广东省深圳外国语学校高三考前热身 数学理 含答案.pdf

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1、2013深圳外国语学校综合测试理科数学本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．共4页．满分150分．考试时间120分钟．注意事项：1．选择题答案的序号填涂在答题卡指定的位置上，非选择题应在答题卡上对应的位置作答.超出答题区域书写的答案无效．2．作选考题时，按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．1参考数据：锥体的体积公式V锥体Sh，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高．3第I卷（选择题共40分）一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1

2、．设全集UxN1,3,B3,5AUB*x＜6，集合A，则C等于UA．1,4B．1,5C．2,5D．2,42.i是虚数单位，若z(i1)i，则z等于231A．1B．C．D．2223．若f(x)2sin(x)m，对任意实数t都有f(t)f(t)，且f()3，888则实数m的值等于A．1；B．5；C．5或1D．5或14．在等比数列{a}中，a1，公比

3、q

4、1．若aaaaaa，则m（）n1m12345A．9B．10C．11D．12x1,5．实数x,y满足y

5、a(a1),若目标函数zxy取得最大值4，则实数a的值为xy0,3A．2B．3C．4D．26．某工厂将甲、乙等五名新招聘员工分配到三个不同的车间，每个车间至少分配一名员工，若甲、乙两名员工必须分到同一个车间，则不同分法的种数为A．24B．36C．48D．607．一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为534353A．B．C．D．33368．在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为[k]，即[k]{5nk

6、nZ},k0,1,2,3,4．给出如下四个结论：①2011[1]；②3[3]；③Z

7、[0][1][2][3][4]；④“整数a，b属于同一“类”的充要条件是“ab[0]”．其中，正确结论的是()A．①②④B．①②③C．①③④D．①②③④第II卷（非选择题共110分）二、填空题：（本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．）（一）必做题(9～13题)rrrr9．已知向量a、b的夹角为1200，且a6，b5，则ab________.10.运行如右图所示的程序框图,则输出S的值为________.11.直线y2x与抛物线yx2围成的图形的面积等于______.x2y212.已知双曲线1（

8、a0,b0）的离心率为2，a2b2一个焦点与抛物线y216x的焦点相同，则双曲线的渐近线方程为_________.1lg(x1),x113.已知函数f(x)的图象关于点P对g(x),x1称，且函数yf(x1)1为奇函数，则下列结论：①点P的坐标为(1,1)；②当x(,0)时，g(x)0恒成立；③关于x的方程f(x)a,aR有且只有两个实根。其中正确结论的题号为。A．①②B．②③C．D．①②③（二）选做题(14～15题，考生只能从中选做一题)14．（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系中，曲线C的参数方程

9、为1x3cos(为参数）；在极坐标系（以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，y3sin曲线C的方程为cos()2，则C与C两交点的2412距离为________.DA15．（几何证明选讲选做题）如图,AB是两圆的交点,AC是小圆的一条直径,D和E分别是CA和CB的延长线与大圆的交E点,已知AC4,BE10,且BCAD,则CBDE________________．（第15题）三、解答题（本大题共6小题，满分80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）16．（本小题满分12分）1已知函数f(x)3sin

10、xcosxcos2x，xR2(I)求函数f(x)的最小正周期及单调增区间；A4(Ⅱ)在ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，又f()，b2，235ABC的面积等于3，求边长a的值．17．（本小题满分l2分）如图,一个圆形游戏转盘被分成6个均匀的扇形区域.用力旋转转盘,转盘停止转动时,箭头A所指区域的数字就是每次游戏所得的分数(箭头指向两个区域的边界时重新转动),且箭头A指向每个区域的可能性都是相等的.在一次家庭抽奖的活动中,要求每个家庭派一位儿童和一位成人先后分别转动一次游戏转盘,得分情况记为(a,b)(假设儿童和成

11、人的得分互不影响,且每个家庭只能参加一次活动).(Ⅰ)求某个家庭得分为(5,3)的概率；(Ⅱ)若游戏规定:一个家庭的得分为参与游戏的两人得分之和,且得分大于等于8的