云南师大附中高考适应性月考卷(六)理数-答案.pdf

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1、云南师大附中2015届高考适应性月考卷（六）理科数学参考答案第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案DABDDCBDBBAB【解析】1．由U{1，3，5，7，9}，A{1，5，7}，则A{3，9}，故选D．U32i(32i)(23i)2．由i，故选A．23i(23i)(23i)π3．由ysin2xcos2x，则函数为周期为π的偶函数，故选B．24．（1）当“pq”为真时，可以是p假q真，故而p为假不成立；当p为假

2、时，p为真，则“pq”为真，故①正确；（2）由特称命题的否定为全称命题，故②正确，综上所述，①②均正确，故选D．5．由程序框图可知，输出的11111111115S1…，故选D．12233445562235664a16．因为3aa0，a，所以n1，a4，所以数列{a}是公比为n1n23a31nn1的等比数列，所以{a}的前10项和等于3(1310)，故选C．3nrrrr27．由题意uatb(cos25tsin20，sin25

3、tcos20)，则

4、u

5、1t22t，当t2r2时，

6、u

7、，故选B．min28．由题意可知：该几何体为边长为4的正方体上下各挖去底面半径为2，高为2的圆锥，故1而其表面积是642(164π)2224π96(828)π，故选D．29．由于y1x2，即x2y21(y≥0)，直线l与x2y21(y≥0)交于A，B两点，11如图1所示，SgsinAOB≤，△AOB22且当AOB90时，S取得最大值，此时图1△AOB2AB2，点O到直线l的距离为，则OCB30，所以直线l的倾斜角为

8、150°，则23斜率为，故选B．3b310．由题意知，直线要与双曲线的右支有两个交点，需满足tan30，即a23b2，所a323以a23(c2a2)，则e，故选B．3232611．△ABC外接圆的半径r，点O到平面ABC的距离dR2r2，SC为球O33461的直径点S到平面ABC的距离为2d，此棱锥的体积为VS2d33△ABC146423，故选A．33312．由f(x)g(x)，得(xa)24，所以当xa2和xa2时，两函数值相等，f(x)图象为开口向上的抛物线，g(x)图象为开

9、口向下的抛物线，两图象在xa2和xa2处相交，f(x)(x≤a2)，g(x)(x≤a2)，则H(x)g(x)(a2xa2)，H(x)f(x)(a2xa2)，所以AH(x)121minf(x)(x≥a2)，g(x)(x≥a2)，f(a2)4a4，BH(x)g(a2)4a12，故选B．2max第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）题号1314151611答案8063，233【解析】13．由题意知，TT

10、C3(2x)380x3，故而a80．4315314．因为a，a是方程x25x40的两个根，且数列{a}是递增的等比数列，所以13n126a1，a4，q2，所以S63．13612yy015．如图2，由z，由斜率公式可知，其几x3x3何意义是点(x，y)与点(3，0)所在直线的斜率，故而11由图可知，zk，zk，故而z的minAI3maxBI311取值范围是，．33图216．令f(t)t20152013tsint，则函数f(t)为单调递增的奇函数，由题意知：f(x

11、1)(x1)20152013(x1)sin(x1)1，f(y1)(y1)20152013(y1)sin(y1)1，故而(x1)(y1)0，所以xy2．三、解答题（共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）urr3解：（Ⅰ）mnsinx3cosx，，233f(x)(sinx3cosx)gsinxsin2x3cosxsinx221cos2x3331sin2xsin2xcos2x2，22222πf(x)sin

12、2x2，6∴函数f(x)的最小正周期Tπ．………………………………………………（6分）πππ5π（Ⅱ）∵0x≤，∴2x≤，2666πππ∴当2x，即x时，f(x)3，623maxπac∴A，由正弦定理，