高考数学填空试题分类汇编——向量.pdf

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1、2010年高考数学试题分类汇编——向量（2010上海文数）13.在平面直角坐标系中，双曲线的中心在原点，它的一个焦点坐标为(5,0)，rruuuruuruuure(2,1)、e(2,1)分别是两条渐近线的方向向量。任取双曲线上的点P，若OPaebe1212（a、bR），则a、b满足的一个等式是4ab1。rr1解析：因为e(2,1)、e(2,1)是渐进线方向向量，所以双曲线渐近线方程为yx，又122c5,a2,b1xuuuruuruuur2双曲线方程为y21，OPaebe=(2a2b,ab)，412(2a2b)2

2、(ab)21，化简得4ab14（2010浙江理数）（16）已知平面向量,(0,)满足1，且与的夹角为120°，则的取值范围是__________________.解析：利用题设条件及其几何意义表示在三角形中，即可迎刃而解，本题主要考察了平面向量的四则运算及其几何意义，突出考察了对问题的转化能力和数形结合的能力，属中档题。（2010陕西文数）12.已知向量a＝（2，－1），b＝（－1，m），c＝（－1，2）若（a＋b）∥c，则m＝－1.解析：ab(1,m1),由(ab)//c得12(m1)(1)0，所以m=-1r

3、rrrrr（2010江西理数）13.已知向量a，b满足a1，b2，a与b的夹角为60°，rr则ab【答案】3【解析】考查向量的夹角和向量的模长公式，以及向量三角形法则、余弦定理等知ruuurruuurrruuuruuuruuur识，如图aOA,bOB,abOAOBBA，由余弦定理得：rrab3（2010浙江文数）（17）在平行四边形ABCD中，O是AC与BD的交点，P、Q、M、N分别是线段OA、OB、OC、OD的中点，在APMC中任取一点记为E，在B、Q、N、D中任取一点记为F，设G为满足向uuuruuuuuruuur量OGOEOF的点

4、，则在上述的点G组成的集合中的点，落在平行四边形ABCD外（不含边界）的概率为。3答案：4（2010浙江文数）（13）已知平面向量,,1,2,(2),则2a的值是答案：10uuuruuur（2010天津理数）（15）如图，在VABC中，ADAB,BC3BD,uuuruuuruuurAD1,则ACgAD.【答案】D【解析】本题主要考查平面向量的基本运算与解三角形的基础知识，属于难题。uuuruuuruuuruuuruuuruuuruuurAC•AD

5、AC

6、•

7、AD

8、cos∠DAC

9、AC

10、•cos∠DAC

11、AC

12、sin∠BAC

13、BCsinB3【解析】近几年天津卷中总可以看到平面向量的身影，且均属于中等题或难题，应加强平面向量的基本运算的训练，尤其是与三角形综合的问题。rrrrrr（2010广东理数）10.若向量a=（1,1,x）,b=(1,2,1),c=(1,1,1),满足条件(ca)(2b)=-2,则x=.vvvvv10．C．ca(0,0,1x)，(ca)(2b)2(0,0,1x)(1,2,1)2(1x)2，解得x2．