湖南省益阳市中考数学真题试题.pdf

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1、益阳市2012年普通初中毕业学业考试试卷数学注意事项：1.本学科试卷分试题卷和答题卡两部分；2.请将姓名、准考证号等相关信息按要求填写在答题卡上；3.请按答题卡上的注意事项在答题卡上作答，答在试题卷上无效；4.本学科为闭卷考试，考试时量为90分钟，卷面满分为120分；5.考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。试题卷一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．2的绝对值等于11A．2B．2C．D．222．下列计算正确的是A．2a+3b

2、=5abB．(x2)2x24C．(ab3)2ab6D．(1)013．下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是．．．A．B．C．D．4．已知一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确的是．．．A．平均数是9B．中位数是9C．众数是5D．极差是55．下列命题是假命题的是．．．A．中心投影下，物高与影长成正比B．平移不改变图形的形状和大小C．三角形的中位线平行于第三边D．圆的切线垂直于过切点的半径6．如图，数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集x5x5x5x5A．B

3、．C．D．x3x3x3x37．如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B、C，分别以A、C为圆心，BC、AB长为半径画弧，两弧交于点D，分别连结AB、AD、CD，则四边形ABCD一定是A．平行四边形B．矩形C．菱形D．梯形8．在一个标准大气压下，能反映水在均匀加热过程中，水的温度（T）随加热时间（t）变化的函数图象大致是A．B．C．D．二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．把答案填在答题卡中对应题号后的横线．．．上）9．今年益阳市初中毕业生约为33000人，将这

4、个数据用科学记数法可记为．10．写出一个在实数范围内能用平方差公式分解因式的多项式：．11．如图，点A、B、C在圆O上，∠A=60°，则∠BOC=度．12．有长度分别为2cm，3cm，4cm，7cm的四条线段，任取其中三条能组成三角形的概率是．k13．反比例函数y=的图象与一次函数y=2x+1的图象的一个交点是x(1，k)，则反比例函数的解析式是．三、解答题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）acbc14．计算代数式的值，其中a1，b2，c3．abab15．如图，已知AE∥BC，AE平

5、分∠DAC.第15题图求证：AB=AC．四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）16．某市每年都要举办中小学三独比赛（包括独唱、独舞、独奏三个类别），右图是该市2012年参加三独比赛的不完整的参赛人数统计图．（1）该市参加三独比赛的总人数是30%人，图中独唱所在扇形的圆心角的度数是度，并把条形统计图补充完整；（2）从这次参赛选手中随机抽取20人调查，其中有9人获奖，请你估算今年全市约有多少人获奖？17．超速行驶是引发交通事故的主要原因之一．上周末，小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速，

6、如图，观测点设在A处，离益阳大道的距离（AC）为30米．这时，一辆小轿车由西向东匀速行驶，测得此车从B处行驶到C处所用的时间为8秒，∠BAC=75°．（1）求B、C两点的距离；（2）请判断此车是否超过了益阳大道60千米／小时的限制速度？（计算时距离精确到1米，参考数据：sin75°≈0.9659，cos75°≈0.2588，tan75°≈3.732，31.732，60千米／小时≈16.7米／秒）18．为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A、B两种树苗共17棵，已知A种树苗每棵80元

7、，B种树苗每棵60元．（1）若购进A、B两种树苗刚好用去1220元，问购进A、B两种树苗各多少棵？（2）若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，．．．．并求出该方案所需费用．五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）19．观察图形，解答问题：yx（1）按下表已填写的形式填写表中的空格：图①图②图③三个角上三个数的(－3)×(－4)×(－5)=－1×(－1)×2=－2积60三个角上三个数的(－3)＋(－4)＋(－5)=－1＋(－1)＋2=2和12积与和的商－2÷2=

8、－1,（2）请用你发现的规律求出图④中的数y和图⑤中的数x．20．已知：如图，抛物线ya(x1)2c与x轴交于点A（13，0）和点B，将抛物线沿x轴向上翻折，顶点P落在点P＇（1，3）处．（1）求原抛物线的解析式；（2）学校举行班徽设计比赛，九年级5班的小明在解答此题时顿生灵感：过点P＇作x轴的平行线交抛物线于C、D两点，将翻折后得到的新图象在直线CD以上的部分去掉，设计成一个“W”型的班徽，“5”的拼音开头字母为W，“W”图案似大鹏展翅，寓意深