信号与系统期末考试精彩试题(有问题详解地).doc

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1、信号与系统期末考试试题一、选择题（共10题，每题3分，共30分，每题给出四个答案，其中只有一个正确的）1、卷积f1(k+5)*f2(k-3)等于。（A）f1(k)*f2(k)（B）f1(k)*f2(k-8)（C）f1(k)*f2(k+8)（D）f1(k+3)*f2(k-3)2、积分等于。（A）1.25（B）2.5（C）3（D）53、序列f(k)=-u(-k)的z变换等于。（A）（B）-（C）（D）4、若y(t)=f(t)*h(t),则f(2t)*h(2t)等于。（A）（B）（C）（D）5、已知一个线性时不变系统的阶跃相应g(t)=2e-2tu(t)+,当输入f(t)=3e—tu(

2、t)时，系统的零状态响应yf(t)等于（A）(-9e-t+12e-2t)u(t)（B）(3-9e-t+12e-2t)u(t)（C）+(-6e-t+8e-2t)u(t)（D）3+(-9e-t+12e-2t)u(t)6、连续周期信号的频谱具有（A）连续性、周期性（B）连续性、收敛性（C）离散性、周期性（D）离散性、收敛性2、周期序列2的周期N等于（A）1（B）2（C）3（D）48、序列和等于（A）1(B)∞(C)(D)9、单边拉普拉斯变换的愿函数等于10、信号的单边拉氏变换等于二、填空题（共9小题，每空3分，共30分）1、卷积和[（0.5）k+1u(k+1)]*=__________

3、______________2、单边z变换F(z)=的原序列f(k)=______________________3、已知函数f(t)的单边拉普拉斯变换F(s)=，则函数y(t)=3e-2t·f(3t)的单边拉普拉斯变换Y(s)=_________________________4、频谱函数F(j)=2u(1-)的傅里叶逆变换f(t)=__________________5、单边拉普拉斯变换的原函数f(t)=__________________________6、已知某离散系统的差分方程为，则系统的单位序列响应h(k)=_______________________7、已知信号f

4、(t)的单边拉氏变换是F(s),则信号的单边拉氏变换Y(s)=______________________________8、描述某连续系统方程为该系统的冲激响应h(t)=9、写出拉氏变换的结果，三、（8分）四、（10分）如图所示信号，其傅里叶变换，求（1）（2）六、（10分）某LTI系统的系统函数，已知初始状态激励求该系统的完全响应。信号与系统期末考试参考答案一、选择题（共10题，每题3分，共30分，每题给出四个答案，其中只有一个正确的）1、D2、A3、C4、B5、D6、D7、D8、A9、B10、A二、填空题（共9小题，每空3分，共30分）1、2、3、4、5、6、7、8、9、，

5、22k!/Sk+1四、（10分）解：1）2）六、（10分）解：由得微分方程为将代入上式得二、写出下列系统框图的系统方程，并求其冲激响应。（15分）解：x”(t)+4x’(t)+3x(t)=f(t)y(t)=4x’(t)+x(t)则：y”(t)+4y’(t)+3y(t)=4f’(t)+f(t)根据h(t)的定义有h”(t)+4h’(t)+3h(t)=δ(t)h’(0-)=h(0-)=0先求h’(0+)和h(0+)。因方程右端有δ(t)，故利用系数平衡法。h”(t)中含δ(t)，h’(t)含ε(t)，h’(0+)≠h’(0-)，h(t)在t=0连续，即h(0+)=h(0-)。积分得[

6、h’(0+)-h’(0-)]+4[h(0+)-h(0-)]+3=1考虑h(0+)=h(0-)，由上式可得h(0+)=h(0-)=0h’(0+)=1+h’(0-)=1对t>0时，有h”(t)+4h’(t)+3h(t)=0故系统的冲激响应为一齐次解。微分方程的特征根为-1，-3。故系统的冲激响应为h(t)=(C1e-t+C2e-3t)ε(t)代入初始条件求得C1=0.5,C2=-0.5,所以h(t)=(0.5e-t–0.5e-3t)ε(t)三、描述某系统的微分方程为y”(t)+4y’(t)+3y(t)=f(t)求当f(t)=2e-2t，t≥0；y(0)=2，y’(0)=-1时的解；（

7、15分）解:(1)特征方程为λ2+4λ+3=0其特征根λ1=–1，λ2=–2。齐次解为yh(t)=C1e-t+C2e-3t当f(t)=2e–2t时，其特解可设为yp(t)=Pe-2t将其代入微分方程得P*4*e-2t+4(–2Pe-2t)+3Pe-t=2e-2t解得P=2于是特解为yp(t)=2e-t全解为：y(t)=yh(t)+yp(t)=C1e-t+C2e-3t+2e-2t其中待定常数C1,C2由初始条件确定。y(0)=C1+C2+2=2，y’(0)=–2C1–3C2–1=–