而增大的是（　　）　A．　　　B．　　　C．　　　D．．（2）已知反比例函数的图象上有两点A（，），B（，），且，则的值是（）A．正数　　　B．负数　　C．非正数　　　D．不能确定练习8、已知点A（-2，y1）、B（-1，y2）、C（3，y3）都在反比例函数

6、的图象上，则（）A.y1

7、y2）两点，则2x1y2－7x2y1＝____．知识点五、k的几何意义与图形面积例5、（1）如图,点在反比例函数学科网的图象上的一点,AB⊥x轴于点B,,则k=（2）如图，在反比例函数y=（x>0）的图像上，有点P1，P2，P3，P4，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中的构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1，S2，S3，则S1+S2+S3=_______．例6、一次函数的