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《中职数学一轮复习《平面向量》》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、平面向量第1讲 平面向量及其线性运算 1．已知向量a＝(2,1)，b＝(sinα，cosα)，且a∥b，则tanα＝( )A．2B．－2C.D．－2．已知＝(－3,2)，＝(5,1)，则等于( )A．(8,1)B．(－8,1)C.D.3．(2011年广东深圳调研)如图K8－1－1所示的方格纸中有定点O，P，Q，E，F，G，H，则＋＝( )图K8－1－1A.B.C.D.4．已知平面内不共线的四点O，A，B，C满足＝＋，则
2、
3、∶
4、
5、＝( )A．1∶3B．3∶1C．1∶2D．2∶1
6、5．(2011年广东广州二模)已知向量a＝(1,2)，b＝(x,4)，若
7、b
8、＝2
9、a
10、，则x的值为( )A．2B．4C．±2D．±46．已知向量a，b满足
11、a
12、＝1，b
13、＝2，a与b的夹角为60°，则
14、a－b
15、＝________.7．若ABCD为正方形，E是CD的中点，且＝a，＝b，则等于________．8．(2010年湖北)已知△ABC和点M满足＋＋＝0.若存在实数m使得＋＝m成立，求m的值．69．如图K8－1－2，△ABC中，D为BC的中点，G为AD的中点，过点G任作一直线MN分别交AB，AC于M，N两点，若
16、＝x，＝y，试问：＋是否为定值？图K8－1－210．已知A，B，C是直线l上三点，点O不在直线l上．向量，，满足：＝(y＋1)－lnx.(1)求函数y＝f(x)的表达式；(2)若不等式2x2≤f(x)＋m2－2bm－1时x∈及b∈[－1,1]都恒成立，求实数m的取值范围．6第2讲 平面向量的数量积 1．若向量a＝(3，m)，b＝(2，－1)，a·b＝0，则实数m的值为( )A．－B.C．2D．62．设向量a＝(1,0)，b＝，则下列结论中正确的是( )A．
17、a
18、＝
19、b
20、B．a·b
21、＝C．a∥bD．a－b与b垂直3．(2011年广东广州测试)△ABC的三个内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c.设向量m＝(a＋b，c)，n＝(a－b，b－c)．若m⊥n，则角A的大小为( )A.B.C.D.4．已知a＝(λ，2)，b＝(－3,5)，且a与b的夹角为钝角，则λ的取值范围是( )A．λ＞B．λ≥C．λ＜D．λ≤5．已知双曲线x2－y2＝2的左、右焦点分别是F1，F2，点P(x0,1)在双曲线上．则·＝( )A．－12B．－2C．0D．46．(2011年广东江门一模)若△ABC的面积是2，cosA
22、＝，则·＝______.7．设P是双曲线y＝上一点，点P关于直线y＝x的对称点为Q，点O为坐标原点，则·＝______.8．已知△ABC中，·<0，△ABC的面积S△ABC＝，
23、
24、＝3，
25、
26、＝5，求∠BAC的大小．9．已知向量a＝，b＝(2，cos2x)．(1)若x∈，试判断a与b能否平行？6(2)若x∈，求函数f(x)＝a·b的最小值．10．在△ABC中，A(2,3)，B(4,6)，C(3，－1)，点D满足：·＝·.(1)求点D的轨迹方程；(2)求
27、
28、＋
29、
30、的最小值．11．(2011年广东东莞一模)在△ABC中，角A
31、，B，C的对边分别为a，b，c.已知向量m＝，n＝，m·n＝－1.(1)求cosA的值；(2)若a＝2，b＝2，求c的值．12．(2010年江苏)在平面直角坐标系xOy中，点A(－1，－2)，B(2,3)，C(－2，－1)．(1)求以线段AB，AC为邻边的平行四边形两条对角线的长；(2)设实数t满足(－t)·＝0，求t的值．6第3讲 平面向量的应用举例1．若O是△ABC内一点，＋＋＝0，则O是△ABC的( )A．内心B．外心C．垂心D．重心2．定义平面向量之间的一种运算“⊙”如下：对任意的a＝(m，n)，b＝(p，q
32、)，令a⊙b＝mq－np，下面说法错误的是( )A．若a与b共线，则a⊙b＝0B．a⊙b＝b⊙aC．对任意的λ∈R，有(λa)⊙b＝λ(a⊙b)D．(a⊙b)2＋(a·b)2＝
33、a
34、2
35、b
36、23．将函数y＝3x－1的图象按向量a平移得到函数y＝3x－1的图象，则( )A．a＝(－1，－1)B．a＝(1，－1)C．a＝(1,1)D．a＝(－1,1)4．已知
37、a
38、＝
39、b
40、＝2，a在b上的投影为－1，则向量a与向量b的夹角为( )A．150°B．120°C．60°D．30°5．平面上O，A，B三点不共线，设＝a，＝b，
41、则△OAB的面积等于( )A.B.C.D.6．已知点A(－2,0)，B(3,0)，动点P(x，y)满足·＝x2，则点P的轨迹方程是____________．7．若正方形ABCD的边长为1，点P在对角线线段AC上运动，求·(＋)的取值范围．8．已知向量a和b的夹角为θ，定义a×b为向量a和b的“向量积”，a×b是一个向量，它的长度
