中考数学模拟试题汇编专题36规律探索(含答案).pdf

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1、规律探索一.选择题1.（2016·天津北辰区·一摸）如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形.若拼成的图形中有n个三角形，则需要火柴棍的根数是（）.（A）n2（B）n3（C）2n1第1题（D）2n1答案：D2.(2016·重庆巴蜀·一模）如图，每个图形都由同样大小的矩形按照一定的规律组成，其中第①个图形的面积为6cm2，第②个图形的面积为18cm2，第③个图形的面积为36cm2，…，那么第⑥个图形的面积为（）A．84cm2B．90cm2C．126cm2D．168cm2【分析】观察图形，小正方形方形的个数是相应序数乘以下一个数，每一个小

2、正方形的面积是3，然后求解即可．【解答】解：第（1）个图形有2个小长方形，面积为1×2×3=6cm2，第（2）个图形有2×3=6个小正方形，面积为2×3×3=18cm2，第（3）个图形有3×4=12个小正方形，面积为3×4×3=36cm2，…，第（6）个图形有10×11=110个小正方形，面积为6×7×3=126cm2．故选C．3.(2016·重庆巴南·一模）下列是用火柴棒拼成的一组图形，第①个图形中有3根火柴棒，第②个图形中有9根火柴棒，第②个图形中有18根火柴棒，…依此类推，则第6个图形中火柴棒根数是（）A．60B．61C．62D．63【

3、分析】由图可知：第①个图形中有3根火柴棒，第②个图形中有9根火柴棒，第②个图形中有18根火柴棒，…依此类推第n个有1+2+3+…+n个三角形，共有3×（1+2+3+…+n）=n（n+1）根火柴；由此代入求得答案即可．【解答】解：∵第①有1个三角形，共有3×1根火柴；第②个有1+2个三角形，共有3×（1+2）根火柴；第③个有1+2+3个三角形，共有3×（1+2+3）根火柴；…∴第n个有1+2+3+…+n个三角形，共有3×（1+2+3+…+n）=n（n+1）根火柴；∴第5个图形中火柴棒根数是3×（1+2+3+4+5+6）=63．故选：D．4.(2

4、016·郑州·二模)如图，在一单位长度为1的方格纸上，依如图所示的规律，设定点A、A、A、A、A、A、A、…、A，连接点O、A、A组成三角形，记为△1，连接O、1234567n12A、A组成三角形，记为△2…，连接O、A、A，组成三角形，记为△n（n为正整数），23nn＋1请你推断，当n为10时，△n的面积＝（）平方单位．A．45B．55C．66D．100答案：B二.填空题1.（2016·河大附中·一模）如图，一段抛物线：y=x(x-2)(0≤x≤2)，记为C，它与x轴交于1点O，A，；将C绕点A旋转180°得C，交x轴于点A；将C绕点A旋转

5、180°得C，1122223交x轴于点A；…，如此进行下去，直至得C．若P(4031，a)在第2016段抛物线C320162016上，则a=.第1题答案：12.（2016·黑龙江齐齐哈尔·一模）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次运动到点(2，0)，第3次运动到点(3，-1)，……，按照这样的运动规律，点P第2017次运动到点．y(1,1)(5,1)(9,1)(4,0)(8,0)(12,0)O(2,0)(6,0)(10,0)x(3,-1)(7,-1)(11,-1)第2题答案：（2017，

6、1)3.（2016·河南三门峡·二模）如图，等边三角形△OAB的一边OA在x轴上，且OA=1，当1△OAB沿直线l滚动，使一边与直线l重合得到△BAB，△BAB，......则点A的坐标是11122232016答案：(1009,10083)4.（2016齐河三模）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0）…那么点A4n+1（n为自然数）的坐标为_____（用n表示）答案：（2n,1）5.(2016·云南省曲靖市罗平

7、县·二模)这样铺地板：第一块铺2块，如图1，第二次把第一次的完全围起来，如图2；第三次把第二次的完全围起来，如图3；…依次方法，铺第5次时需用34块木块才能把第四次所铺的完全围起来．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】观察图形发现：若要将前一个图形包起来，上下各需要添一层，左右各需添一层，结合图1两块木块可以得出图n需要木块数为[1+（n﹣1）×2]×[2+（n﹣1）×2]，求出图4图5所需木块数，二者相减即可得出结论．【解答】解：若要将前一个图形包起来，上下各需要添一层，左右各需添一层，即图1木块个数为1×2，图2木块个数为（1+2）×（

8、2+2），图3木块个数为（1+2×2）（×2+2×2），…，图n木块个数为[1+（n﹣1）×2]×[2+（n﹣1）×2]．由上面规律可知：图4需要木块个数为（1+3