广东省惠州市高三一模(四调)考试(理数).pdf

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1、惠州市2012届高三模拟考试数学(理科）本试卷共4页，21小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。1参考公式

2、：锥体的体积公式VSh,其中S是锥体的底面积，h为锥体的高．3一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1．集合M{4,5,3m}，N{9,3}，若MIN，则实数m的值为（）A．3或1B．3C．3或3D．112i2．设a,b为实数，若复数1i，则（）abi1331A．a1,b3B．a3,b1C．a,bD．a,b22223．“a0”是“a2a0”的（）条件A．充分非必要B．必要非充分C．充要D．非充分非必要4．公差不为零的等差数列{a

3、}的前n项和为S，若a是a与a的等比中项，S32，nn4378则S等于（）10A．18B．24C．60D．905．将5名学生分配到甲、乙两个宿舍，每个宿舍至少安排2名学生，那么互不相同的安排方法的种数为（）A．10B．20C．30D．40y6．函数f(x)Asin(x)(A0,0,

4、

5、)的部分图象211112如图示，则将yf(x)的图象向右平移个单位后，得到的6Ox图象解析式为（）62A．ysin2xB．ycos2xC．ysin(2x)D．ysin(2x)36y2uuuuruuuur7．已知

6、双曲线x21的焦点为F,F，点M在双曲线上，且MFMF0，则点M到x轴21212的距离为（）2345A．3B．C．D．3338．定义函数yf(x),xD，若存在常数C，对任意的xD，存在唯一的xD，使得12f(x)f(x)12C，则称函数f(x)在D上的均值为C．已知f(x)lgx,x[10,100]，则2函数f(x)lgx在x[10,100]上的均值为（）733A．B．C．D．101042二、填空题（本大题共7小题，分为必做题和选做题两部分．每小题5分，满分30分）（一）必做题：第9至13题为必做题，每道试

7、题考生都必须作答．开始9．某校对全校男女学生共1600名进行健康调查，选用分层抽样法抽取一s0,n1个容量为200的样本．已知女生比男生少抽了10人，则该校的女生人数应是人．s(sn)n10．右图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是.nn12ex1,x2，11．f(x)则f(f(2))的值为.log(x21)，x2.3否n3?12．由曲线yx2,yx3围成的封闭图形面积为.是输出s1513．已知x2的展开式中的常数项为T，f(x)是以T为周期的5x3结束偶函数，且当x[0,

8、1]时，f(x)x，若在区间[1,3]内，函数g(x)f(x)kxk有4个零点，则实数k的取值范围是．（二）选做题：第14、15题为选做题，考生只能选做其中一题，两题全答的，只计前一题的得分。x4cos14．（坐标系与参数方程选做题）曲线（为参数）上一点P到点A2,0、B2,0y23sin距离之和为．A15．（几何证明选讲选做题）如图，已知直角三角形ABC中，DACB90o，BC4，AC3，以AC为直径作圆OO交AB于D，则CD_______________．BC第15题图三、解答题：本

9、大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．（本小题满分12分）rr设向量m（cosx，sinx），x(0,)，n(1,3)．rr（１）若

10、mn

11、5，求x的值；urrr（２）设f(x)(mn)n，求函数f(x)的值域．17．（本小题满分12分）一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个定义域为R的函数：f(x)x，f(x)x2，12f(x)x3，f(x)sinx，f(x)cosx，f(x)2．3456（１）现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得一个新函数，求所得函数是奇函数

12、的概率；（２）现从盒子中进行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数的分布列和数学期望．18．（本小题满分14分）已知四棱锥P－ABCD的三视图如