深圳外国语学校高一数学期中考试.pdf

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1、深圳外国语学校2011-2012学年度第一学期第一学段高一数学试卷命题骆魁敏审核刘仲雄本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．全卷满分120分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请把唯一正确答案的序号填在答题卡内．1.已知集合U1,2,3,4,5,6,7，A2,4,5,7，B3,4,5，则(A)(B)（）uuA．{1,6}B．{1,2,3,6,7}C．{4,5}D．{1,2,3,4,5,7}2．一元

2、二次方程x2x10根的情况是（）A.有两个相等的实根B.有两个不相等的实根C.没有实根D.无法判断3.下图是指数函数(1)yax;(2)ybx;(3)ycx;(4)ydx.的图象，则a、b、c、d与1的大小关系是y(1)(2)(3)(4)1OxA.a＜b＜1＜c＜dB.b＜a＜1＜d＜cC.1＜a＜b＜c＜dD.a＜b＜1＜d＜c4.方程lgxx3的解所在的区间为（）A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,+∞)5.下列各组函数中表示同一函数的是（）x2A．f(x)1，g(x)x0B．f(

3、x)x1，g(x)1xC．f(x)x2，g(x)(x)4D．f(x)x，g(x)3x316.函数y=的最大值是()1x(1x)4534A.B.C.D.54437.①定义在R上函数f(x)满足f(2)>f(1)，则f(x)是R上的增函数；②定义在R上函数f(x)满足f(2)>f(1)，则f(x)在R上不是减函数；③定义在R上函数f(x)在(,0]是增函数，在[0,)上也是增函数，则f(x)在R上单调递增；④定义在R上函数f(x)在（－∞，0）是增函数，在[0,)上也是增函数，则f(x)在R上单

4、调递增；以上说法正确的()A.②③B.②④C.③④D.②③④8.某商品零售价今年比去年上涨25%，欲控制明年比去年只上涨10%，则明年比今年降价A．15%B．10%C．12%D．50%9.若alogπ，blog6，clog0.8，则（）372（A）a>b>c（B）b>a>c（C）c>a>b（D）b>c>a10.为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文→密文(加密),接收方由密文→明文(解密),已知加密规则为:明文a,b,c,d对应密文a+2b,2b+c,2c+3d,4d,例如,明文1,2,3,4对应密文5,7,1

5、8,16.当接收方收到密文14,9,23,28时,则解密得到的明文为()A.4,6,1,7B.7,6,1,4C.6,4,1,7D.1,6,4,7第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把最简答案填在答题纸内．11.函数y＝log(x－2)＋1恒过定点________．a12.已知集合A＝{x

6、ax2＋2x＋1＝0}，B＝{a

7、使A中的元素仅有一个}，用列举法表示集合B为________．13.要使y＝x2－2ax＋1在[1,2]上具有单调性，则a的取值范围是________．14.下列命题：①幂函数的图象

8、都经过点(0,0)和(1,1)；②幂函数的图象不可能在第四象限；③α=0时，函数yx的图象是一条直线；④幂函数yx，当α>0时是増函数;⑤幂函数yx,当α<0时,在第一象限内函数值随着x值的增大而减小.其中正确的是.三、解答题（本大题共6小题，共80分，请在答题卷指定区域内作答，解答应写出文字说．．．．．．．．明、证明过程或演算步骤）．．．．．．．．．．．15.（本题8分）求函数f(x)xx1的值域。16.（本题8分）计算：52674364217.（本题8分）集合S＝{x

9、x≤10，且x∈N}，

10、AS,BS，且A∩B＝{4,5}，∁B∩A＋S＝{1,2,3}，∁A∩∁B＝{6,7,8}．求集合A和B.SS18.（本题8分）经市场调查，某种商品在过去50天的销售量和价格均为销售时间t(天)1的函数，且销售量近似地满足f(t)＝－2t＋200(1≤t≤50，t∈N)．前30天价格为g(t)＝t＋230(1≤t≤30，t∈N)，后20天价格为g(t)＝45(31≤t≤50，t∈N)．(1)写出该种商品的日销售额S与时间t的函数关系；(2)求日销售额S的最大值．19.（本题8分）已知f（x）的定义域为［0，1］，求函数

11、y=f［log（3－x）］定义域12ax120.（本题10分）已知函数f(x)(a1),ax1(1)判断函数的奇偶性（3分）；(2)求该函数的值域（3分）；(3)证明f(x)是R上的增函数（4分）。四.附加题（本题20分）21.（本题10分）已知函数f(x)a2xb3x，其中常数a,b满