向量基础练习题(含问题详解).doc

《向量基础练习题(含问题详解).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、向量基础练习题1．下列命题正确的是（）A．单位向量都相等B．若与共线，与共线，则与共线C．若与是相反向量，则

2、

3、=

4、

5、D．与（）的方向相反2．分析下列四个命题并给出判断，其中正确的命题个数是（）①若，则；②若，则；③若，则④若，则A．B．C．D．3．在下列结论中，正确的为（）A．两个有共同起点的单位向量，其终点必相同B．向量与向量的长度相等C．向量就是有向线段D．零向量是没有方向的4．如图，已知＝，用，表示，则等于(　　)A．－B．＋C．－＋D．－－5．中，边的高为，若，，，，，则（)A．B．C．D．6．如图所示，在

6、正中，均为所在边的中点，则以下向量和相等的是（）A．B．C．D．7．如图，在平行四边形中，点满足，与交于点，设，则（）A．B．C．D．8．已知是的边上的中点，若向量，，则向量等于（）A．B．C．D．9．如图，已知中，为的中点，，若，则（）A．B．C．D．10．设为所在平面一点，，则（）A．B．C．D．11．在中，，若，则　　A．B．C．D．12．在△中，为边上的中线，为的中点，则A．B．C．D．13．已知非零向量，若，则________．14．若，则与的夹角为__________15．在中，，，则__________

7、．16．在平行四边形中，点是的中点，点是的中点，记，用表示，则_________.17．设平面向量，若，则等于_____．18．如图所示，已知在中，，，交于点，，则__________．19．已知平面向量,若,则________.20．已知向量，向量，若向量与平行，则__________．21．设为所在平面一点，，若，则__________．22．已知向量，，若，则实数_______.23．已知，，若，则______．24．已知，，，且，则_______25．已知平面向量＝(－2，m)，＝(1，)，且，则实数m的值为

8、______.26．设向量＝(1，0)，＝(－1，m).若，则m＝________.27．已知，，若，则正数________.参考答案1．C【解析】【分析】单位向量可能方向不同，所以A错误；若，则B错误；相反向量模长相等方向相反，所以C正确；若，与（）的方向相同，所以D错误.【详解】向量相等必须模长相等且方向相同，所以A选项说法错误；若，任意向量与，都有与共线，与共线，但与不一定共线，所以B错误；若与是相反向量，则模长相等，方向相反，则

9、

10、=

11、

12、，所以C正确；若，与（）的方向相同，所以D错误.【点睛】此题考查向量的概

13、念辨析，关键在于准确掌握向量的相关概念.2．B【解析】【分析】根据向量相等及共线的定义对四个命题逐一分析判断，由此得出正确命题个数.【详解】对于①，当两个向量平行时，大小和方向可能不相等，即两个向量不一定相等，故①错误.对于②，两个向量模相等，方向不一定相同，故②错误.对于③，两个向量模相等，不一定共线，也可能垂直或者其它的情况，故③错误.对于④，如果两个向量相等，则大小和方向都相同，故④命题正确.综上所述，共有个命题为真命题，故选B.【点睛】本小题主要考查平面向量相等、共线等知识的理解，属于基础题.3．B【解析】【

14、分析】逐一分析选项，得到答案.【详解】A.单位向量的方向任意，所以当起点相同时，终点在以起点为圆心的单位圆上，终点不一定相同，所以选项不正确；B.向量与向量是相反向量，方向相反，长度相等，所以选项正确；C.向量是既有大小，又有方向的向量，可以用有向线段表示，但不能说向量就是有向线段，所以选项不正确；D.规定零向量的方向任意，而不是没有方向，所以选项不正确.故选B.【点睛】本题考查了向量的基本概念，属于基础题型.4．C【解析】＝＋＝＋＝＋(－)＝－＋，选C.5．D【解析】【详解】试题分析：由，，可知6．D【解析】【分析

15、】根据相等向量的定义，对选项中的向量逐一判断即可.【详解】与向量，方向不同，与向量不相等，而向量与方向相同，长度相等，，故选D.【点睛】本题主要考查相等向量的定义，属于简单题.相等向量的定义：长度相等且方向相同的向量叫相等向量；两个向量只有当他们的模相等且方向相同时，才能称它们相等.7．C【解析】【分析】设是上除点外的令一个三等分点，判断出是三角形的重心，得出的比例，由此得出的值.【详解】设是上除点外的令一个三等分点，连接，连接交于，则.在三角形中，是两条中线的交点，故是三角形的重心，结合可知，由于是中点，故.所以，

16、由此可知，故选C.【点睛】本小题主要考查平行线分线段成比例，考查三角形的重心，考查比例的计算，属于中档题.8．C【解析】【分析】根据向量加法的平行四边形法则，以及平行四边形的性质可得，，解出向量．【详解】根据平行四边形法则以及平行四边形的性质，有．故选．【点睛】本题考查向量加法的平行四边形法则以及平行四边形的性质，意在考查学生对这些知识的理解掌