浅议几种复杂网络节点重要度分析的中心性方法.doc

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1、浅议几种复杂网络节点重要度分析的中心性方法作者：张廷萍来源：《价值工程》2016年第14期        摘要：网络节点重要度分析是研究和分析复杂网络的一种非常重要的方法。识别有影响力的节点比较常用的是利用中心性方法解决这个问题。本文介绍了几种常见的进行网络节点重要度分析的中心性方法，并通过实例对几种中心性方法进行了分析比较。        Abstract：Tostudyandanalyzecomplexnetworks，identifyinginfluentialnodesisaveryimportantmethodol

2、ogy.Manycentralitymeasureshavebeenproposedtoaddressthisissue.Inthispaper，centralitymeasurestoidentifyinfluentialnodesincomplexnetworksaredescribed.Numericalexamplesshowtheanalysisandcomparisonofseveralmethodstoidentifyinfluentialnodes.        关键词：复杂网络；重要节点；中心性方法   

3、     Keywords：complexnetworks；identifyinfluentialnodes；centralitymeasures        中图分类号：TN711文献标识码：A文章编号：1006-4311（2016）14-0209-02        0引言        当前，从疾病传播网络到全球医疗诊断网络，从电力网到交通网络，从交际网络到社会关系网络，复杂网络已经渗透到人类社会生活，给我们带来了极大的便利，但是，同时也产生了诸如交通瘫痪、谣言快速传播等不容忽视的负面冲击。因此，对复杂网络进行深入的

4、研究和分析以方便对其负面影响进行预测、避免和控制是刻不容缓的。由于网络中的节点存在着许多的全局信息和局部信息，因此对有影响力节点的识别即节点重要度分析是一个非常重要的方向，在许多领域也得到了广泛的应用，如攻击防御、谣言传播控制、搜索排名等。目前，已提出多种复杂网络节点中心性方法解决节点重要度分析问题。本文介绍了几种常见的进行网络节点重要度分析的中心性，并通过算例对几种方法进行了分析比较。        1基本理论        复杂网络是由数量巨大的节点和节点之间错综复杂的关系共同构成的网络结构，在数学上可以抽象为一个由点集

5、V和边集E组成的图G=（V，E）。如图1所示，是具有11个节点12条边的简单无向无权网络图。为简化问题，本文仅针对无向无权网络进行研究。        2节点重要度分析方法        所谓的重要节点是指与网络其他节点相比，能在更大程度上影响网络的结构与功能的一些比较特殊的节点。一般而言，一个网络中的重要节点的数量都是比较少的，但其影响却可以快速地波及到网络中的大部分节点[1]。为了解决识别网络节点重要度问题，已有多种不同的网络节点中心性方法。各种方法利用计算出的中心性值进行排序，确定节点重要程度。        2.1度

6、中心性（Degreecentralitymeasure）        节点i的度中心性[2]，用CD（i）表示，定义为：        其中i为当前所求节点，j表示其他所有的节点，N是网络节点总数，xij表示i与j之间有连接关系。两个节点之间相连，则为1，反之则为0。        2.2介数中心性（Betweennesscentralitymeasure）        节点i的介数中心性[3]，用CB（i）表示，定义为：        其中gst表示从节点s到节点t的最短路径的数目，gst（i）表示从节点s到节点t所有

7、最短路径中经过节点i的最短路径的数目，是用来对介数中心性值进行归一化，n为网络节点的数目。        其中表示节点i和节点j之间的最短距离dij，其定义如下：        d（i，j）=min（xih+…+xhj）（3）        2.3接近中心性（Closenesscentralitymeasure）        节点i的接近中心性[3]，用CC（i）表示，定义为：        2.4融合中心性（Compromisecentralitymeasure）        节点i的融合中心性[8]，用CED（i）表

8、示。其来源于对度中心性、接近中心性和介数中心性的值的融合计算，具体计算方法步骤如下：        ①设CD（i），CC（i）和CB（i）分别为节点i的度中心性、接近中心性和介数中心性的值，分别进行归一化，计算方法为：        其中i表示节点i的归一化中心值，N为复杂网络节点数。