高中数学复习椭圆二.pdf

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1、《圆锥曲线与方程》一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。xy2x2y221曲线1与曲线(0

2、A．y2=－2xB．y2=－4xC．y2=－8xD．y2=－16x5、双曲线虚轴的一个端点为M，两个焦点为F、F，∠FMF=120°，则双曲线的离心率为（）1212663A．3B．C．D．2336、若椭圆的中心及两个焦点将两条准线之间的距离四等分，则椭圆的离心率为（）1233A、B、C、D、2223x27、过点P（2，-2）且与-y2=1有相同渐近线的双曲线方程是（）2y2x2x2y2y2x2x2y2A．1B．1C．1D．12442422418、抛物线y2x关于直线xy0对称的抛物线的焦点坐标是（

3、）411A、(1,0)B、(,0)C、(0,0)D、(0,)16169、中心在原点，对称轴为坐标轴，离心率e3，一条准线方程为3x60的双曲线方程是（）x2y2y2x2x2y2y2x2（A）1（B）1（C）1（D）134532442310、椭圆上一点P到一个焦点的距离恰好等于短半轴的长b，且它的离心率e，则P到另一焦点2的对应准线的距离为（）3233（A）b（B）b（C）b（D）23b632二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上。x2y211、椭圆+=1(x0

4、,y0)与直线x-y-5=0的距离的最小值为__________94x212、过双曲线y21的两焦点作实轴的垂线，分别与渐近线交于A、B、C、D四点，则矩形ABCD的3面积为x2y213、抛物线的焦点为椭圆1的左焦点，顶点在椭圆中心，则抛物线方程94为.14、动点到直线x=6的距离是它到点A(1，0)的距离的2倍，那么动点的轨迹方程是_________________________．三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤15.（本小题满分12分）已知点A(3,0)和B

5、(3,0),动点C引A、B两点的距离之差的绝对值为2，点C的轨迹与直线yx2交于D、E两点，求线段DE的长。x2y216.（本小题满分12分）已知抛物线的顶点为椭圆1(ab0)的中心.椭圆的离心率是抛物a2b2226线离心率的一半，且它们的准线互相平行。又抛物线与椭圆交于点M(,)，求抛物线与椭圆的33方程.x2y217.（本小题满分12分）双曲线1(a1,b0)的焦距为2c，直线l过点a2b2（a，0）和（0，b），且点（1，0）到直线l的距离与点（－1，0）到直线l的距离之和4sc.求双曲线

6、的离心率e的取值范围.518.（本小题满分12分）已知双曲线经过点M（6,6）．（1）如果此双曲线的右焦点为F（3，0），右准线为直线x=1，求双曲线方程；（2）如果此双曲线的离心率e=2，求双曲线标准方程．答案一、选择题1、B2、D3、A4、C5、B6、B7、A8、D9、C10、D二、填空题16311、-812、133、y245x14、3x2＋4y2＋4x32=0三、解答题15.解：设点C(x,y)，则CACB2.根据双曲线定义，可知C的轨迹是双曲线x2y21,由2a2,2cAB23,得a21,

7、b22,a2b2y2故点C的轨迹方程是x21.2y2x21由2得x24x60,Q0,直线与双曲线有两个交点，设yx2D(x,y),E(x,y),则xx4,xx6,11221212故DE11xx2(xx)24xx45.12121216.因为椭圆的准线垂直于x轴且它与抛物线的准线互相平行所以抛物线的焦点在x轴上，可设抛物线的方程为y2ax(a0)226M(,)在抛物线上33262()2aa4抛物线的方程为y24x33226424M(,

8、)在椭圆上1①339a29b2ca2b21又e②aa2由①②可得a24,b23x2y2椭圆的方程是143xy17.解：直线l的方程为1，即bxayab0.ab由点到直线的距离公式，且a1，得到点（1，0）到直线l的距离b(a1)d，1a2b2b(a1)同理得到点（－1，0）到直线l的距离