江苏省盱眙县高二数学下学期期初检测试题苏教版.pdf

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1、马坝中学2012-2013学年高二下学期期初检测数学试题一、填空题1．.若A1,4,x,B1,x2且ABB则x2．在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他110个小长方形的面积的和的，且样本容量为160，则中间一组的频数为▲.4uuuruuuruuur3．已知O是ABC的外心，AB2,AC1,BAC1200，若AOABAC，则12的值为▲.124．（满分6分）已知函数f(x)对任意的实数x,x，满足122f(x)f(x)f(xx)f(xx)

2、且f(0)0，则f(0)，此函数121212为函数（填奇偶性）.5．已知程序框图如右，则输出的i=开始S1i3是S100?否输出iSS*i结束ii26．若方程lgxx5在区间(k,k1)(kZ)上有解，则满足所有条件的k的值的和为7．实数x满足logx1sin，则

3、x1

4、

5、x9

6、的值为．3{logx(x0)f(x)28．已知1x2(x0)，则不等式f(x)0的解集为x12cos9．（(坐标系与参数方程选做题)已知圆C的参数方程为（为参数）．以原y2sin点为极点

7、，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为sin2，则直线l与圆C的公共点的直角坐标为．yx1x,y10．已知实数x,y满足xy1，若z3xy在处取得最小值，则此时2xy2x,y__________.11．在R上定义运算⊙：a⊙bab2ab，则满足x⊙x20的实数x的取值范围是__________.12．在△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，D为斜边BC的中点，则ABAD的值为__________.x2sinx13．已知函数f,x

8、0,，则该函数的值域为__________.62114．把数列的所有项按照从大到小，左大右小的原则写成如图所示的数表，第k行2n1有2k1个数，第k行的第s个数（从左数起）记为k,s，则可记为_________.2012二、解答题15．袋中装有大小相同标号不同的白球4个，黑球5个，从中任取3个球．(1)共有多少种不同结果？(2)取出的3球中有2个白球，1个黑球的结果有几个？(3)取出的3球中至少有2个白球的结果有几个？(4)计算第(2)、(3)小题表示的事件的概率16．求证：3n(n2)2n1

9、(nN*,且n2)17．如图，P是边长为1的正六边形ABCDEF所在平面外一点，PA1，P在平面ABC内的射影为BF的中点O。（Ⅰ）证明PA⊥BF；（Ⅱ）求面APB与面DPB所成二面角的大小。PFEHAODCB第19题18．若数列{a}满足aa，其中T为正整数，则称数列{a}为周期数列，其中T为数nnTnn列{a}的周期。n（I）设{b}是周期为7的数列，其中b,b,L,b是等差数列,且b3,b9,求b；n127232012（II）设{c}是周期为7的数列，其中c,c,L,c是等差数列,且c1,c8，对（I）n

10、127111中的数列{b},记SbcbcLbc,若S2011,求n的最小值。nn1122nnn219．已知函数f(x)x32ax23x.31(Ⅰ)当a=时，求函数f(x)在[-2，2]上的最大值、最小值；41(Ⅱ)令g(x)ln(1x)3f(x)，若g(x)在(,)上单调递增，求实数a的取值范2围.20．中华人民共和国《道路交通安全法》中将饮酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次：“酒后驾车”和“醉酒驾车”，其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量Q（简称血酒含量，单位是毫克/100毫升），当20≤Q

11、≤80时，为酒后驾车；当Q＞80时，为醉酒驾车.济南市公安局交通管理部门于2011年2月的某天晚上8点至11点在市区设点进行一次拦查行动，共依法查出了60名饮酒后违法驾驶机动车者，如图为这60名驾驶员抽血检测后所得结果画出的频率分布直方图（其中Q≥140的人数计入120≤Q＜140人数之内）.（1）求此次拦查中醉酒驾车的人数；（2）从违法驾车的60人中按酒后驾车和醉酒驾车利用分层抽样抽取8人做样本进行研究，再从抽取的8人中任取3人，求3人中含有醉酒驾车人数x的分布列和期望.参考答案1．0,-2,22．32133．64．1；偶函数

12、5．96．17．8.8．(-1,1)9．(1,2)10．(-1,0)11．(-2,1)12．1813．[1,2]14．（10，495）15．(1)设从4个白球，5个黑球中任取3个的所有结果组成的集合为I.∴card(I)＝C3.9∴共有C3＝84个不同结果．9