浙江省宁波市江北区初三模拟考数学试卷(含答案).pdf

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1、江北区2013年中考模拟考数学试题试题卷Ⅰ一、选择题（每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）a3ab1．若，则的值为b5b8335(A)(B)(C)(D)55282．下列计算中，正确的是(A)2x2x22(B)a2a3a5(C)(2x2)48x8(D)(x3y)(x3y)x23y23．某小区20户家庭的日用电量（单位：千瓦时）统计如下：日用电量（单位：千瓦时）4567810户数136541这20户家庭日用电量的众数、中位数分别是（A）6，6.5（B）6，7（C

2、）6，7.5（D）7，7.54．科学家测得肥皂泡的厚度约为0.0000007米，用科学记数法表示为(A)0.7106(B)0.7107(C)7107(D)7106a5．下列各图中有可能是函数yax2c,y(a0,c0)图象的是x(A)(B)(C)(D)116．对于非零的两个实数a、b，规定ab，若1(x1)1，则x的值为ba3111(A)(B)(C)(D)23227．已知有大、小两种纸杯与甲、乙两桶果汁，其中小纸杯与大纸杯的容量比为2:3，甲桶果汁与乙桶果汁的体积比为4:5，

3、若甲桶内的果汁刚好装满小纸杯120个，则乙桶内的果汁最多可装满大纸杯(A)64个(B)100个(C)144个(D)225个8．下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为(A)50(B)64(C)68(D)729．如图，△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，则△DEF与△ABC的面积比是（A）1:2（B）1:4（C）1:5（D）1:6

4、ACBDOOAEFBC（第9题图）（第10题图）（第12题图）⌒10．如图，AB切⊙O于点B，OA=23，AB=3，弦BC∥OA，则劣弧BC的弧长为333（A）1π（B）π（C）π（D）π232211．将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图①．在图②中，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图①的状态，那么按上述规则连续完成2013次变换后，骰子朝上一面的点数是向右翻滚90°逆时针旋转90°图①图②（A）6（B）5（C）

5、3（D）212．如图，在菱形ABCD中，AB=BD．点E、F分别在AB、AD上，且AE=DF．连结BF与DE相交于点G，连结CG与BD相交于点H．下列结论：①∠EGB=60°；②CG=DG+BG；③若AD=3DF，则BG=6GF．其中正确的结论有A.①②B.①③C.②③D.①②③试题卷Ⅱ二、填空题（每小题3分，共18分）13．因式分解：2x28y2=▲．14．点A(2,y)、B(3,y)是二次函数yx22x2013的图象上两点，则y与y的大1212小关系为y▲y（填“＞”、“＜”、“＝”）．1215．如图，

6、等边三角形ABC的边长为3，点P为BC边上一点，且BP=1，点D为AC边上一点，若∠APD=60°，则CD的长为▲．16．如图，在平面直角坐标系中，梯形AOBC的边OB在x轴的正半轴上，AC∥OB，BC⊥OB，k过点A的双曲线y的一支在第一象限交梯形对角线OC于点D，交边BC于点E．若xOD12，S，则k的值为▲．OC2OACAyyDCACEBDDE60°FBPCOBxOAx（第15题图）(第16题图)（第18题图）17．已知数轴上A，B两点对应的数分别是-5，6，⊙A的半径为5cm，⊙B的半径为7cm．⊙

7、A以每秒1cm的速度在数轴上沿正方向运动，⊙B固定不动．当两圆相切时，点A运动的时间为▲秒．18．如图，正六边形ABCDEF的边长为4，两顶点A、B分别在x轴和y轴上运动，则顶点D到原点O的距离的最大值和最小值的乘积为▲．三、解答题（本题有8小题，共76分）x21x22x19．（本题8分）化简求值：x,其中x21．x22x1x220．（本题8分）在围棋盒中有x颗黑色棋子和y颗白色棋子，从盒中随机地取出一个棋子，3如果它是黑色棋子的概率是，8（1）试写出y与x的函数关系式；（2）若往盒中再放进10颗

8、黑色棋子，取得黑色棋子1的概率为，求x和y的值．221、（本题8分）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，AB＝5，BC＝3，（1）若OE⊥AC于点E，求OE的长；（2）若点D为优弧ABC上一点，求tan∠ADC的值．（第21题图）22．（本题8分）宁波市政府为了了解本市市民对本届食品博览会的总体印象，利用最新引进的“计算机辅助电话访问系统”(简称CATI系