函数的图象（第2课时）课件.ppt

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1、19.1.2函数的图象第二课时一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象。对于一些函数，我们通过列表、描点、连线画出它们的图象。函数的图象：复习回顾：1、画出函数y=x+0.5的图象1、x取值范围是全体实数值，列表如下：解：2、描点3、连线试一试根据表中数值描点(x，y)，并用光滑曲线连结这些点．xy012345-1-2-3-4-512345-167y=x+0.5从图像中你可以看出哪些信息？3、连线函数图象的画法：1、列表2、描点列出自变量与函数的对应值表（注意自变

2、量的取值范围，一般取7个点）根据自变量与函数的对应值描点(表示与之对应的点有无数个，但实际上我们只能描出其中有限个点，同时想象出其他点的位置．)按照横坐标由小到大顺序用平滑曲线依次连接各点归纳1、画出函数的图象。练习2、画出函数的图象。问题如图，要做一个面积为12m2的小花坛，该花坛的一边长为xm，周长为ym．（1）变量y是变量x的函数吗？如果是，写出自变量的取值范围；（2）能求出这个问题的函数解析式吗？（3）当x的值分别为1，2，3，4，5，6时，请列表表示变量之间的对应关系；（4）能画出函数的图象吗？x探究新知：xy是x的函数，自变量x的取值范围

3、是x＞0．问题如图，要做一个面积为12m2的小花坛，该花坛的一边长为xm，周长为ym．（1）变量y是变量x的函数吗？如果是，写出自变量的取值范围；xy=2（x+）问题如图，要做一个面积为12m2的小花坛，该花坛的一边长为xm，周长为ym．（2）能求出这个问题的函数解析式吗？解析式法表示函数x问题如图，要做一个面积为12m2的小花坛，该花坛的一边长为xm，周长为ym．（3）当x的值分别为1，2，3，4，5，6时，请列表表示变量之间的对应关系；列表法表示函数问题如图，要做一个面积为12m2的小花坛，该花坛的一边长为xm，周长为ym．（4）能画出函数的图象

4、吗？403530252015105510Oxy图象法表示函数合作探究：说说函数的三种表示方法各有什么优点和不足，分小组讨论一下．思考（1）对于每一个大于0的自变量的值，想准确确定对应的函数值，用什么表示法较好？（2）对于x的值分别为1，2，3，4，5，6时，想知道其对应的函数值，用什么表示方法较好？（3）想知道当x的值增大时，函数值y怎样变化，用什么表示方法较好？表示函数关系的方法：1、解析式法：全面、准确地给出自变量和函数的数量关系;2、列表法：准确、直观地给出部分自变量与函数的对应值；3、图象法：直观、形象地表示自变量与函数值的变化趋势.归纳这些

5、点在一条直线上.水位越来越高.例一水库水位在最近5h内持续上涨.下表记录了这5h内6个时间点的水位高度，其中t表示时间，y表示水位高度.(1)在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否在一条直线上？由此你发现水位变化有什么规律吗？例题讲解（2）水位高度y是否为时间t的函数？如果是，试写出一个符合表中数据的函数解析式，并画出这个函数的图象.这个函数能表示水位的变化规律吗？y=0.3t+3(0≤t≤5)能例3一水库水位在最近5h内持续上涨.下表记录了这5h内6个时间点的水位高度，其中t表示时间，y表示水位高度.(3)据估计这种上涨情况还会持续2h

6、，预测再过2h水位高度将达到多少米？再过2小时的水位高度，就是t＝5＋2＝7时，y＝0.3t＋3的函数值，故有y＝0.3×7＋3＝5.1(m)，也可利用函数图象估计出这个值.就上面的例子请大家思考：函数的三种表示方法之间是否可以转化？从这个例子可以看出函数的三种不同表示法可以转化，因为题目中只给出了列表法，而我们通过分析求出解析式并画出了图象，所以可以相互转化．1、一个水管以固定的速度向容积为100m3的水池中注水，注水时间t与水池的水量Q如下表所示：(1)请从表中找出t与Q之间的函数关系式，并画出函数的图象；(2)求当t＝15min时，水池中的水量

7、Q的值．巩固练习思考：当我们无法直接得到某一运动变化过程的函数解析式时，我们可以通过哪些步骤的研究，得到函数解析式？解：(1)由表中观察到开始时已有20m3水量库存，以后每隔1分钟，水量增加2m3.这样的变化规律可以表示为Q＝2t＋20(0≤t≤40)，图象如答图所示．(2)经过15min后的水量，就是当t＝15时，Q＝2t＋20的函数值，从解析式知Q＝2×15＋20＝50；从函数图象也能估出这个值，如答图中A点的纵坐标，所以当t＝15min时，水池中的水量为50m3.1．已知某一函数的图象如图所示，根据图象回答下列问题：（1）确定自变量的取值范围；

8、解:自变量的取值范围是-4≤X≤4；（2）求当x=-4，-2，4时y的值是多少？解:y的值分别是2,-2,0