哈师大附中高三第四次模拟考试数学试题(文).pdf

《哈师大附中高三第四次模拟考试数学试题(文).pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、哈师大附中2009年高三第四次模拟考试数学试题（文）一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设集合AxxZ,6x1,BxxZ,x5,则AU(CB)中元素个数为R（）A．9B．11C．12D．142．函数f(x)sin2(2x)的最小正周期是（）A．B．C．D．2423．函数f(x)x32x23x4在点(2,2)处的切线的倾斜角为（）32A．B．C．D．43434．已知定点A，B，且AB4，动点P满足PAPB3，则PA的最小值为（

2、）137A．B．C．D．52225．设函数y42(3x)(x3)，则它的反函数为（）11A．yx43(x4)B．yx43(x3)2211C．y(x4)23(x4)D．y(x4)23(x3)226．某单位购买6张北京奥运会某场比赛门票，其中有2张甲票，其余为乙票，三名职工从中各抽一张，至少有一人抽到甲票的抽法为（）A．4B．16C．12D．87．直线xa2y10与直线(a21)xby30互相垂直，a,bR,ab0，则ab的最小值为（）A．1B．2C．3D．48．已知S-ABC是正四面体，

3、M是AB的中点，则SM与BC所成的角为（）35A．B．arccosC．D．arccos4636xy19．设变量x,y满足约束条件xy1，则目标函数z4xy的最大值为（）3xy3A．5B．4C．1D．-11110．若(4x)n的展开式中各项系数之和为729,展开式中的常数项为（）xA．-96B．96C．-1280D．1280x2y211．已知椭圆1(ab0)的短轴一个顶点与两个焦点连线构成等边三角形，则a2b2离心率为（）1111A．B．C．D．234512．正四棱柱ABCD-ABCD的体积为43，高为3，则

4、点A到平面BDC的距离为111111（）2278A．30B．3C．D．5323第Ⅱ卷（非选择题满分90分）二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分．把答案填写在答题纸相应位置上）13．若agb39,b(12,5)，则a在b上的投影为＿＿14．在R上定义运算：xy(2x)(y1)，若不等式(x2)(xm)4对任意实数x恒成立，则m的取值范围是_____15．若等差数列a中，aaa2,aaa5，则aaaaa的值n251158142581114＿＿＿16．设有四个条件：①平面与平面,所成的

5、锐二面角相等；②直线aPb，a平面，b平面；③a,b是异面直线，a,b,aP,bP；④平面内距离为d的两条平行直线在平面内的射影仍为两条距离为d的平行直线.其中能推出P的条件有＿＿(填上所有正确说法的序号)三、解答题（共6题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本题满分10分）等差数列a的前n项和记为S，已知a9,a19.nn510（1）求通项a；n（2）若S484，求n.n18．（本题满分12分）3在ABC中，a,b,c分别是角A，B，C的对边，C=2A，cosA.4（1）求cosC

6、,cosB的值；（2）若a2，求S.ABC19．（本题满分12分）1甲、乙两个射击手互不影响地在同一位置射击，命中率分别为与p，且乙射击2次21均未命中的概率为．16（Ⅰ）求乙射击的命中率p；（Ⅱ）若甲、乙两人各射击2次，求两人共命中2次的概率．20．（本题满分12分）多面体EF-ABCD中，ABCD为正方形，BE平面ABCD，CF平面ABCD.AB=CF=2BE.（1）求证：DEAC（2）求平面EFD与平面ABCD所成的锐二面角.21．（本题满分12分）已知函数f(x)x3ax22ax3a.（1）若f(x)在x2处的切线与直线

7、x6y0垂直，求a的值；（2）证明：对于任意aR，都存在x1,4，使得f(x)f'(x)成立.22．（本题满分12分）直角坐标系下，O为坐标原点，定点E（0，4），动点M(x,y)满足MOMEy2.（Ⅰ）求动点M(x,y)的轨迹C的方程；1（Ⅱ）设点A（0，y）(y),B(0,y)，过A点的直线l交（Ⅰ）中曲线于P、Q0080两点（P点在第一象限），Q点关于y轴对称点为R.（1）求证：点P、R、B三点共线；（2）若BPBQ,求点B到直线l的距离的取值范围.参考答案一、选择题1．C2．B3．C4．C5．C6．B7．B8．

8、B9．A10．C11．A12．A二、填空题3,52013．314．15．16．②③3三、解答题17．解：（1）设a