小升初奥数第1节小数分数混合运算.pdf

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1、聚智堂学科教师辅导讲义学员姓名：年级：课时数：3课时学科教师：辅导科目：授课时间段：2014课题小数，分数的混合运算教学目的1，让孩子了解语言的精密与数学的联系。2，掌握做题方法教学内容知识梳理1.四则混合运算顺序（1）没有括号的时候，要注意先算乘、除法，后算加、减法。如果只有乘、除法或者是加、减法就得按从左到右的顺序计算。（2）如果有括号就要先算括号里面，再算括号外面的，如果有中括号和小括号，就要先算小括号，再算中括号。2.分数、小数混合运算技巧一般而言：①加减运算中，能化成有限小数的统一以小数形式；②乘除运算中，统一以分数形式。3.小数与分数的互化小数化分数，小数表示的就是十

2、分之几、百分之几、千分之几，，所以可以直接写成分母10,100,100，，的分数，再化简。或者，小数化分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子；化成分子后，能约分的要约分，是假分数的要化成最简分数。分数化小数，分母是10,100,1000，，的分数化小数，可以直接去掉分每，看分母中1后面有几个0，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。分母不是10,100,1000，，的分数化小数，就是用分子除以分母，除不尽的，可以根据需要按四舍五入法保留几位小数。4.带分数与假分数的互化分子是分母倍数的假分数能化成整数；分子不是分母倍数的假分数不能化

3、成整数；把假分数化成整数或带分数，用分子除以分母，能整除的，商就是所得的结果；不能整除的，商就是带分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不变；带分数化成假分数，分母不变，分子就是整数与分母相乘的积加上原来的分子；aabb0ab在b中，和都是自然数（）：当<时，分数的值小于1；ab当=时，分数的等于1；ab当>时，分数的值大于1；anbn当=时，分数能化成整数；aab当时，b是假分数；5.繁分数的化简繁分数的定义：如果分数形式中，分子或分母含有四则运算或分数，或分子与分母都含有四则运算或分数的数，叫“繁分数”；其对应于“简分数”。繁分数的化简技巧：繁分数的化简一般采用以下

4、四种方法：（1）往上翻：先找出主分数线，确定分子部分和分母部分，然后这两部分分别进行计算，每部分的计算结果能约分的要约分，最后改成“分子部分÷分母部分”的形式，再求出结果。（2）繁分数化简的另一种方法是：根据分数的基本性质，经繁分数的分子部分和分母部分同时扩大相同的倍数（这个倍数必须是分子部分与分母部分所有分母的最小公倍数），从而去掉分子部分和分母部分的分母，然后通过计算化为最简分数或整数。（3）繁分数的化简一般由下至上，由左到右，逐次进行化简。繁分数的分子部分和分母部分有时也出现是小数的情祝，如果是分数和小数混合出现的形式，可按照分数、小数四则混合运算的方法进行处理。即：把小数

5、化成分数，或把分数化成小数后再进行化简。当分子部分和分母部分都统一成小数后，化简的方法是：中间约分时，把小数看成整数，但要注意小数点不要点错位置。也可以根据分数的基本性质，把繁分数的分子部分和分母部分都变成整数连乘，然后交叉约分算出结果来。（4）利用整数的运算性质进行化简，通常可用拆分法或找规律法。例题与练习题型一：小数和分数互化例1：把下面的小数化成分数。0.451.20.367练习：2.50.7850.16例2：把下面的分数化成小数。533练习：341858题型二：运算法则例1：0.2584470.258678-0.258125练习：14.760.781.021

6、4.76-0.814.76322例2：（60.860.2）2033319练习：[3(0.2)4.5](7.056)4320题型三：小数分数混合运算43例1：17.517.51(0.06)5101练习：28.8(7.612.5%)8192例2：[(0.75)]6173731练习：2[54.5(20%)]2043153例3：（4.85-3.66.153）4185121练习：1[32(32.40.25)]12953题型四：繁分数化解275326274例1：27532651276543275练习：276543

7、26721例2：251121121练习：1213145133.875380.090.1550.454例3：181129112[(4.321.681)]11625573524525228314练习：18(34.375)19129题型三：技巧培优例1：201320142014-20142013201312025050513131313练习：21212121212121212121123420112012例2：20