云南省玉溪一中高三上学期期中考试文科数学.pdf

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1、玉溪一中2013届高三上学期期中考数学（文）试题一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合Myy2x,x0，Nxylg(2xx2)，则MIN为()A.1,2B.1,C.2,D.1,2．设a,b是平面内两条不同的直线，l是平面外的一条直线，则“la，lb”是“l”的()A.充要条件B.充分而不必要的条件C.必要而不充分的条件D.既不充分也不必要的条件3．定义运算：xyx2y22xy，则sincos的值是()3331313131A．B

2、．C．D．22224．等差数列{a}中，已知前15项的和S90，则a等于()n1584545A．B．6C．D．12245．若函数y=f(x)的图象经过（0，-1），则y=f(x4)的反函数图象经过点()A．（4，一1）B．（一1,-4）C．（-4,-1）D．（1,-4）6.将函数y=sin(2x+)的图象向左平移个单位，再向上平移2个单位，则所得44图象的函数解析式是()A．y=2cos2(x+)B．y=2sin2(x+)88C．y=2-sin(2x-)D．y=cos2x4uuuruuuruuuuruuuruuuruuuruuur27.在△ABC中，若ABAB·ACB

3、A·BCCACB·，则△ABC是()A.等边三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.直角三角形8.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的值是（）A．3B．4C．5D．69.若a＞0，b＞0，且函数f(x)4x3ax22bx2在x＝1处有极值，则ab的最大值等于()A．2B．9C．6D．310.设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x＜0时，f′(x)·g(x)＋f(x)·g′(x)＞0，且f(－3)·g(－3)＝0，则不等式f(x)·g(x)＜0的解集是()A．(－3,0)∪(3，＋∞)B．(－3,0)∪(0,3)C．(－∞，－3)∪(3，＋∞)D．(－∞，－3

4、)∪(0,3)111.设函数f(x)＝xm＋ax的导数f′(x)＝2x＋1,则数列n∈(N*)的前n项和()fnnn＋1nn＋2A.B.C.D.n－1nn＋1n＋112.已知抛物线方程为y24x，直线l的方程为xy40，在抛物线上有一动点P到y轴的距离为d，P到直线l的距离为d，则dd的最小()121252525252A．2B．1C．2D．12222二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。将答案填在答题卷相应位置上）x3y40，13．若在区域x0，内任取一点P，则点P落在单位圆x2y21内的概y0率为.a14.已

5、知向量a与向量b的夹角为120°，若向量c=a+b，且a⊥c，则的值为b________．115若不等式

6、2a1

7、

8、x

9、对一切非零实数x恒成立，则实数a的取值范围是x16.某四面体的三视图如上图所示，该四面体四个面的面积中最大的是三、解答题：（本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）17.（本题满分12分）AB7在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知4sin2cos2C，且22ab5，c7，求:（1）C（2）△ABC的面积.18.（本题满分12分）今年十一黄金周，记者通过随机询问某景区110名游客对景区的服务是否满意，得到如

10、下的列联表：性别与对景区的服务是否满意单位：名男女总计满意503080不满意102030总计6050110（1）从这50名女游客中按对景区的服务是否满意采取分层抽样，抽取一个容量为5的样本，问样本中满意与不满意的女游客各有多少名？（2）从（1）中的5名女游客样本中随机选取两名作深度访谈，求选到满意与不满意的女游客各一名的概率；（3）根据以上列联表，问有多大把握认为“游客性别与对景区的服务满意”有关nadbc2注：k2abcdacbd临界值表：0.050.0250.0100.005P(k2k)03.8415.0246.6357.879K019.（本题满分1

11、2分）如图所示，四边形ABCD为正方形，QA⊥平面ABCD，PD∥QA，1QA＝AB＝PD.2(1)证明：PQ⊥平面DCQ；(2)求棱锥Q－ABCD的体积与棱锥P－DCQ的体积的比值．20．(本题满分12分)已知a∈R，函数f(x)＝4x3－2ax＋a.（1）求f(x)的单调区间；（2）证明：当0≤x≤1时，f(x)＋

12、2－a

13、>0.21.(本题满分12分)已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点M（2，1）