电池电压与电量百分比对应关系推导.pdf

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1、。电池电压与电量百分比对应关系推导一、说明鉴于在GL100M电池充电测试时，硬件测试工程师需要查看电压与其对应电量百分比的关系，为了方便测试，故推导。同时，此推导结果也适应其他的项目使用。推导时使用的公式：du(t)(1)电容电流与电压的关系i(t)=CCCdt(2)电荷量与电压的关系Q(t)=C×u(t)CCdQ(t)(3)电荷量与电流的关系i(t)=dt二、计算方法1：时间积分推导1、计算时，将电池用一个大电容来模拟，容量为K，单位为库伦（C）。如果一个电池，电量满的时候，为2000mAH，暂设其可以将所有的电量都放完，放完时的电压为0V。则其电量满的时

2、候，电量为K=2000mA×3600s=7200C（库伦）。其中，为推导而建立的简单电路模型如下图1所示：图1电路模型假如电池在t=0s时，电压为4.2V，容量为满，100%。当按键在t=0时闭合，这时电池对负载R（4.2欧姆）进行放电。当t为无穷大时，电池电压为0V。L。1。由于放电电荷量和放电电流都是变化的，为瞬态值，所以必须采用积分求和的方式来求。如图2所示。图2放电电流曲线由Q(t)=C×u(t)可知，Q(0)=C×u(0)=7200=C×4.2，可知等效电容CCCCC=1714.28F。设3.45V为机器工作截止电压，则根据电容放电公式tu(t)

3、=4.2×eRCC且R=4.2欧姆，C=1714.28F,则当u(t)=3.45V时，可以计算出所用时间t=1416s。Ct再由公式Q(t)=i(t)dt有04.2t14161416Q(1416)=i(t)dt=eRCdt=1286.1C。00R也就是说，1286.1C是对于机器来说，为有用的电荷量，并将其看成是有用电荷量的100%。以下是几个典型的电压与电量百分比对应计算：t(1)当电池的有用电荷量降低了20%时，即剩下80%，利用公式Q(t)=i(t)dt，0可知t1286.1×0.2=4.2×C[1-eRC]得t=261.9s。t再由u

4、(t)=4.2×eRC，求出u(269.1)=4.048V。CC(2)同理，可得当电量剩下60%时，u(t)=3.899V。C。2。(3)同理，可得当电量剩下40%时，u(t)=3.7496V。C(4)同理，可得当电量剩下20%时，u(t)=3.5994V。C其中，中间的任何电量百分比与电压的关系都可以算出。注：以上计算，由于是将e取值为2.712，故会有误差，但是误差很小，可忽略。三、计算方法2：无时间参数简单推导利用公式Q(t)=C×u(t)，设电池的等效电容为C，则当电压为4.2V时，CCQ(t)=4.2C。设3.45V为截止放电电压，那么总的有用的电

5、荷量就为C4.2C-3.45C=0.75C。则0.75C的20%，就是0.15C。所以可得电量的百分比和电压对应的关系为：Q(t)(1)当电量剩下80%时，电压为u(t)=C=(4.2C-0.15C)/C=4.05V。CC(2)同理，可得电量剩下60%时，电压为u(t)=3.9V。C(3)同理，可得电量剩下40%时，电压为u(t)=3.75V。C(4)同理，可得电量剩下20%时，电压为u(t)=3.60V。C其中，中间的任何电量百分比与电压的关系都可以算出。四、总结1、方法1和方法2各有优点，方法1能更清楚的看到电池的放电过程。而方法2更简洁，便于计算。且方

6、法1和方法2都可以算出连续的电量百分比与电压的对应关系，忽略计算误差，两种方法得出的结果相近；2、以上计算都是忽略电池内阻的情况下得出的。当然，把内阻考虑进去，也可以得出结果；3、另外，通过计算可知，改变电池的容量时，电量的百分比与电压的对应关系基本保持不变。也就是说，此计算结果是通用的。。3。欢迎您的下载，资料仅供参考！致力为企业和个人提供合同协议，策划案计划书，学习资料等等打造全网一站式需求。4