简谐运动单元知识总结.doc

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1、简谐运动单元知识总结一、知识归纳1.机械振动（1）机械振动概念：物体（或物体的一部分）在某一中心位置两侧所做的往复运动。产生条件：①回复力（离开平衡位置受到指向平衡位置的力，是效果力，类似于向心力，下滑力）②阻力很小。（2）描述振动的物理量①位移x：由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段，是矢量。②振幅A：振动物体离开平衡位置的最大距离，标量，表示振动的强弱。③周期T和频率f：物体完成一次全振动所需的时间叫周期；单位时间内完成全振动的次数叫频率。它们都可表示振动的快慢。。当T和f是由振动系统本身的性质决定时（非受迫振动

2、），则叫固有周期和固有频率。2.简谐运动（1）简谐运动的特征：物体在跟位移大小成正比，并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动。①受力特征：回复力②运动特征：加速度，方向与位移方向相反，总是指向平衡位置。简谐运动是一种变加速运动，在平衡位置时，速度最大，加速度为零；在最大位移处，速度为零，加速度最大。判断一个振动是否为简谐运动，依据就是看它是否满足上述受力特征或运动特征。③振动能量：对于两种典型的简谐运动��单摆和弹簧振子，其振动能量与振幅有关，振幅越大，能量越大。（弹簧振子的周期公式为）（2）单摆①单摆的周

3、期公式：（偏角＜5°）其中摆长L指悬点到小球重心的距离，g为当地重力加速度，从公式可以看出，单摆的简谐运动的周期与振幅无关（等时性），与摆球的质量也无关。②单摆的应用：a.计时器；b.测重力加速度（3）简谐运动的图象①如图1所示为一弹簧振子的位移随时间变化的规律，其形状为正弦曲线。②根据简谐运动的规律，利用该图象可以得出以下判定：a.振幅A，周期T以及各时刻振子的位置；b.各时刻回复力、加速度、速度、位移的方向；c.某段时间内位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况；d.某段时间内振子的路程。3.受迫振动和共振（

4、1）受迫振动：物体在周期性驱动力作用下的振动。做受迫振动的物体，它的周期或频率等于驱动力的周期或频率，而与物体的固有周期或频率无关。（2）共振：做受迫振动的物体，它的固有频率与驱动力的频率越接近，其振幅就越大，当二者相等时，振幅达到最大，这就是共振现象。二、思维拓展1.弹簧振子的周期和频率只取决于弹簧的劲度系数和振子的质量，与其放置的环境和放置的形式无任何关系，如果一弹簧振子做简谐运动的周期为T，不管把它放在地球上、月球上还是卫星中；是水平放置、倾斜放置还是竖直放置；振幅是大还是小，只要还是该振子，那么它的周期就还是T。

5、2.单摆的周期公式是惠更斯从实验中总结出来的。单摆的回复力是重力沿圆弧切线方向并且指向平衡位置的分力，偏角越大回复力越大，加速度越大。由于摆球的轨迹是弧，所以除最高点外，摆球的回复力并不等于合外力，在某些振动系统中，L不一定是绳长，g也不一定为，因此出现了等效摆长和等效重力加速度的问题。（1）等效摆长：在图2中，三根等长的绳共系住一密度均匀的小球m，球直径为与天花板的夹角。若摆球在纸面内作小角度的左右摆动，周期；若摆球做垂直纸面的小角度摆动，则摆动圆弧的圆心在O处，故等效摆长为，周期。（2）等效重力加速度：公式中的g由单

6、摆所在的空间位置决定。a.由知，g随地球表面不同位置、不同高度而变化，在不同星球上也不相同，因此应求出单摆所在处的等效值g”代入公式，即g不一定等于。b.g还由单摆系统的运动状态决定，如单摆处在向上加速发射的航天飞机内，设加速度为a，此时摆球处于超重状态，沿圆弧切线方向的回复力变大，摆球质量不变，则重力加速度的等效值，再如，单摆若在轨道上运行的航天飞机内，摆球完全失重，回复力为零，则等效值，所以周期为无穷大，即不摆动。c.g还由单摆所处的物理环境决定。三、综合运用振动问题的往复性要求思维具有多向性。如图3所示，光滑圆弧槽

7、半径为R，A为最低点，C到A的距离远小于R，两质点小球B和C都由静止开始释放，要使B和C两球在A点相遇，问B到A点距离H应满足什么条件？分析：由题意知C做简谐运动，B做自由落体运动，C、B相遇必在A点，而C从开始释放至到达A点，经历的时间，（n＝1、2、3……）B到达A点经历的时间：B到达A点经历的时间：因为相遇时，所以由<1><2>有：（n＝1、2、3……）【本章知识结构】【规律方法总结】(一)理想化方法在观察、实验材料和经验定律的基础上，运用抽象和想象的方法形成基本概念，建立理想化模型或设计抽象实验的方法．理想化模型

8、是对客观世界的近似反映，突出了原来实体中某些主要的功能和性质，把握了主要矛盾，因而具有认识上的抽象性和应用上的广泛性．建立理想化模型在物理学上有着特别重要的意义.本章弹簧振子、单摆是理想化模型，弹簧振子的振动和单摆的摆动是理想化的运动过程．希望同学们能在学习过程中体会并逐渐掌握理想化的科学思维方法，培养自己的概括抽象