2019年山东省淄博市中考数学试卷.doc

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1、机密★启用前试卷类型：A淄博市2019年初中学业考试数学试题本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共5页．满分120分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.注意事项：1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将区县、毕业学校、姓名、考试号、座号填写在答题卡和试卷规定的位置上．2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能写在试卷上．3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先

2、划掉原来的答案，然后再写上新的答案．4．答案不能使用涂改液、胶带纸、修正带修改．不按以上要求作答的答案无效．不允许使用计算器．第Ⅰ卷（选择题共48分）一、选择题(本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题4分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记零分)1．比小的数是（　　）（A）（B）（C）（D）2．国产科幻电影《流浪地球》上映17日，票房收入突破40亿元人民币，将40亿用科学记数法表示为（　　）（A）40×108（B）4×109C．4×1010（D）0.4×10103．下列几何体中，其主视图、左视图和俯视图完全

3、相同的是（　　）（A）（B）（C）（D）4．如图，小明从A处沿北偏东40°方向,行走至点B处，又从点B处沿东偏南20°方向行走至点C处，则∠ABC等于（　　）（A）130°（B）120°（C）110°（D）100°5．解分式方程时，去分母变形正确的是（　　）（A）（B）（C）（D）6．与下面科学计算器的按键顺序：对应的计算任务是（　　）（A）（B）（C）（D）7．如图，矩形内有两个相邻的正方形，其面积分别为2和8，则图中阴影部分的面积为（　　）（A）（B）2（C）（D）68．如图，在△ABC中，AC＝2，BC＝4，D为BC边上的一点，且∠

4、CAD＝∠B．若△ADC的面积为，则△ABD的面积为（　　）（A）（B）（C）（D）9．若,，则以,为根的一元二次方程是（　　）（A）（B）（C）（D）第Ⅱ卷（非选择题共72分）二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分．请直接填写最后结果.10．单项式的次数是　　．11．分解因式:　　．12．如图，在正方形网格中，格点△ABC绕某点顺时针旋转角（0＜＜180°）得到格点△，点A与点A1，点B与点B1，点C与点C1是对应点，则＝　　°．13．某校欲从初三级部3名女生，2名男生中任选两名学生代表学校参加全市举办的“中国梦•青春梦”演

5、讲比赛，则恰好选中一男一女的概率是　　．14．如图，在以A为直角顶点的等腰直角三角形纸片ABC中，将B角折起，使点B落在AC边上的点D（不与点A，C重合）处，折痕是EF．如图1，当时，；如图2，当时，；如图3，当时，；……依此类推，当，　　．三、解答题（本大题共7个小题，共52分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15．（5分）解不等式16．（5分）已知，在如图所示的“风筝”图案中，求证：.17．（8分）文明交流互鉴是推动人类文明进步和世界和平发展的重要动力．2019年5月“亚洲文明对话大会”在北京成功举办，引起了世界人民的极

6、大关注．某市一研究机构为了了解10～60岁年龄段市民对本次大会的关注程度，随机选取了100名年龄在该范围内的市民进行了调查，并将收集到的数据制成了尚不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图，如下所示：组别年龄段频数（人数）第1组10≤＜205第2组20≤＜30第3组30≤＜4035第4组40≤＜5020第5组50≤＜6015（1）请直接写出＝　　，＝　　，第3组人数在扇形统计图中所对应的圆心角是　　度．（2）请补全上面的频数分布直方图；（3）假设该市现有10～60岁的市民300万人，问40～50岁年龄段的关注本次大会的人数约有多少？

7、18．（8分）“一带一路”促进了中欧贸易的发展，我市某机电公司生产的A，B两种产品在欧洲市场热销．今年第一季度这两种产品的销售总额为2060万元，总利润为1020万元（利润＝售价﹣成本）．其每件产品的成本和售价信息如下表：AB成本（单位：万元/件）24售价（单位：万元/件）57问该公司这两种产品的销售件数分别是多少？19．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E在AC上，以AE为直径的⊙O经过点D．（1）求证:①是⊙O的切线；②；（2）若点F是劣弧AD的中点，且CE＝3.求:阴影部分的面积．20

8、．（9分）如图1，正方形ABDE和BCFG的边AB，BC在同一条直线上，且，取EF的中点M，连接.（1）试证明,并求的值．（2）如图2，将图1中的正方形变为菱形，设∠EAB＝（0＜＜90°），