一元二次方程的解法复习PPT课件.ppt

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1、一元二次方程的解法复习你学过一元二次方程的哪些解法?说一说开平方法因式分解法配方法公式法你能说出每一种解法的特点吗?方程的左边是完全平方式,右边是非负数;即形如x2=a(a≥0)开平方法1.用因式分解法的条件是:方程左边能够分解,而右边等于零;因式分解法2.理论依据是:如果两个因式的积等于零那么至少有一个因式等于零.因式分解法解一元二次方程的一般步骤:一移-----方程的右边=0;二分-----方程的左边因式分解;三化-----方程化为两个一元一次方程;四解-----写出方程两个解;用配方法解一元二次方程的步骤:1.变形:把二次项系数化为12.移项:把常数项移到方程的右边

2、;3.配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;4.变形:方程左边分解因式,右边合并同类;5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:写出原方程的解.配方法用公式法解一元二次方程的前提是:公式法1.必需是一般形式的一元二次方程:ax2+bx+c=0(a≠0).2.b2-4ac≥0.⑴5x2-3x=0⑵3x2-2=0⑶x2-4x=6(4)2x2+7x-7=0给下列方程选择较简便的方法（运用因式分解法）（运用直接开平方法）（运用配方法）（运用公式法）请用四种方法解下列方程:4(x＋1)2=(2x－5)2比一比结论先考虑开平方法,再用因式分解法

3、;最后才用公式法和配方法;选择适当的方法解下列方程:谁最快.解一元二次方程的方法有：①直接开平方法②因式分解法③公式法④配方法（方程一边是0，另一边整式容易因式分解）（()2=CC≥0）(化方程为一般式）（二次项系数为1，而一次项系为偶数）小结：ax2+c=0====>ax2+bx=0====>ax2+bx+c=0====>因式分解法公式法（配方法）2、公式法虽然是万能的，对任何一元二次方程都适用，但不一定是最简单的，因此在解方程时我们首先考虑能否应用“直接开平方法”、“因式分解法”等简单方法，若不行，再考虑公式法（适当也可考虑配方法）3、方程中有括号时，应先用整体思想考

4、虑有没有简单方法，若看不出合适的方法时，则把它去括号并整理为一般形式再选取合理的方法。1、直接开平方法因式分解法选择适当的方法解下列方程:作业结束寄语配方法和公式法是解一元二次方程重要方法,要作为一种基本技能来掌握.一元二次方程也是刻画现实世界的有效数学模型.再见