循环和数组课件.ppt

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1、循环与数组一、级数问题二、多重循环三、穷举法四、数组的应用一、级数问题级数求和要解决2个问题：通项的变化规律；求和的结束条件（按给定项数或按某种要求）。例：习题集P715题编写程序，计算当时N的值分析：本题中通项的变化规律是每次分母加1，求和的结束条件是sum>10。for(n=1;sum<=10.0;n++)sum=sum+1.0/n;例：习题集P7221题某级数的前两项A1=1，A2=1，以后各项具有关系：An=An-2+2An-1。编写程序，要求依次对于整数M=100，1000，10000求出对应的n值，使其满足Sn

2、这里Sn=A1+A2+…+An。分析：本题中通项的变化规律是An=An-2+2An-1，求和的结束条件是Sn

3、++)/*n是项数，从第3项开始*/{计算an，s2;if(s1=m){break;}else{s1=s2;a1=a2;a2=an;}}printf("n=%d",n-1);}二、多重循环多重循环是循环嵌套（循环套循环），要特别注意它的执行过程是外循环每执行一次，内循环要执行若干次。例：习题集P7111题编写程序，计算500～800区间内素数的个数cnt，并按所求素数的值从大到小的顺序，计算其间隔减、加之和，即第1个素数-第2个素数+第3个素数-第4个素数+第5个素数…的值sum。分析：按照题意，要对800～500区间（因为是从

4、大到小）内的数逐个作出判断，而判断一个数是否为素数又要用一重循环，这样就构成了二重循环（外循环控制区间范围，内循环判断一个数是否为素数），每找出一个素数，cnt就要加1，再根据cnt的奇偶对sum进行加或减计算。cnt=0,sum=0;循环(i=800～500){判断i是否为素数;if(i是素数){cnt++;输出cnt,i;if(cnt为偶数)sum-=i;elsesum+=i;}}输出sum;例：习题集P7115题编写程序验证下列结论：任何一个自然数n的立方，都等于n个连续奇数之和。例如：13=1;23=3+5;33=7+9+11。要求程序对

5、每个输入的自然数计算并输出相应的连续奇数，直到输入的自然数为0时止。分析：首先考虑输入的自然数个数不确定，可用while语句对每一个数进行处理，在循环体内输入n，然后找连续n个奇数，使它们的和等于n的立方。接下来要考虑的是连续n个奇数的起始数是未知的，因此需要循环测试。设变量k为起始数（k的初值为1），再设一个变量j从k开始循环累加连续n个奇数，若求出的和s等于n的立方，则结束测试k的循环，从k开始输出连续n个奇数，否则k=k+2;继续循环测试。while(1)/*该循环控制多个自然数*/{输入一个自然数n);if(n==0)break;/*当输

6、入0时，跳出循环*/k=1;do/*该循环找出连续n个奇数，k是起始数*/{s=0;for(i=1,j=k;i<=n;i++,j=j+2)s+=j;k+=2;}while(s!=n*n*n);输出n;输出从k开始的连续n个奇数}三、穷举法穷举法是指不重复，不遗漏地穷举所有可能情况，以便从中寻求满足条件的结果。在穷举法编程中，主要使用循环语句和选择语句。循环语句用于列举所有的可能性；而选择语句判定当前的条件是否为所求的解。例：习题集P7222题一个自然数的七进制表达式是一个三位数，而这个自然数的九进制表示也是一个三位数，且这两个三位数的数码正好相反

7、，编写程序，求这个自然数。分析：三位九进制最大为(888)9即(728)10，三位七进制最小为(100)7即(49)10，因此要找的自然数一定在此范围内，可采用穷举法对该范围内的每一个数都判断是否满足条件。为了判断条件，要将自然数分别按九进制和七进制分解出三位数码，然后按题目给出的条件判断。for(n=49;n<=728;n++){分解出七进制的三位数a1,b1,c1,分解出九进制的三位数a2,b2,c2if(c1==a2&&b1==b2&&c2==a1){输出n;输出n的9进制三位数和7进制三位数;break;}}四、数组的应用对数组进行操作，

8、通常是依靠循环来实现的。因此，数组和循环是分不开的。例：习题集P973题编写程序计算m行n列（m和n小于10）整型数组a周边元素之和（即