浙江省慈溪市余姚市高三上学期期中联考数学文试题 含解析.pdf

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1、浙江省慈溪市、余姚市2015届高三上学期期中联考数学文试题【试卷综析】本试卷是高三文科试卷，以基础知识和基本能力为载体，，在注重考查学科核心知识的同时，突出考查考纲要求的基本能力，试题重点考查：集合、不等式、向量、导数、函数方程，简单的线性规划、数列、三角函数的性质等；考查学生解决实际问题的能力。一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案写在答题卷中相应的位置上）【题文】1．log3=311A．1B．C．D．222【知识点】对数B711【答案解析】Blog3=log32=故选B.332

2、【思路点拨】根据对数的性质求解。【题文】2．函数y3sin(3x)3的最小正周期为323A．B．C．3D．332【知识点】三角函数的图象与性质C32【答案解析】B∵数y=3sin(3x+)-3，∴其最小正周期T=，故答案为：B．33【思路点拨】利用正弦函数的周期公式即可求得答案．【题文】3．已知a,bR，且ab,则a11A．a2b2B．1C．lg(ab)0D．()a()bb22【知识点】不等式的概念与性质E1【答案解析】D由0>a>b排除A和B,当0

3、ruuur【题文】4．在ABC中，设三边AB,BC,CA的中点分别为E,F,D，则ECFAuuur1uuuruuur1uuurA．BDB．BDC．ACD．AC22【知识点】单元综合F4【答案解析】A如图，uuur1uuuruuuruuur1uuuruuuruuuruuuruuurEC=(ACBC)，FA=(BC+BA)，所以ECFABD．故选A．22uuur1uuuruuur【思路点拨】根据向量加法的平行四边形法则即可求出EC=(ACBC)，2uuur1uuuruuuruuuruuuruuurFA=(BC+BA)，所以ECFABD．2【题

4、文】5．在一次射击训练中，甲、乙两位运动员各射击一次，设命题p是“甲射中目标”，q是“乙射中目标”，则命题“至少有一位运动员没有射中目标”可表示为pqpqpqpqA.B.C.D.【知识点】命题及其关系A2【答案解析】B命题￢p：甲没射中目标，￢q：乙没射中目标；∴“至少有一位运动员没有射中目标”就是“甲没射中目标，或乙没射中目标”；所以可表示为（￢p）∨（￢q）．故选B．【思路点拨】“至少一位运动员没有射中目标”就是指“甲没射中目标，或乙没有射中目标”，而￢p为：甲没射中目标，￢q为：乙没射中目标，所以便将命题“至少一

5、位运动员没射中目标”表示为：（￢p）∨（￢q）．x2【题文】6．函数ylg的图象x2A．关于x轴对称B．关于原点对称C．关于直线yx对称D．关于y轴对称【知识点】函数的奇偶性B42x2x【答案解析】B由于定义域为（-2，2）关于原点对称，又f（-x）=lg=-lg=-f2x2x（x），故函数为奇函数，图象关于原点对称，故选B．【思路点拨】先看函数的定义域，再看f（-x）与f（x）的关系，判断出此函数是个奇函数，所以，图象关于原点对称．【题文】7．将函数ysin(2x)的图象沿x轴向左平移个单位后，得到一个关于y轴8对称的图象，则的

6、一个可能取值为33A．B．C．D．4844【知识点】函数yAsin(x)的图象与性质C4【答案解析】C函数y=sin（2x+φ）的图象沿x轴向左平移个单位后，得到：8f(x)=sin(2x++φ)由于函数图象关于y轴对称，所以+φ=kπ+（k∈Z）当k=0时，φ=4424故选：C【思路点拨】首先对函数进行平移变换，再利用对称性求解．【题文】8．设函数f(x)的零点为x，g(x)4x2x2的零点为x，若xx0.25，1212则f(x)可以是1A．f(x)(x1)2B．f(x)ex1C．f(x)ln(x)2D．

7、f(x)4x12【知识点】函数与方程B931【答案解析】D选项A：x=1，选项B：x=0，选项C：x=或-，1112211选项D：x=；∵g（1）=4+2-2＞0，g（0）=1-2＜0，g（）=2+1-2＞0，1421111g（）=2+-2＜0，则x∈（，），故选D．42242【思路点拨】首先确定选项A、B、C、D中的零点为x，从而利用二分法可求得111x∈（，），从而得到答案．2421()x,x4,【题文】9．已知函数f(x)2则f(2log3)1f(x1),x4,21113A．B．C．D．241288【知识点】指数与指数函数对

8、数与对数函数B6B7【答案解析】A由log3=log3∵1＜lo