2017学年数学必修三112循环结构程序框图的画法课件.ppt

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1、第3课时循环结构、程序框图的画法下面是国际奥委会选择奥运会举办城市的操作程序：首先进行第一轮投票，如果有一个城市得票超过一半，那么这个城市取得主办权；如果没有一个城市得票超过一半，那么将其中得票最少的城市淘汰；然后重复上述过程，直到选出一个城市为止.第一步，投票.第二步，统计票数.如果有一个城市得票超过一半，那么这个城市取得主办权，转入第四步.第三步；否则淘汰得票数最少的城市，转入第一步.第四步，宣布主办城市.奥运会主办权投票过程的算法结构：问题：你能利用算法语言叙述上述过程吗？开始投票有一个城市得票数超过总票数的一半?输出该城市结束淘汰得票

2、数最少的城市是否在一些算法中,经常会出现从某些地方开始,按照一定条件,反复执行某一步骤的情况,这就是本节课所要学习的内容——循环结构.1.会用两种循环结构画程序框图.(重点)2.能进行两种循环结构的程序框图间的转化(难点)3.能正确设计程序框图，解决简单的实际问题(难点)算法的循环结构在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的情况，这就是循环结构，反复执行的步骤称为循环体.【课堂探究1】（1）一些循环结构用程序框图可以表示为：循环体满足条件？是否这种循环结构称为直到型循环结构.特征：在执行了一次循环体后，对条件进行判

3、断，如果条件不满足，就继续执行循环体，直到条件满足时终止循环.例1.设计一个计算1+2+3+…+100的值的算法，并画出程序框图.算法分析：通常，我们按照下列过程计算1+2+…+100的值.第一步，0+1=1.第二步，1+2=3.第三步，3+3=6.第四步，6+4=10.……第一百步，4950+100=5050.我们用一个累加变量S表示每一步的计算结果，即把S+i的结果仍记为S，从而把第i步表示为S=S+i，其中S的初始值为0，i依次取1，2，…，100，由于i同时记录了循环的次数，所以也称为计数变量.开始i=1i>100？是输出S结束S=0

4、i=i+1S=S+i否（2）还有一些循环结构用程序框图可以表示为：循环体满足条件？是否这种循环结构称为当型循环结构.在每次执行循环体前，对条件进行判断，当条件满足时，执行循环体，否则终止循环.问题：（1）两种循环结构的区别是什么？提示：直到型循环结构先执行循环体，而当型循环结构先判断条件。第一步，令i=1，S=0.第二步，如果i≤100成立，则执行第三步，否则，输出S，结束算法.第三步，S=S+i.第四步，i=i+1，返回第二步.（2）能否将例1中的问题改为当型循环结构？试设计出算法，并画出程序框图？上述算法的程序框图表示为：当型循环结构.开

5、始i=1结束输出S否是S=0S=S+ii≤100？i=i+1设计算法求的值，并画出程序框图.分析：这是一个共有100项的累加求和题，需要设计一个计数变量，一个累加变量，用循环结构实现这一算法.【变式练习】注意循环结构的三要素：循环变量、循环体、循环的终止条件解：算法如下：第一步，令S=0,k=1.第二步，若k≤100成立，则执行第三步；否则，输出S，结束算法.第三步，第四步，k=k+1，返回第二步.程序框图如图所示.?利用循环结构表示算法的步骤：利用循环结构表示算法，第一要准确地表示累计的变量；第二要注意在哪一步开始循环，满足什么条件不再执行

6、循环体.（3）条件结构和循环结构的程序框图各有两种形式，相互对立统一.条件结构和循环结构的基本特征：（1）程序框图中必须有两个起止框，穿插输入、输出框和处理框，一定有判断框.（2）循环结构中包含条件结构，条件结构中不含循环结构.例2.某工厂2005年的年生产总值为200万元，技术革新后预计以后每年的年生产总值都比上一年增长5%.设计一个程序框图，输出预计年生产总值超过300万元的最早年份.算法分析：第一步，输入2005年的年生产总值.第二步，计算下一年的年生产总值.第三步，判断所得的结果是否大于300.若是，则输出该年的年份；否则，返回第二步

7、.循环结构：（1）确定循环体：设a为某年的年生产总值，t为年生产总值的年增长量，n为年份，则循环体为t=0.05a，a=a+t，n=n+1.（2）初始化变量：n=2005，a=200.（3）设定循环控制条件：当“a>300”时终止循环.开始n=2005a=200t=0.05aa=a+tn=n+1a>300？结束输出n是否程序框图：程序框图的画法用“二分法”求方程x2-5=0(x>0)的近似解的算法,如何设计？第一步，令f(x)=x2-5，给定精确度d.第二步，确定区间[a，b]，满足f(a)·f(b)<0.第三步，取区间中点m=(a+b)/2

8、.【课堂探究2】第四步，若f(a)·f(m)<0，则含零点的区间为[a，m]；否则，含零点的区间为[m，b].将新得到的含零点的区间仍记为[a，b].第五步，判断[